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Transcripción del video

en este vídeo vamos a hablar acerca de uno de los tipos más comunes de curvas que van a ver en matemáticas y 10 am es la parábola y la palabra para volar no suena bastante elegante pero veremos que está describiendo algo bastante sencillo ahora en términos de porque es llamada parábola bueno he visto un montón de explicaciones la palabra para volar viene del griego para que significa algo junto a amd o a un lado o algo en paralelo y boland la misma raíz que usamos cuando hablamos por ejemplo de balística que significa arrojando algo así que podrían interpretarlo junto como a un lado de oa algo que está siendo arrojada ahora cómo se relaciona esto con las curvas que tenemos aquí bueno mi cerebro inmediatamente suponen que estoy aquí es una trayectoria este es el movimiento aunque es una aproximación a muy buena para el recorrido de las cosas que son arrojadas cuando estudian física verán el movimiento y aproximarán el recorrido de objetos que son arrojados como parábolas así que tal vez de ahí es de donde viene esta idea pero también hay otras posibles explicaciones del porqué de esto se llama una parábola explicaciones que se han perdido a lo largo de la historia pero bueno en realidad que es una parábola en videos futuros vamos a describir la de una manera más precisa y más algebraica pero en este vídeo sólo quiero que tengamos un sentido común de cómo se ven las parábolas e introducirnos a una tecnología alrededor de este concepto entonces observar estas tres curvas todas son versiones dibujadas a mano de una parábola ahora bien si pesa estas tres puedes observar que algunas de ellas abren hacia arriba como ésta de color anaranjado o está de color rosa y otras abren hacia abajo como esta parábola de color verde y de hecho escuchar a la gente decir cosas como abren hacia abajo o abren hacia arriba y por lo tanto es bastante no saber de qué están hablando así que déjame escribirlo esta parábola debe de las parábolas que se parecen a esta parábola de verden van a ser parábolas que abren hacia abajo son como una investidura mientras que esta parábola de color anaranjado me voy a decir que abre hacia arriba al igual que todas las palabras que se parezcan a ella es decir que tenga la forma de una creo que esto es bastante autoexplicativo las parábolas que abren hacia abajo abren hacia la parte inferior de la gráfica y es por eso que esta naranja se ve como una un mientras que está verde se ve como una ópera invertida esta rosa también estará abierta hacia arriba por ejemplo ahora otro término que verán asociado con la parábola y una vez más en el futuro aprenderemos a calcular los y encontrarlos con precisión es la idea de verse 10 vez se podrían verlo como el punto máximo o mínimo en una parábola así que si una parábola abre hacia arriba como estados que tenemos en la derecha el vértice va a ser el punto mínimo el punto mínimo que tenemos por ejemplo aquí déjame escribirlo este es el vértice y si alguien dice cuál es el verse de esta parábola de color anaranjado bueno me parece que la coordenadas x es de 3.5 aquí lo puedes ver y la coordenada en gem es aproximadamente menos 3.5 y una vez más una vez que empecemos a representar estas parábolas con ecuaciones tendremos técnicas para calcular con mayor precisión todo esto que estamos viendo ahora el verse de esta otra parábola con apertura hacia arriba es de nuevo el punto mínimo el punto más bajo y es que observa no hay un punto máximo en una parábola con apertura hacia arriba sólo sigue aumentando a medida de que x es mayor en dirección positiva o negativa ahora en dado caso de que la parábola abra hacia abajo entonces el betis va a ser su punto máximo y bueno relacionado con esta idea de verse tenemos la idea de un eje de simetría en general cuando estamos hablando no sólo de dos dimensiones incluso en tres dimensiones pero especialmente en dos dimensiones pueden imaginar una recta sobre la cual se puede girar la gráfica encontrar exactamente lo mismo como doblarla en sí misma es decir un eje de simetría entonces el eje de simetría para esta parábola de color anaranjado va a ser estar acta observa podrían doblar la parábola sobre esta beckham y vas a encontrar exactamente lo mismo aunque tal vez está afectando la dibujé tan impecable como debería porque bueno estar acta debería ir directamente por encima del betselem pero creo que tienes una idea y si quieres saber la ecuación estará tam bueno pues vas a decir que x va a ser igual a 3.5 del mismo modo si nos fijamos en el eje de simetría para esta parábola rosam entonces debería de ser esta recta que es la recta x igual a menos uno este va a ser nuestro eje de simetría y el eje de simetría para esta parábola de verde bueno vamos a dibujar es eje de simetría y en ok pasa por encima del betis cm y parece que es la recta x igual a menos seis así que vamos a escribir que estos son nuestros ejes de simetría eje de simetría ahora bien otro concepto que no es exclusivo de las parábolas pero que hablaremos bastante de ello es la idea de intersecciones porque seguramente has escuchado que alguien diga la intersección con lg chem o la intersección con el eje x o que te pregunten dónde intersec a la curva a la ley y entonces se observa por aquí la intersección en jet de esta parábola naranjada estaría justo aquí parece que es el punto 0,3 y si nos fijamos la intersección entiende la parábola rosam observan está justo por aqim si nos fijamos en la intersección en tiempo de la parábola de verde bueno en este caso no se ven pero quiero que esté seguro de que inter se cara al fbi e solamente que es tan bueno bastante lejos de esta pantalla ahora también podríamos estar familiarizados con el término intersección en x y este es un término interesante especialmente con las parábolas y esto lo vamos a ver con más claridad en el futuro por ejemplo en la parábola de naranja aquí tenemos una intersección con el eje x en dos lugares y es por eso que se vuelve interesante las rectas sólo inter secan al eje x una sola vez como máximo pero aquí veremos que la parábola pueden verse cara al eje x dos veces ya que curvan y después inter saca de nuevo al eje x no siempre es fácil pero puede pasar y aquí en este caso las intercepciones en x van a ser los puntos bueno tengo el punto 1,0 y el punto 6,0 y seguramente puedes notar que aquí pasa algo muy interesante ya que las intersecciones en x son simétricas alrededor del eje de simetría así que deberían de ser equidistantes a ese eje y aquí puedes ver que en realidad lo están ambos puntos están exactamente a 2.5 de separación de ese eje de simetría entonces por ejemplo si saben dónde están las intersecciones bueno sólo toman el punto medio de las coordenadas en x y luego van a tener ahí el eje de simetría la coordenada x del eje de simetría y además la coordenada x del betis c real de igual manera las intercepciones en x de esta parábola verde parece que son los puntos observa es el punto menos 7,0 y el menos 5,0 y la coordenada x del vértice o la recta de simetría está justo en medio de esos dos puntos ahora vale la pena notar que no todas las palabras bastante seca al eje x noten por ejemplo que esta parábola de rosa con apertura hacia arriba tiene un punto mínimo que está sobre el eje x así que de plano nunca 20 secada al eje x real por lo tanto puede que las palabras no enterarse que al eje x y bueno hasta aquí los voy a dejar éstas son en realidad algunas ideas principales o temas principales alrededor de las parábolas y las vamos a discutir con mucho detalle y mucho cuidado cuando les representemos con ecuaciones y como verán a estas ecuaciones se van a involucrar términos de segundo grado así que por ejemplo la parábola más simple que conocemos es la paraula ye igual a x cuadrada pero después pueden complicar un poco y podrán tener cosas con bom jay igual a 2 x cuadrada menos cinco ejes +7 este tipo de palabras de las que vamos a estar hablando en términos más generales se les conoce con el nombre de 4 ticas y en general están representadas por para volar