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Transcripción del video

este es un ejemplo de la sección ejercicios de khan academy sobre la gráfica de soluciones de ecuaciones lineales con dos variables nos piden completar la tabla de manera que cada renglón represente una solución de la siguiente ecuación esta es la ecuación y nos piden que encontramos el valor de ye cuando x es igual a menos cuatro y el valor de x cuando llegué es cero para resolver esto copie y pegue este problema en mi herramienta de dibujo hay varias maneras en las que podemos resolver esto una es tratar de simplificar la ecuación dejándolas x en un lado y las leyes del otro lado o podemos sustituir directamente las x y las leyes en esta ecuación y así encontrar los valores que nos piden que hagamos primera la segunda opción si tomamos esta x este -4 y lo sustituimos que vamos a encontrar vamos a hacerla tenemos entonces 2 x + 3g e igual a 5 x menos llegue vamos a sustituir la x menos cuatro entonces vamos a tener dos pozos x cada que yo me encuentre una x la reemplazó con el -4 2 por menos 4 + 3g e igual a 5 x 5 x - 4 - llegué muy bien dos por -4 es igual a menos 8 + 3g e igual a 5 por menos cuatro menos veinte menos que puedo sumar una calle en ambos lados de la ecuación y deshacerme de esta - entonces aquí sumó un aie de este lado también lo hago más llegué y ahora voy a sumar ocho positivo en ambos lados para deshacerme de este -8 así que aquí pongo más 8 y +8 muy bien ahora que es lo que nos va a quedar bueno menos llamas llegue se cancelan justo por eso puse esta mafia y para deshacerme de esta otra menos 20 +8 va a ser igual a -12 muy bien de este lado tengo menos ocho +8 se cancelan lo puse así este +8 justo para deshacerme de este -8 y aquí me queda 3g massieu 3d algo más +1 de ese algo van a ser cuatro de ese algo en este caso cuatro ye 4 hoy es igual a menos 12 y vamos a dividir ambos lados de esta igualdad entre 4 para dejar a nuestra calle sol it así que nos queda que ye 484 es igual a uno es igual a menos 12 entre 43 yenes igual a menos tres así que cuando x es igual a menos cuatro jesse vuela -3 podemos incluso irlo poniendo en nuestra página del ejercicio aquí en lleva el -3 ahora nos queda encontrar el valor de x cuando llegué ser tomamos la misma ecuación pero ahora sustituimos llegue con ser vamos a hacerlo esto entonces tengo la misma ecuación 2 x + 3g e igual a 5 x - sustituyó ahora todas las leyes con cero aquí con éste me queda 2x +3 porsche pero 10 03 por 000 igual a 5 x men oye pero es menos ser menos ser bueno lo pongo aquí para que se note de dónde viene pero realmente igual pude no haberlas escrito muy bien entonces nos queda que 2x es igual a 5 x resto 5 x en ambos lados porque quiero dejar las x en un solo lado de la igualdad entonces tengo aquí menos 5 x igual a menos 5 x esto a que es igual a 5 x menos 5 x algo restado ese mismo algo pues va a ser cero y aquí tengo que 12 x menos 5 x es igual a menos 3 x menos tres equis igual hacer y bueno sí quiero dejar solita la x pues que puedo hacer es dividir ambos lados entre -3 pero aquí como tengo un cero pues va a ser lo mismo cero entre algo así y siendo ser de todas maneras hago esta ecuación menos tres en tres es igual a 1 me queda que x es igual a hacer cuando les iguala 0 x es igual a hacer vamos a regresar al ejercicio en la página web y ahora aquí pongo ser muy bien y no dice utiliza tus dos soluciones estos dos puntos estos dos padres condenados para graficar la ecuación vamos a ver la gráfica completa tengo esta línea y esos puntos naranja que son los que puedo mover entonces el primer punto es menos 4 - 3 x igual a menos cuatro llegar este x igual a menos cuatro y ya es igual a menos tres no muevo aquí menos tres es esta primera coordinada y la siguiente es el origen x 0 de ser este punto lo nuevo aquí al origen del plan ordenado 0,0 y ésta es la línea que representa la ecuación que nos mostraron esta ecuación de que todos los padres xx se encuentran sobre esta línea van a satisfacer esta ecuación vamos a comprobar respuesta es correcta pero dijimos que había dos formas de resolver esto aquí lo resolvimos de la manera más directa sustituyendo los valores en la ecuación otra forma en que pudimos resolverlo y la que yo creo es la más sencilla es comenzar simplificando esta ecuación y para eso voy a poner todas mis x en un lado y todas las leyes del otro lado voy a agarrar otro color voy a hacerlo de este lado entonces de nuevo copió la ecuación 2 x + 3g e igual a 5 x - y quiero dejar mis pies a la derecha y las x a la izquierda entonces sí quiero quitar está menos ya tengo que sumar más llegue en ambos lados de la ecuación así que aquí pongo más ye y más ye y si quiero dejar mi x de este lado de la derecha quiero quitar este 2 x y aquí y pasarlo acá entonces tengo que restar 2 x en ambos lados aquí menos dos equis y de este lado también menos dos equis y hago la operación esto es igual 2x -12 quise ser por eso lo puse lo quería eliminas 13 may efe es igual a 4 ye y esto es igual a 5 x - os x es igual a 3 x y menos llegue más llegue ese por eso lo puse para cancelar me queda esto 4 y es igual a 3 x y puede despejar llegué me quedaría que ha vivido todo entre cuatro esto entre cuatro esto entre cuatro llegué me queda 44 es uno se cancela esto me queda la aie y me quedé aquí tres cuartos de x esto de aquí representa a esta ecuación pero está escrito de diferente manera esta ecuación es lo mismo que esta otra sólo que están expresadas de diferente forma todos los padres ekije que satisfacen a esta ecuación van a satisfacer a esta otra y viceversa pero esta forma es más sencilla y aquí sí x es igual a menos cuatro lo sustituyó me queda que ye es igual a tres cuartos de x que es menos 4 - 4 con cuatro se cancela y me queda que es igual a menos tres esto es 1 x el signo negativo y es la que obtuve cuando x es igual a menos cuatro y es igual a menos tres y cuando llegué es igual a cero aquí lo ponemos 0 g es igual a tres cuartos de x pues x tiene que ser cero para que esto se cumpla tengo que multiplicar esto por ser así que aquí x es igual hacer cómo ven las cuentas aquí son más sencillas comparadas con el argelia que tuvimos que hacer aquí que fue un poquito más elaborado