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Contenido principal
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CCSS.Math:
HSA.APR.A.1

Transcripción del video

veamos si podemos encontrar el producto de x menos 4 x x 7 y además lo queremos escribir en su forma desarrollada también conocida como forma polinómica pero bueno eso lo único que nos dice es que queremos expresar este producto de esta forma okay donde tenemos un coeficiente por x al cuadrado más otro coeficiente por el término x de primer grado más una constante ok esta es la forma desarrollada por la forma polinómica esta es la forma en la que queremos expresar este producto y te recomiendo que le pongas una pausa al vídeo y lo intentes por tu cuenta bueno vamos a trabajarlo poco a poco la idea cuando estamos multiplicando dos binomios o bueno de hecho cuando estamos multiplicando cualquier polinomio es recordar la propiedad distributiva que a estas alturas todos conocemos súper bien y aquí como lo podemos ver es que vamos a distribuir toda esta expresión x menos 4 en x y 7 así es que esto de aquí es igual a x menos 4 por x más x menos 4 por 7 y ahora pues tenemos que escribir esto porque hoy tenemos x menos 4 x x que es igual a x or x4 y esto es simplemente la multiplicación de x 4 por x luego tenemos que sumar 7 por x 4 y observa lo único que hicimos fue distribuir el x 4 lo que tomamos esta expresión x menos 4 y la multiplicamos por cada uno de los términos de esta otra expresión ok tenemos x por x menos 4 y tenemos 7 por x menos 4 y ahora por aquí tenemos estos dos términos separados y bueno para simplificar cada uno de estos términos para hacer estas multiplicaciones tenemos que usar otra vez la propiedad distributiva en este caso tenemos que distribuir el x y en este otro caso tenemos que distribuir el 7 así es que vamos a hacer eso que hay por aquí tenemos x por x es x al cuadrado y también tenemos x x menos 4 y eso es menos 4x y así obtenemos x al cuadrado menos 4x y por acá tenemos 7 x x entonces tenemos 7 x 7 x menos 40 7 x menos 4 es menos 28 y ya casi terminamos pero esto se puede simplificar más porque tenemos aquí dos términos de primer grado y si tengo menos 4x y a eso le sumó 7 x que es lo que nos queda bueno pues de estos dos términos lo que nos queda es menos 47 x menos 4 más 7 x y aquí realmente lo único que estoy haciendo es que quede muy claro que estamos sumando estos dos coeficientes y también tenemos los otros términos x al cuadrado y menos 28 y ahora sí ya estamos a punto de terminar ok porque esto se simplifica a x al cuadrado - 47 estrés entonces aquí tenemos 3x en estos dos términos de primer grado se simplifican en 3x y luego tenemos menos 28 menos 28 y listo ya terminamos ya lo escribimos de esta otra forma porque hay aquí uno es a 3 es b y menos 28 s pero hay un patrón que sería muy interesante que observemos aquí sobre todo cuando estamos multiplicando dos binomios como estos que tienen un 1 como coeficiente de la x con estos binomios es más fácil observar el patrón aunque tenemos x por equis que nos da x al cuadrado luego tenemos menos 4 por 7 que nos da menos 28 y luego como obtuvimos este término de enmedio de aquí pues lo obtuvimos de menos 4 x + 7 x o lo que es lo mismo lo obtuvimos de menos 47 x y aquí es donde se pone muy interesante porque eso lo podemos ver por aquí como menos cuatro más 7 x x así es que aquí tenemos un patrón siempre que estemos multiplicando dos binomios donde el coeficiente de las x sea 1 el primer término va a ser x al cuadrado el último término va a ser la multiplicación de estas dos constantes y el término de primer grado su coeficiente va a ser la suma de estas dos constantes no que hay menos cuatro más siete menos 47 ahora este patrón te puede servir muchísimo para hacer la multiplicación de binomios mucho más rápido pero no hay que perder de vista de dónde salió ese patrón y salió de aquí simplemente utilizando la propiedad distributiva dos veces