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Tiempo actual: 0:00Duración total:4:25

Estrategia para resolver cuadráticas al sacar raíz cuadrada: con pasos

CCSS.Math:
HSA.REI.B.4
,
HSA.REI.B.4b

Transcripción del video

bien crea una lista de pasos ordenados que resuelvan la siguiente ecuación y si te das cuenta tengo aquí esta ecuación cuadrática entonces lo que quiero que hagas justo ahorita es que pausa es el vídeo e intente resolver este problema por ti mismo utiliza cada uno de estos pasos y ve en qué orden los vas a utilizar para que así podamos resolver esta ecuación que tenemos aquí así que no pierdas tiempo e intenta resolverlo por ti mismo muy bien una vez que ya estoy suponiendo que ya lo hiciste por ti mismo voy a intentar resolver este mismo problema y para eso déjame copiar esta misma ecuación de este lado tengo un medio un medio ok que multiplica a x 5 x 5 esto a su vez elevado al cuadrado y a esto le sumamos 2 ok y esto es exactamente lo mismo es lo que nos dice la ecuación que 42 que 42.5 ok de lujo ahora lo que queremos es aislar es despejar esta parte que dice x + 5 elevado al cuadrado o visto desde otra forma no quiero más a este 2 ni a este un medio y bueno si te das cuenta lo que está más alejado de este x más cinco elevado al cuadrado es este 2 así que para pasar este 2 del otro lado de la ecuación lo que voy a hacer es restar 2 de ambos lados de esta ecuación voy a restar 2 de este lado pero es que si restó 2 de éste la ecuación esta expresión ya no se va a mantener igual fíjate que lo que tengo escrito aquí de color verde me está diciendo que estas dos expresiones son iguales si lo que quiero es que se mantenga la igualdad entonces todo lo que haga del lado izquierdo lo voy a tener que hacer también del lado derecho por lo tanto voy a restar dos de ambos lados de esta igualdad y de este lado más dos menos dos se van a ir y solamente me voy a quedar con esta parte que tengo aquí de hecho la voy a poner con este color me voy a quedar con un medio un medio que multiplica a x más 5 x 5 elevado al cuadrado y esto es exactamente lo mismo que 42.5 menos 2 lo cual es cuarenta 40.5 de luz ok y bueno antes de seguirnos resolviendo en esta ecuación como ya resolví el primer paso voy a ponerlo justo aquí mi primer paso fue restar dos de ambos lados de la ecuación así que déjame tomar un color un poco más obscuro y justo aquí restar dos de ambos lados por lo tanto voy a decir que este este es mi primer paso el primer paso es restar dos de ambos lados y es más déjenme escribirlo aquí mi primer paso es restar restar dos de ambos lados de ambos ok ya tengo mi primer paso ahora recuerda que lo que queremos despejar es esta parte de aquí antes de despejar la x y por lo tanto me estorba este un medio para quitar este un medio que te parece si multiplicamos todo tanto el lado izquierdo como el lado derecho por dos voy a multiplicar esta parte por 2 y voy a multiplicar esta parte también por 2 de tal manera que 2 por un medio bueno pues esto es lo mismo que 12 entre 2 se va 1 entre 1 se van y solamente me quedo con x 5 elevado al cuadrado que es justo lo que querían x más 5 elevado al cuadrado y esto es exactamente lo mismo que 40.5 por 2 y 40.5 por 2 es lo mismo que 81 81 81 ok x más 5 elevado al cuadrado es lo mismo que 81 por lo tanto ya tengo mi segundo paso para resolver esta ecuación que fue multiplicar por 2 de ambos lados este es mi segundo paso y lo voy a escribir aquí y lo que hice fue multiplicar multiplicar multiplicar por 2 por 2 de ambos lados de ambos ambos lados ok ahora vamos a hacer el tercer paso muy bien ahora quiero que te des cuenta que tenemos algo elevado al cuadrado es lo mismo que 81 por lo tanto estoy diciendo que esta parte x + 5 es exactamente igual a la raíz positiva y negativa de 81 por lo tanto lo que voy a hacer a continuación es acá raíz cuadrada de ambos lados de esta igualdad y me va a quedar que x + 5 que x + 5 es exactamente lo mismo que la raíz cuadrada que la raíz cuadrada pero recuerda que tenemos dos raíces una positiva y una negativa la raíz cuadrada positiva y negativa de 81 de 81 y bueno por lo tanto ya hicimos un tercer paso que fue sacar raíz cuadrada y para eso déjame ponerlo con este color lo que hice fue tomar la raíz cuadrada de ambos lados tomar la raíz cuadrada de ambos lados lo voy a poner aquí tomar tomar raíz cuadrada y cuadrada grada ok y ahora voy a reescribir esta ecuación para que nos quede algo más ordenado es decir esto nos quedaría que x + 5 es lo mismo que más menos 9 que más -9 de lujo ahora lo que quiero despejar aquí es a equis y ya casi acabamos si te das cuenta lo único que me hace falta es quitar este 5 y para quitar este 5 lo que voy a hacer es restar 5 de ambos lados de la ecuación recuerda que tengo que hacerlo de ambos lados para que la ecuación se mantenga y por lo tanto lo voy a hacer de este lado y también lo voy a hacer de este lado ok de tal manera que de este lado este 5 y este menos 5 se van a ir y solamente me voy a quedar con x x es exactamente lo mismo que más menos 9 menos 5 y bueno eso lo puedo escribir como menos 5 menos 5 más menos 9 -9 ok ya con esto de aquí podríamos despejar la x a pero nos piden despejar a x lo que nos piden son los pasos por lo tanto vamos a escribir que aquí me falta el cuarto paso que era a restar 5 de ambos lados este fue mi cuarto paso que fue de estar 5 de ambos lados y lo voy a escribir aquí a restar restar 55 de ambos lados de ambos lados la 2 ok y ahora ya tenemos aquí los 4 pasos y solamente por diversión vamos a encontrar los valores de x para encontrar los valores de x bueno pues yo puedo decir que x es igual a menos 59 menos 59 es 4 ok o en su dado caso x es lo mismo que al menos 59 menos 59 es menos 14 menos 14 y ya está ya tenemos los dos valores de x los cuales los ponemos justo aquí vamos a llegar al resultado de 42.5 por ejemplo 45 es 99 al cuadrado es 81 81 por un medio bueno pues eso es lo mismo que 40.5 y si a eso le sumamos 2 me va a dar 42.5 y de igual manera para el menos 14 pero bueno recuerda que nosotros nos pedían los pasos y ya los tenemos aquí paso es restar dos de ambos lados el segundo paso es multiplicar por dos de ambos lados el tercer paso es tomar la raíz cuadrada de ambos lados y el cuarto y último paso es restar cinco de ambos lados si nosotros empezamos con esta ecuación y seguimos estos pasos en este mismo orden vamos a llegar a la solución de esta ecuación y bueno aquí ya tenemos nuestros cuatro pasos por lo tanto ya tenemos resuelto este ejercicio