porque todos los comentarios son de hace mas de 4 años?.

Me he preguntado lo mismo, es triste que la comunidad de Khan academy en español no sea muy activa en comparación con la de ingles.

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Curso: Álgebra 1 > Unidad 14

Lección 8: Más sobre completar el cuadrado

Repaso de la demostración de la fórmula cuadrática

Google Classroom

Una demostración en texto (no video) de la fórmula cuadrática

La fórmula cuadrática es

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

para cualquier ecuación cuadrática como:

a x^{2} + b x + c = 0

Si nunca antes has visto la demostración de esta fórmula, quizás quieras ver una demostración en un video, pero si solo estás repasando o prefieres una prueba en texto, aquí está:

La demostración

Vamos a empezar con la forma general de la ecuación y a hacer un montón de álgebra para despejar

x

. En el corazón de la prueba está una técnica que se llama

completar el cuadrado

. Si no estás familiarizado con esta técnica, puedes revisarla en un video.

Parte 1: Completar el cuadrado

\begin{aligned} a x^{2} + b x + c & = 0 & (1) \\ a x^{2} + b x & = - c & (2) \\ x^{2} + \frac{b}{a} x & = - \frac{c}{a} & (3) \\ x^{2} + \frac{b}{a} x + \frac{b^{2}}{4 a^{2}} & = \frac{b^{2}}{4 a^{2}} - \frac{c}{a} & (4) \\ {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} & = \frac{b^{2}}{4 a^{2}} - \frac{c}{a} & (5) \end{aligned}

Parte 2: Álgebra! ¡Álgebra! ¡Álgebra!

Recuerda, nuestra meta es encontrar el valor de

x

\begin{aligned} {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} & = \frac{b^{2}}{4 a^{2}} - \frac{c}{a} & (5) \\ {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} & = \frac{b^{2}}{4 a^{2}} - \frac{4 a c}{4 a^{2}} & (6) \\ {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} & = \frac{b^{2} - 4 a c}{4 a^{2}} & (7) \\ x + \frac{b}{2 a} & = \pm \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{\sqrt{4 a^{2}}} & (8) \\ x + \frac{b}{2 a} & = \pm \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} & (9) \\ x & = - \frac{b}{2 a} \pm \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} & (10) \\ x & = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} & (11) \end{aligned}

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Gabriela López
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “No entendi ni maiz tostad...” de Gabriela López
No entendi ni maiz tostado
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Dahomey Jacobo
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “ni yo la neta no entendi...” de Dahomey Jacobo
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ccus.maira.teran
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “ahora sí pude comprender....” de ccus.maira.teran
ahora sí pude comprender. Mejor que mi profe de clases
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dongoeduardo
Publicado hace hace un año. Enlace directo a la publicación “porque todos los comentar...” de dongoeduardo
porque todos los comentarios son de hace mas de 4 años?.
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- Alexander Jamie
  Publicado hace hace 9 meses. Enlace directo a la publicación “Me he preguntado lo mismo...” de Alexander Jamie
  Me he preguntado lo mismo, es triste que la comunidad de Khan academy en español no sea muy activa en comparación con la de ingles.
  Comentar en la publicación “Me he preguntado lo mismo...” de Alexander Jamie
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Nautilus Natanae Noxiano
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “pude comprender un poco m...” de Nautilus Natanae Noxiano
pude comprender un poco mas... :D
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pablomarambio1
Publicado hace hace 2 meses. Enlace directo a la publicación “es hermoso descubrir fina...” de pablomarambio1
es hermoso descubrir finalmente el origen de la formula
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Jose Diego Garcia Gonzalez
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “cuando se hace la operaci...” de Jose Diego Garcia Gonzalez
cuando se hace la operacion b-4ac ,se multiplica 4*a*c, pero se toma como -4 o el 4 es positivo?
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Elizabeth Rojas
Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “Determinar el valor de h ...” de Elizabeth Rojas
Determinar el valor de h en la ecuación 3hx^2+5x+7hx+9=0 para que sus raíces sean numéricamente iguales pero de signos contrarios
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dongoeduardo
Publicado hace hace un año. Enlace directo a la publicación “entender esta demostració...” de dongoeduardo
entender esta demostración cabalmente me posibilita a usar la formula sabiendo de donde sale. :D
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giupi252
Publicado hace hace 7 meses. Enlace directo a la publicación “como se hace la 1?...” de giupi252
como se hace la 1?
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