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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:33
CCSS.Math:
8.F.A.1
,
HSA.REI.D.10
,
HSF.IF.C.7
,
HSF.IF.C.7a

Transcripción del video

digamos que tenemos la ecuación lineal e igual a un medio de x 3 si quisiéramos dibujar la recta que representa el conjunto de puntos donde los valores de sus coordenadas x y se satisfacen esta ecuación podríamos empezar dibujando en el plano algunos de esos puntos y unirlos con una recta porque esta ecuación está representada en el plano con una recta hagamos una tabla para los valores de xy y lo que vamos a hacer es dar algunos valores de x para obtener los valores de y qué pasa si decimos que el valor de x es cero entonces tendremos que un medio por cero es cero y nos queda menos tres entonces ya sería menos 3 ahora bien aquí tenemos un medio así que multipliquemos por cosas que sean múltiplos de 2 para que sea más fácil calcular el valor de y por ejemplo qué pasa si x es 2 si x es 2 2 por un medio es 1 y uno menos 3 es menos 2 muy bien ahora veamos qué pasa si x es 4 4 entre 2 es 2 en los tres es menos uno y de hecho ya con esos puntos es suficiente para dibujar una recta en realidad para dibujar una recta solo necesitamos dos puntos muy bien entonces vamos a graficar estos puntos en el plano ordenado que tenemos aquí el primero de ellos es cero menos tres entonces corresponde a este punto que tenemos aquí el siguiente es 2 menos 2 que corresponde a este otro punto que tenemos aquí y también tenemos 4 menos uno que es este otro punto ahora nosotros podríamos intentar dibujar la recta simplemente uniendo esos puntos y más o menos se vería algo así más o menos de esta forma muy bien y ahí tenemos la gráfica o la recta que representa esta ecuación lineal entonces vamos a escribirlo esta es la gráfica de la ecuación de igual a un medio de x menos 3 ahora que ya tenemos esta gráfica cuando vemos una gráfica de este estilo es interesante ver dónde intersec a los ejes entonces primero tratemos de ver la intersección con el eje x que es el eje horizontal podemos observar que esa intersección se encuentra en este punto esta es la intersección con el eje x y a este punto en particular se le conoce como abscisa al origen esta es la abscisa al origen y por supuesto la coordenada es 60 entonces siempre que veamos una recta que intersecta al eje x el punto donde el ínter seca se conoce como abscisa al origen en este caso la coordenada es 60 y por supuesto que la coordenada es 0 justamente porque estamos sobre el eje x o el eje de las abscisas como también se le conoce al eje x y por eso es que este punto lleva ese nombre muy bien ahora podríamos preguntarnos en qué punto intersec a esta recta al eje y podemos observar que este es el punto donde intersec a el eje y de hecho aquí está en la tabla cuando x es 0 nos encontramos sobre el eje y el eje vertical en el punto menos 3 sobre el eje y y entonces a este punto se le conoce como ordenada al origen porque al eje y también se le conoce como el eje de las ordenadas y este punto es 0 menos 3 muy bien ahí tenemos tanto la abscisa como la ordenada al origen ahora bien este punto también lo podríamos verificar en nuestra ecuación veamos cuando x vale 0 entonces tenemos que llevarle menos 3 el otro punto sería cuando llévale 0 entonces cuando llévale 0 tenemos que un medio de x menos tres es cero es decir necesitamos un valor de x que al dividirlo entre 2 y restarle 3 nos dé 0 por lo que si x vale 6 al dividirlo entre dos es 3 y al restarle 3 nos da 0 entonces estos dos puntos los podemos verificar directamente en nuestra ecuación lineal muy bien ahora que ya sabes cómo se encuentran las ordenadas y la abscisa al origen vamos a hacer otro ejemplo digamos que tenemos ahora la ecuación lineal 5x más 6 igual a 30 como siempre te invito a que hagas una pausa y trates de hallar por tu cuenta la ordenada y la abscisa al origen de la gráfica que escribe esta ecuación que de hecho es una recta vamos a hacerlo juntos vamos a comenzar haciendo nuestra tabla bien pongamos una tabla donde tengamos los valores de x y los valores de y ahora si nosotros queremos encontrar la ordenada al origen necesitamos que el valor de x sea 0 entonces si x vale 0 este término es 0 y ahora nos preguntamos qué valor de y al multiplicarlo por 6 nos da 30 y el valor de ya que al multiplicarlo por 6 nos da 35 entonces llévale 5 y si ahora queremos encontrar la abscisa al origen eso es cuando lleva al es cero entonces este término es igual a 0 y nos preguntamos qué valor de x al multiplicarlo por 5 nos da 30 entonces vemos que sigue vale 0 entonces x tendrá que ser 6 porque 6 por 5 es 30 ya podemos graficar estos puntos tenemos el 0,5 que se encuentra aquí y tenemos el 60 que coincide con este otro punto de la recta y nosotros queremos dibujar la recta que pasa por estos 2 podríamos hacer algo así y luego así para dibujar el otro lado más o menos y ahí tenemos la gráfica de la recta que satisface esta ecuación y simplemente necesitábamos dos puntos el primero de ellos es la ordenada al origen cuyas coordenadas son 0 5 este de aquí es el punto de la ordenada al origen y podemos observar que también este punto el 60 coincide con la abscisa al origen muy bien ahí tenemos otro ejemplo más de cómo encontrar las intersecciones con los ejes