If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:26
CCSS.Math:
HSA.SSE.A.1
,
HSA.SSE.A.1a

Transcripción del video

probablemente estés familiarizado con el término de factor por ejemplo si dijera cuáles son los factores del número 12 es decir nos estamos preguntando qué número entero puedo multiplicar por otro número entero y qué tal resultado nos dé 12 así que por ejemplo podría tener 1 por 12 verdad esto nos da 12 también y entonces diríamos que 1 es un factor de 12 y 12 también es un factor de 12 verdad también podríamos decir que 2 por 6 nos da 12 y entonces decimos que tanto 2 como 6 son factores de 12 también tenemos otro caso que 3 por 4 nos da 12 y nuevamente decimos que 3 y 4 son factores de 12 verdad entonces si preguntamos cuáles son los factores de 12 podemos decir que los factores son 1 2 3 4 6 y 12 son todos los factores que tiene 12 muy bien entonces también podríamos decirlo de otra forma es más vamos a agarrar el 3 como un ejemplo y podemos decir que 3 es un factor de 12 3 es un factor de 12 y hay otra forma de decir esto mismo pero con otras palabras es decir pensando ahora en 12 12 es divisible entre 3 divisible entre 3 ahora bien lo que quiero hacer es extender esta idea de factores y divisibilidad al mundo algebraico por ejemplo digamos que tenemos un mono mió el mono mió 3x ya y que multiplicamos por el mono mió digamos menos 2 x cuadrada kubica lo importante de este producto es que ambos coeficientes son enteros ahora bien si queremos resolver primero tenemos que multiplicar los coeficientes menos 6 a 3 x menos 2 sería menos 6 verdad ahora multiplicamos las x y tendremos x x x cuadrada será x cúbica y ahora multiplicamos por ye kubica y nos da ya a la 4 entonces de esta misma forma como tenemos dos monos que al multiplicarlos nos da otro mono mió podemos decir lo siguiente que 3x y esto es un mono mió es un factor pero va a ser un factor de quien es un factor de el mono mió que hemos obtenido que en este caso será menos 6x cúbica de cuarta y de forma similar a como teníamos esta expresión podemos decir que menos 6x cúbica de cuarta es divisible entre divisible divisible entre el mismo factor verdad podríamos poner cualquiera de estos dos factores pero bueno vamos a poner 3x y muy bien así que espero que veas la similitud que hay con el caso de los números enteros verdad si tengo estos dos monos y los multiplico obtenemos otro mono mío verdad y entonces estos dos monómeros serían factores o bien podemos decir que este tercer mono mío verdad es divisible entre cualquiera de estos dos monos y también podemos extender la misma idea a binomios o polinomios por ejemplo vamos a hacer un poco de espacio digamos que tengo el binomio x + 3 que multiplica a otro binomio digamos x + 7 verdad entonces si nosotros queremos obtener el resultado simplemente multiplicamos x por equis y nos da x cuadrada luego tendremos 3 por equis y 7 por equis eso nos da un total de x y finalmente tengo 3 x 7 que es 20 1 muy bien entonces podemos decir que cualquiera de estos dos binomios verdad es un factor de este trinomio o podemos decir también que el trinomio es divisible entre cualquiera de estos dos binomios así que por ejemplo vamos a hacerlo con el x 7 muy bien vamos a hacer con x + 7 podemos decir que x + 7 es un factor es un factor de nuestro trinomio que tenemos aquí verdad que es x cuadrada más 10 x más 21 de la misma forma podemos decir que x cuadrada más 10 x más 21 en este caso es divisible es divisible entre cualquiera de los dos factores que tenemos el azul o el amarillo en este caso estamos hablando del amarillo así que / x 7 entonces en resumen la clave de todo esto que hemos estado haciendo es que estamos trabajando con polinomios de coeficientes enteros es decir todos los números que acompañan a nuestros polinomios son números enteros