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Álgebra 1
Curso: Álgebra 1 > Unidad 14
Lección 6: La fórmula cuadrática- La fórmula cuadrática
- Comprender la fórmula de la cuadrática
- Ejemplo resuelto: la fórmula cuadrática (ejemplo 2)
- Ejemplo resuelto: la fórmula cuadrática (coeficientes negativos)
- Fórmula cuadrática
- Utilizar la fórmula cuadrática: número de soluciones
- El número de soluciones de ecuaciones cuadráticas
- Repaso de la fórmula cuadrática
- Repaso del discriminante
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Repaso del discriminante
El discriminante es la parte de la fórmula cuadrática dentro del símbolo de raíz cuadrada: b²-4ac. El discriminante nos indica si hay dos soluciones. una solución, o ninguna.
Repaso corto de la fórmula cuadrática
La fórmula cuadrática es
para cualquier ecuación cuadrática como:
¿Qué es el discriminante?
El start color #e07d10, start text, d, i, s, c, r, i, m, i, n, a, n, t, e, end text, end color #e07d10 es la parte de la fórmula cuadrática bajo la raíz cuadrada.
El discriminante puede ser positivo, cero o negativo y esto determina cuántas soluciones (o raíces) existen para la ecuación cuadrática dada.
- Un discriminante positivo indica que la cuadrática tiene dos soluciones reales distintas.
- Un discriminante de cero indica que la cuadrática tiene una solución real repetida.
- Un discriminante negativo indica que ninguna de las soluciones son números reales.
¿Quieres saber estas reglas en un nivel más profundo? Revisa este video.
Ejemplo
Nos dan una ecuación cuadrática y nos preguntan cuántas soluciones tiene:
De la ecuación, vemos que:
- a, equals, 6
- b, equals, 10
- c, equals, minus, 1
Al sustituir estos valores en el discriminante, obtenemos:
Es un número positivo, por lo que la cuadrática tiene dos soluciones.
Esto tiene sentido si pensamos en la gráfica correspondiente.
Observa cómo la gráfica cruza el eje x en dos puntos. En otras palabras, hay dos soluciones que tienen un valor de y de 0, por lo que deben existir dos soluciones a nuestra ecuación original: 6, x, squared, plus, 10, x, minus, 1, equals, 0.
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- Si el discriminante es 0, la ecuación cuadrática tiene una única solución. Esto es así porque si resuelves la ecuación el resultado va a ser "x=a", cuya representación gráfica, al tratarse de una ecuación cuadrática, será una parábola que interseca al eje "x" en un único punto (a,0). Por lo tanto, esto es lo que quiere decir que el discriminante sea igual a 0.(7 votos)
- gracias a estos ejercicios me ayuda mucho xk me ase pensar(4 votos)
- que pasa cuando la discrimanante es menor que cero en inecuacion cuadratica(1 voto)
- Nombre que recibe el conjunto de números en el cual la ecuación cuadrática ax²+bx+c=0 tiene solución, aunque su discriminante sea negativo(1 voto)
- cual es la discriminante de g(0 votos)