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Interpretar una parábola en contexto

Dada una parábola que modela un contexto, podemos relacionar características clave de la parábola, tales como la intersección con el eje y, vértice e intersecciones con el eje x, con lo que representan en el contexto dado. Creado por Sal Khan.

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    Una parábola es una curva plana, en su mayoría en forma de U (y una figura abierta simétrica), que tiene un centro en la parte inferior o superior, con un lado reflejando/reflejando al otro.
    (Más detalle abajo)
    Es decir, al partir de la parte inferior o superior de la parábola, la distancia vertical alcanzada para viajar hacia la izquierda será la misma distancia vertical alcanzada del otro lado.

    El gráfico que usa Sal Khan tiene un centro en la parte superior, (10, 80). Yendo hacia la izquierda de 10 da (0, 60), y hacia la derecha tiene (20, 60); ambos puntos tienen una altura (valor de y) de 60.
    Sal Khan ha dicho que los periodos de tiempo negativos no pueden considerarse reales aquí, pero observe cómo sigue el patrón para todo el gráfico: yendo hacia la derecha o hacia la izquierda por 20 desde el centro ambos alcanzarán una altura de 0 en el gráfico.
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Transcripción del video

Nos dicen que: "Adán voló su dron a control remoto  desde una plataforma. La función f modela la   altura del dron sobre el suelo (en metros), como  una función del tiempo (en segundos), después del   despegue". Lo que quieren que hagamos es trazar  el punto en la gráfica de f que corresponde a cada   una de las siguientes cosas. Pausa el video  y trata de resolverlo. Obviamente no puedes   dibujar en tu pantalla, esto es de un ejercicio de  Khan Academy; pero puedes visualizarlo e incluso   señalar con tu dedo la parte de la gráfica de f  que representa cada una de estas cosas. Muy bien,   entonces lo primero que tenemos aquí es la  altura de la plataforma. El dron está a la   altura de la plataforma cuando despega, porque  dice que Adán voló su dron a control remoto   desde una plataforma, entonces ¿cuál es el  momento en el que el dron despega? Bueno,   ese será el tiempo en el que t = 0 justo aquí.  ¿Y cuál es la altura del dron en ese momento? Es   de 60 metros, de modo que esa debe ser la altura  de la plataforma, así que ese punto que tenemos   aquí nos dice la altura de la plataforma, y si nos  preguntaran ¿cuál es la altura de la plataforma?,   sería igual a 60 metros. El siguiente punto  es la altura máxima que alcanza el dron, así   que a medida que pasa el tiempo podemos ver que el  dron comienza a volar a una altura más y más alta,   hasta llegar a los 80 metros y luego comienza a  bajar, entonces parece que son 80 metros. Cuando   el tiempo es igual a 10 segundos, el dron alcanza  una altura máxima de 80 metros. Por último,   pero no menos importante, el tiempo en el que el  dron aterrizó en el suelo. Ahora podemos suponer   que el suelo corresponde a una altura del dron de  0 metros, y podemos ver que eso sucede justo aquí,   sucede cuando el tiempo t = 30 segundos, lo  acabamos de marcar. Y sé lo que algunos de   ustedes están pensando: hay otro momento donde  la altura del dron es 0, y eso es justo aquí,   eso está en -10 segundos. ¿No podríamos decir  que también es un momento en el que el dron   está en el suelo? Y es un punto importante a  tener en cuenta, porque si realmente estamos   intentando modelar el comportamiento del dron  desde que el tiempo t = 0, que es cuando despega   y durante todo el camino hasta que aterriza,  entonces probablemente queramos restringir el   dominio de esta parábola a valores de tiempo t  positivos. De modo que esta región negativa de   tiempo que tenemos aquí en realidad no tiene  mucho sentido, probablemente sólo deberíamos   considerar los valores positivos del tiempo  cuando estamos tratando de pensar en estas cosas.