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Álgebra 1
Curso: Álgebra 1 > Unidad 14
Lección 4: Forma vértice o forma canónica- Introducción a la forma canónica
- Graficar cuadráticas: forma canónica o de vértice
- Grafica cuadráticas en forma canónica o de vértice
- Problemas verbales de cuadráticas (forma canónica)
- Problemas verbales de cuadráticas (forma canónica)
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Graficar cuadráticas: forma canónica o de vértice
Aprende cómo graficar cualquier función cuadrática dada en forma canónica. En este video, graficamos y=-2(x-2)²+5. Creado por Sal Khan.
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- Muy mal explicado, chavalo.(25 votos)
- No me gusto la explicacion(17 votos)
- como es que saco el primer valor eso no quedo muy claro(13 votos)
- No hay un video que explique como graficar parabolas en todas las formas, sobretodo, convertir "y" a una forma canonica completando cuadrados.(10 votos)
- ¿Por qué (x+2) es necesariamente positivo? Hace esta afirmación al principio del vídeo sin explicar por qué esto es así. Y como el resto del vídeo se basa en esta primera afirmación (no explicada), pues no se entiende nada.(8 votos)
- lo que pasa no es que (x+2) sea necesariamente positivo, sino que (x+2)al cuadrado es siempre positivo, porque cualquier numero elevado al cuadrado va a dar positivo(1 voto)
- Veo que no soy la única que considera que esta explicación es muy mala, le entiendo más al otro chico.(8 votos)
- no entiendo ni madres(3 votos)
- me parece muy bien elaborada(3 votos)
- no se entiende la afirmación del principio acerca de que el término (x-2) al cuadrado debe ser mayor igual a cero. pero asumo que se refiere a que no se puede sacar la raíz si el término es negativo(3 votos)
- el problema con la queja de los comentarios es que la mayoria hace esto por obligacion y no para entender y se ve esta seccion del video sin antes haber tenidos los requisitos y los planes de estudios ordenado de khan academy la escplicacion no fue de lo mejor pero tampoco fue mala si se entendio la afirmacion de que siempre es positivo es porque cualquier numero elevado al cuadrado reales son positivos ademas es gratis asi que no se quejen quejense con el gobierno que usa los impuestos para estupideces y tonterias enves de invertirlo en educacion y ayudar con educacion a gente necesitada quejense con ellos no con khan academy que es privado y lo hace por alturismo bendiciones.(2 votos)
Transcripción del video
Gráfica la siguiente ecuación "y" igual a 2 por "x" más 2, todo eso al cuadrado - 4. Déjenme me paso a un lugar donde pueda trabajar. ¡Muy bien! Tenía el polinomio "y" es igual a 2 veces "x" más 2 al cuadrado -4. Ahora bien noten que en esta forma canónica de la ecuación de la parábola, este término de aquí siempre es mayor o igual a 0, de modo que el signo de todo este término, el término que incluya el 2 está determinado por el signo de este número, en este caso como es un número positivo, esto siempre va a ser un número mayor o igual a 0. Si multiplicó algo positivo por un número que es mayor o igual a 0, obtengo otro número que es mayor o igual a 0, de modo que a -4 siempre le estoy sumando un número mayor o igual a 0, por lo tanto si lo que quiero es obtener el número más chico posible para "y", entonces lo que tengo que hacer es sumar 0. Si a -4 le sumo exactamente 0, ese sería el valor más chico que tomaría esta expresión, ¿De dónde puedo concluir que esta función tiene un mínimo? ¿El mínimo en qué punto? Pues para que esta expresión de aquí se anule, "x" tiene que valer -2, así que "x" vale -2 y si "x" vale -2, esto se hace 0 y "y" vale sólo -4. Este es un mínimo y de hecho precisamente es el vértice de la parábola, este es el vértice. Así que bueno hagamos una pequeña gráfica para ver qué está pasando. Ahí pongo mi eje "y" y por acá pongo mi eje "x" y yo sé que la parábola tiene un mínimo en -2, -4, el vértice está en -2, -4. ¿Y dónde está ese punto? Pues veamos 1,2, ahí está el -2 -1, -2, -3,-4 yo sé que la parábola pasa por este punto que es el -2, -4 y que aquí es un mínimo, de modo que la parábola se ve algo así. Se ve algo así, para poderla graficar completamente voy a hacer una tabla y vamos a encontrar otros 3 valores, para "y". Todas las parábolas se determinan con 3 puntos, así que esto funciona con cualquier parábola. Veamos vamos a poner aquí el valor de "x" y aquí el valor de "y" que es 2 por "x" más 2 al cuadrado -4. Ya sé que la parábola pasa por -2, así que -2, -4, así que voy a tomar puntos que estén cerca, vamos a tomarnos -1 -2 y -3 para -2 ya se que el valor de "y" es -4, para -1 ¿Cuánto es? Para -1 sería -1 más 2 es 1 positivo al cuadrado es 1 2 por 1 es 2, -4 sería -2 - 2 y para -3, -3 más 2 es -1 que al cuadrado es 1 2 por 1 es 2, - 4 de nuevo es -2. Así que yo sé que en -1 la parábola pasa por "y" igual a - 2 es decir, este punto de allí es el -1, -2 y simétricamente para "x" igual a -3, la parábola pasa por -3, -2. ¿Ok? Entonces nuestra parábola se ve algo así. Bueno y ahí esquive al punto pero tenía que pasar por ese punto, entonces vamos a reacomodar los puntos en el sitio a estas posiciones. Bien entonces el vértice estaba en -2,-4 -2, -4, en -1 la parábola pasaba por -1, -2 y en -3 la parábola pasaba por -3, - 2 así que esa debe ser la gráfica. En efecto.