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Transcripción del video

nos pidieron aplicar la ecuación ley e igual a un médium que multiplica a x menos seis por x + 2 y como siempre pausa este video y toma un papel cuadriculado o incluso trata de hacer la gráfica en un pedazo de papel ordinario y en beckett antes al en la gráfica de esta ecuación porque en un segundo lo vamos a trabajar juntos bien hay muchas maneras diferentes en las que podrían intentar graficar esta ecuación tal vez la manera más básica es probar un montón de valores de x de jem y tratar de unir la curva que enlaza a todos esos puntos pero vamos a tratar de ver si podemos sacar la esencia de esta gráfica sin hacer tanto trabajo y aquí el entendimiento clave es que si yo multiplico x menos seis por x + 2 incluso sin tener que hacer las matemáticas quiero que entiendas que voy a obtener una cuadrática voy a obtener algo de la forma x cuadrada más algo más algo más y entonces toda esta actuación va a representar una parábola estamos ratificando una ecuación guática ahora una parábola podrán recordar pueden verse cara al eje x varias veces así que veamos así podemos encontrar donde interese cam esta parábola al eje x ahora bien la forma en la que esa ecuación está factory sadam hace bastante sencillo ver cuándo es que es igual a cero lo cual nos dan las intersecciones con el eje x y a partir de eso vamos a hacer realmente capaz de encontrar las coordenadas de nuestro perdices de la parábola y por lo tanto vamos a ser capaces de sacar la forma general de esta curva y un buen esposo de ésta para habla así que vamos a plantearlo cuando llegué es igual a cero bien para saber cuándo hoy es igual a cero entonces tenemos que resolver un medio que multiplican a x-men o seis que multiplican a x + 2 igual a cero así que sólo vamos a resolver esta cuestión aquí lo importante es que en videos anteriores hemos hablado acerca de esta misma idea si tengo un producto de varias cosas y esto necesita ser igual a cero la única manera en que eso va a suceder es si una o más de estas cosas es igual a cero pero bueno si nos fijamos primero en un medio un medios medio entonces eso no va a ser igual hacer pero puede hacer que x -6 sea igual a cero esto hará que la ecuación que todo lo que buscamos es igual a cero o si x man 2 es igual a cero eso también harán que nuestra ecuación hace igual a cero y justo ahí son los valores de x donde nuestra curva inter secaría al eje x entonces qué valores de x ac que x menos seis e igual a cero bueno podemos +6 de ambos lados probablemente sean capaces de hacerlo su mente pero lo hacemos aquí con calma y obtienen que x es igual a 6 o en sudado caso en x más o igual a cero estamos dos de ambos lados esto se cancelan y vamos a tener x igual a menos 2 entonces estos son los dos valores de ekiza donde jesse igual a cero así que pueden sustituir los en su actuación original y obtendría facer o si x es igual a 6 entonces ec - seis es igual a cero y por lo tanto todo va a ser igual a cero y si x es igual a menos dos entonces x +12 igual a cero y por lo tanto tiempo ser igual a cero ahora ya que sabemos estos valores entonces también tenemos los puntos en donde nuestra parábola va a enterarse cara al eje de las x fighters secar en x igual a menos 2 justo a kim y en x igual a 6 estas son nuestras intersecciones con el eje x así que ha dado esto cómo encontramos el verse bien la idea clave aquí es reconocer que el eje de simetría para la parábola va a estar justo en medio de las dos intersecciones entonces cuál es el punto medio entre eminem o más bien cuál es el problema entre seis y menos dos bien lo puedes hacer en tu mente quedaría como mi6 más o menos dos los cuales 4 y estoy dividido entre dos es dos ojos solamente se trata de encontrar el punto medio entre el punto menos 2,0 y el punto 6,0 bien el punto medio es sólo el promedio de las coordenadas el promedio de 000 lo que va a caer en el eje x y luego el punto medio entre -2 y 6 su promedio es menos 2,6 entre dos lo cuales 4 entre dos lo cuales 2 entonces el punto medio entre esos dos es el punto 2,0 lo puedes ver justo aquí en la gráfica esto quiere decir que por equipos dibujar mi eje de simetría para la parábola entonces me vértice se va a colocar sobre este eje de simetría y ahora como encuentro el valor de 100 bien podemos encontrarlo muy fácilmente y sustituyó en ecuación original a x x 2 cuál es el valor de ye cuando equivale dos recuerdan el verse tiene coordenadas x igualados es decir va a ser de la forma dos como algo ahora para saber cuál es el valor de gem entonces vamos a ver me quedaría un medio por bueno cuando equivale dos entonces tengo aquí 2 - seis que multiplican a dos más dos y veamos esto es menos cuatro y éste es 4 positivo entonces me quedan menos cuatro por cuatro lo cual es menos 16 y si tengo un medio por menos 16 eso es igual a menos ocho entonces el vértice va a tener como coordenadas x igualados ye igual a menos ocho este va a ser nuestro betis se va a estar justo por aquí 2,28 y ahora ya podemos dibujar de una forma general a nuestra parábola se va a haber algo más o menos así recuerda este es un boceto hecho a mano así que en definitiva no serás acto pero lo voy a intentar hacer lo más adecuado que se pueda y bueno de hecho tengo una herramienta que me dibuja simétricamente lo que pasa del otro lado pero mejor lo terminó ya a mano ahí lo tienen este es un boceto bastante bueno de cómo se va a ver la gráfica de esta parábola la cual es una parábola que abre hacia arriba