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Transcripción del video

multiplique 3 x 2 x 5 x 7 y aquí lo que tenemos son dos binomios los binomios tienen dos términos que se están sumando y te voy a enseñar a desarrollar esta multiplicación de dos formas distintas una muy mecánica a mí la verdad no me gusta hacer las cosas mecánicamente porque cuál es el problema de hacerlo de esta forma que cuando tengas 35 años se te va a olvidar la palabra mágica que hacía que las cosas funcionaran y entonces no vas a poder hacer la multiplicación de estos dos binomios sin embargo si entiendes por qué la multiplicación de dos binomios es lo que es ahí si te vas a acordar hasta que tengas 100 años pero vamos a empezar por la forma mecánica y después vamos a ver por qué funciona la forma mecánica porque tal vez te puedes encontrar con esta mnemotecnia en el salón de clases entonces es importante conocer lo que hay la mnemotecnia en la palabra mágica es es un chistoso propósito para que te acuerdes que son dos así no nada más una entonces tenemos aquí a nada a un gay son dos us muy importante eso de que sean dos es la p es de los primeros términos alguna de las hadas la que tú quieras es la de los términos de afuera a fuera la otra a es la de los términos de adentro adentro y la uv es la de los últimos términos últimos últimos los primeros términos son el primer término de cada paréntesis ok y entonces usando a está dado tenemos que tomar los primeros términos de cada paréntesis y entonces tenemos al primer término de este paréntesis por el primer término de este paréntesis y entonces nos queda 3 por 5 x después la queremos sumar los términos de afuera y pues los términos de afuera son estos dos términos con todo y su símbolo de menos aunque entonces tenemos por aquí 3x x menos 7 y ahora nos toca los términos de adentro y los términos de adentro son estos dos o sea que nos queda 2 x 5x y finalmente nos faltan los últimos términos ok este es el último término de este paréntesis y este es el último término de este otro paréntesis entonces nos quedan dos por menos 7 y listo este es el desarrollo de esta multiplicación de estos dos minutos y en el fondo lo que hace es verificar que multiplique cada uno de estos términos por todos los términos del otro paréntesis aunque tenemos aquí ya 3x por 5x aquí está y tenemos aquí a 3x por menos 7 está aquí y lo mismo para el 2 tenemos a 2 x 5 x y 2 x menos 7 que está por aquí y eso se debe a la propiedad distributiva seguramente te acuerdas de ella lo que nos dice la propiedad distributiva es que si tenemos aquí a por b nace esto de aquí es igual a por b a por b más a por se aporte pero bueno antes de ver este otro método que usa la propiedad distributiva para ver cuánto vale esta multiplicación de dos binomios pues vamos a terminar con este método no está y ya es el desarrollo de esta multiplicación pero todavía se puede simplificar porque aquí tenemos 3x por 5 erc icv y esto es igual a 3 por 5 15 y aquí tenemos x elevado a la potencia 1 y otra x elevada a la potencia 1 entonces si multiplicamos estas dos cantidades nos queda x elevado a la 1 más 1 o sea elevado al cuadrado por aquí lo que tenemos es 3 de gist por menos 7 entonces 3 por menos 73 menos 21 entonces nos queda menos 20 1 y nos falta multiplicar por la equis así es que aquí va una equis ahora de aquí dos por cinco diez y tenemos una equis y finalmente dos por menos siete es menos 14 14 ahora aquí hay otros dos términos que se pueden simplificar un poco más que tenemos aquí una sola equis y aquí también tenemos una sola equis entonces podemos agrupar estos dos términos y hacer algo así como la propiedad distributiva inversa porque aquí tenemos una equis que está multiplicando a menos 21 y a 10 también entonces eso es igual a equis por menos 21 más 10 y menos 21 10 es menos 11 entonces de estos dos términos tenemos menos 11 por equis este término lo bajamos aquí menos 14 y este término también lo bajamos nos queda 15 x cuadrada ok este es el resultado de hacer esta multiplicación de binomios y recuerda está mnemotecnia lo único que hace es hacer que multiplique cada uno de los términos de éste 6 con cada uno de los términos del otro paréntesis ok muy bien y ahora lo que vamos a hacer es el segundo método que lo que hace es utilizar la propiedad distributiva dos veces porque tenemos por aquí 3 x más 2 x 5 x 7 entonces vamos a aplicar la propiedad distributiva en dos veces tenemos por aquí a 5 x menos 7 x 3 x + 2 aunque entonces pensamos en este paréntesis como una sola cosa ahora recuerda que podemos cambiar estos dos del lugar porque se están multiplicando y entonces vamos a multiplicar todo este paréntesis por 3x como si este paréntesis fuera la a en la fórmula de la propiedad distributiva y a eso le vamos a sumar todo este paréntesis por 2 ok entonces haciendo la propiedad distributiva nos queda 3 x x por nuestro paréntesis que es 5x menos 7 más 2 por nuestro paréntesis 2 por 5 x menos 7 y ahora lo que vamos a hacer es volver a aplicar la propiedad distributiva pero con cada uno de estos paréntesis entonces nos va a quedar 3 x x 5 x y luego 3x x menos 7 y en este paréntesis nos va a quedar 2 x 5 x + 2 x menos 7 y escogí el color de estas flechas completamente a propósito aquí 3 x x 5 x es exactamente este término aquí 3 x x menos 7 también es exactamente este término y de este lado 2 x 5 x lo tenemos por acá y 2 x menos 7 también lo tenemos por acá así es que ya sabes tienes que aplicar la propiedad dos veces y entonces en lugar de aprender tiene una palabra como tal puede simplemente recordar la propiedad distributiva y listo