If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:3:55
CCSS.Math:
HSA.SSE.B.3
,
HSF.IF.C.8

Transcripción del video

hay que factorizar cuatro y cuadrada más cuatro y menos quince y bueno cuando tenemos algo al lado de la ye cuadrada que en este caso es cuatro algo que no sea uno entonces pensamos en factorización por agrupación en este vídeo lo que voy a hacer es factorizar esta expresión por agrupación y bueno para esto lo primero que hay que hacer es buscar dos números que en su multiplicación me dé la multiplicación de 4 por 15 así que déjame ponerlo aquí en orden son dos números tales que su producto me tiene que dar cuatro por menos 15 es decir el primer el coeficiente por el último y esto pues me da menos 60 y la suma de estos dos mismos números me tienen que dar 4 este 4 de aquí y bueno ya que tengo estas dos ecuaciones planteadas aquí lo que tengo que hacer es resolverlas pensar en dos números que su multiplicación de menos 60 y sumamente 4 y lo primero que quiero que veamos es que este menos 60 es negativo por lo tanto uno de éstos tienen que ser positivo y el otro tiene que ser negativo y además me voy a buscar dos números que no estén muy alejados porque su diferencia me tiene que quedar 4 voy a pensar primero en 5 y 12 en 5 positivo y 12 negativo cuando lo sumo obtengo el resultado menos 7 y si pongo al revés los signos obtengo del resultado 7 por lo tanto aunque 5 por 12 60 estos no son los que quiero vamos a fijarnos con 6 menos 10 estos dos me dan de suma menos 4 pero si el cambio de signo me dan del resultado 4 que es justo lo que quiero menos 6 por 10 me da menos 60 mientras que por otra parte menos seis más 10 me da cuatro positivo por lo tanto lo que voy a hacer es poner estos dos aquí en medio es decir en lugar de poner 4 james lo voy a escribir con menos seis y diez bien entonces déjame ponerlo aquí este lo voy a poner como menos 6 + 10 james porque date cuenta que menos es quien más dirige es lo mismo que 4 y es justo para eso que me sirven estos dos valores que estaban buscando y bueno aquí me queda cuatro ya cuadrada y al final me queda menos 15 date cuenta que puse el 10 llega al lado del -15 porque me va a ser más fácil factorizar 10 en -15 y por otra parte de cuatro y de cuadrada en 167 porque en este momento es cuando empieza la factorización por agrupación para actualización por la agrupación me refiero a tomarme estos dos primeros términos que tengo aquí y de aquí factorizar lo más que se pueda de cuatro y de cuadrada menos 6 james lo más que se puede factorizar es un 2 112 que a su vez multiplicar pues a todo el gen y después a menos 3 si te das cuenta 210 por 2 james me da 4 cuadrado y 2 ya por menos 3 me da menos 6 10 bueno esta es la primera parte de la factorización por agrupación es lo que estamos haciendo es contar en grupos toda esta expresión para factorizar la y ahora me voy a fijar en el segundo grupo me voy a tomar los siguientes dos términos y de aquí voy a actualizar lo más que se pueda y lo más que se puede 10 menos 15 es un 5 entonces 5 que va a multiplicar a y dice de entre 5 es lo mismo que dos y menos 15 entre 5 es lo mismo que en menos 3 y bueno lo padre de factorización por agrupación es que si esta expresión tiene factorización entonces me van a quedar aquí un factor común el factor común en este caso es don jaime 3 date cuenta que tanto esta expresión como esa presión tienen dos menos tres por lo tanto voy a sacar este dos días menos tres que en primer lugar va a multiplicar ha estado siempre a este de aquí este dossier y después va a multiplicar a este 5 que tengo acá y ya está la verdad es que no hay mucha magia en esto al final lo único que estoy haciendo es sacar este 2 y en menos 3 y ponerlo al principio como si fuera mi factor común y después fijarme a quién está multiplicando el 2 10 menos 3 y entonces me queda que la factorización de 4 y cuadrada más 4 y menos 15 es dossier menos 3 que multiplica a 2 yemas 5