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Transcripción del video

se les pidió a eduardo ya paloma que factor izarán la expresión 16 x cuadrada -64 su respuesta se muestran abajo y aquí tenemos la respuesta de eduardo que es 16 por x + 2 x x -2 y la respuesta de paloma fue 4 x + 8 por 4 x -8 nos preguntan cuál de los estudiantes escribió una expresión equivalente a 16x cuadrada -64 muy bien y como siempre te invito a que haga una pausa y trates de reflexionar cómo podríamos factorizar esta expresión para obtener por ejemplo la respuesta de eduardo o la respuesta de paloma muy bien primero vamos a tratar de factorizar para ver si podemos obtener el resultado de eduardo que es justamente el que tenemos del lado izquierdo verdad entonces cómo podemos ver eduardo al parecer factory son 16 verdad un número 16 de esta expresión vamos a ver qué pasaría si nosotros factor izamos 16 bueno sí factor izamos 16 tenemos 16 que multiplica a x cuadrada cierto y luego restamos 16 y nos preguntamos qué número hay que multiplicar a 16 para obtener 64 y por supuesto la respuesta eso es 4 verdad 4 por 16 serían 64 y de aquí podemos ver claramente que podemos factorizar el número 16 verdad entonces autorizamos el 16 y esto lo multiplicamos por equis cuadrada -4 verdad que sería esta expresión de aquí y esta otra expresión de acá muy bien entonces nosotros ahora podemos utilizar lo que ya sabemos sobre la diferencia de cuadrados verdad es que es una diferencia de cuadrados esto que tenemos de aquí es una diferencia de cuadrados y si quizás esto te suena un poco raro bueno podríamos ver los vídeos introductorios en cana que a demi sobre la factorización de diferencia de cuadrados pero esencialmente lo que tenemos es algo de la forma cuadrada menos cuadrada y eso lo podemos factorizar como amas b por a menos ve muy bien entonces lo que tenemos es que en este caso será 16 que multiplica que multiplica a x + 2 verdad sería la digamos aquí en este caso a sería x y vez sería 2 verdad entonces tendremos x + 2 x x menos dos entonces esta expresión de aquí que teníamos como una diferencia de cuadrados ese factor y sacó el producto de estos dos binomios y es justamente la respuesta que obtuvo eduardo así que podemos concluir que eduardo y se tiene una respuesta correcta ahora veamos qué ocurre con el caso de paloma y aquí podemos ver que ya está factor izado verdad entonces parece ser que paloma tuvo la habilidad de ver rápidamente que esto ya era una diferencia de cuadrados verdad sí que vamos a hacerlo con cuidado teníamos 16 x cuadrada -64 era nuestra expresión original y esto podemos ver que es 4x todo elevado al cuadrado verdad 4 al cuadrado es 16x al cuadrado es x cuadrada y luego restamos 8 al cuadrado verdad de hecho el cuadrado de 64 así que aquí ya tenemos nuevamente una diferencia de cuadrados que podemos factorizar como 4x menos o no bueno primero con más 4 x + 8 por 4 x menos ocho y si comparamos con la respuesta de paloma podemos ver que esta respuesta también es correcta