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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:03
CCSS.Math:
HSF.IF.C.7
,
HSF.IF.C.7a

Transcripción del video

nos pidieron replicar la ecuación es igual a un médium que multiplica a x 6 por x 2 y como siempre pausa este vídeo y toma un papel cuadriculado o incluso trata de hacer la gráfica en un pedazo de papel ordinario y ve qué tal te sale la gráfica de esta ecuación porque en un segundo lo vamos a trabajar juntos bien hay muchas maneras diferentes en las que podrían intentar graficar esta ecuación tal vez la manera más básica es probar un montón de valores de x de james y tratar de unir la curva que enlaza a todos esos puntos pero vamos a tratar de ver si podemos sacar la esencia de esta gráfica sin hacer tanto trabajo y aquí el entendimiento clave es que si yo multiplico x menos 6 por x más 2 incluso sin tener que hacer las matemáticas quiero que entiendas que voy a obtener una cuadrática voy a obtener algo de la forma x cuadrada más más algo más y entonces toda esta ecuación va a representar una parábola estamos graficando una ecuación cuadrática ahora una parábola podrían recordar pueden tercer canal fx varias veces así que veamos así podemos encontrar donde intersectan esta parábola al eje x ahora bien la forma en la que esta ecuación está factor izada hace bastante sencillo ver cuando aquí es igual a cero lo cual nos da las intersecciones con el eje x y a partir de eso vamos a ser realmente capaz de encontrar las coordenadas de nuestro vértice de la parábola y por lo tanto vamos a ser capaces de sacar la forma general de esta curva y un buen esbozo de esta parábola así que vamos a plantearlo cuando es igual a cero bien para saber cuándo y es igual a cero entonces tenemos que resolver un medio que multiplica a x menos 6 que multiplican a x más 2 igual a 0 así que solo vamos a resolver esta ecuación de aquí lo importante es que en vídeos anteriores hemos hablado acerca de esta misma idea si tengo un producto de varias cosas y esto necesita ser igual a cero la única manera en que eso va a suceder es si una o más de estas cosas es igual a cero pero bueno si nos fijamos primero en un medio bueno un medios medium entonces eso no va a ser igual a cero pero podría ser que x menos 6 sea igual a cero esto hará que la ecuación que todo lo que buscamos es igual a cero o si x más 2 es igual a cero eso también harán que nuestra ecuación sea igual a cero y justo ahí son los valores de x donde nuestra curva entre secaría al eje x entonces qué valores de x hace que x menos 6 e igual a 0 bueno podemos sumar 6 de ambos lados probablemente sean capaces de hacerlo en su mente pero lo hacemos aquí con kallman y obtienen que x es igual a 6 o en su dado caso en x + 2 igual a 0 restamos 2 de ambos lados estos se cancelan y vamos a obtener x igual a menos 2 entonces estos son los dos valores de x donde jesse igual a cero así que pueden sustituirlos en su ecuación original y obtendrías a 0 si x es igual a 6 entonces x menos 6 es igual a 0 y por lo tanto todo va a ser igual a 0 y si x es igual a menos 2 entonces x + 12 de igual a 0 y por lo tanto sería igual a cero ahora ya que sabemos estos valores entonces también tenemos los puntos en donde nuestra parábola va a inter secar al eje de las x va a inter secar en x igual a menos 2 justo aquí y en x igual a 6 estas son nuestras intersecciones con el eje x así que dado esto como encontramos el vértice bien la idea clave aquí es reconocer que el eje de simetría para la parábola va a estar justo en medio de las dos intersecciones entonces cuál es el punto medio entre o más bien cuál es el promedio entre seis y menos dos bien lo puedes hacer en tu mente quedaría como seis más menos dos lo cual es cuatro y esto es dividido entre dos es dos ojos solamente soy tratar de encontrar el punto medio entre el punto menos 20 y el punto 60 bien el punto medio es sólo el promedio de las coordenadas el promedio de 0 y 0 0 lo que va a caer en el eje de las equis y luego el punto medio entre -2 y 6 bueno su promedio es menos 26 entre 2 lo cual es 4 entre 2 lo cual es 2 entonces el punto medio entre estos dos es el punto 20 lo puedes ver justo aquí en la gráfica y esto quiere decir que por aquí puedo dibujar mi eje de simetría no para la parábola entonces mi vértice se va a colocar sobre este eje de simetría y ahora como encuentro el valor de tiempo bien podemos encontrarlo muy fácilmente si sustituyó en ecuación original a x por 2 cuál es el valor de que cuando x vale 2 bueno recuerden elbert se tiene coordenadas x igualados es decir va a ser de la forma 2 coma algo ahora para saber cuál es el valor de que entonces vamos a ver me quedaría un medio por bueno cuando x vale 2 entonces tengo aquí dos menos 6 que multiplica a 2 más 2 y veamos esto es menos 4 y éste es 4 positivo entonces me quedan menos 4 por 4 lo cual es menos 16 y si tengo un medio por menos 16 eso es igual a menos 8 entonces el vértice me va a tener como coordenadas x igualados de igualdad menos 8 esta base de nuestro vértice y va a estar justo por aquí 2 - 8 y ahora ya podemos dibujar de una forma general a nuestra parábola se va a ver algo más o menos así recuerda este es un boceto hecho a mano así que en definitiva no será exacto pero lo voy a intentar hacer lo más adecuado que se pueda y bueno de hecho tengo una herramienta que me dibuja simétricamente lo que pasa del otro lado pero mejor lo termino ya a mano ahí lo tienen este es un boceto bastante bueno de cómo se va a ver la gráfica de esta parábola la cual es una parábola que abre hacia arriba