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Transcripción del video

veamos si podemos encontrar cuanto es x + 3 por equis -3 y te recomiendo que le pongas una pausa el video y lo intentes por tu cuenta bueno una forma de atacar este problema es atacarlo de la misma forma que siempre podemos atacar a la multiplicación de dos binomios o sea aplicar la propiedad distributiva dos veces si es que podemos tomar este x + 3 amarillo entero y multiplicarlo por cada uno de estos términos podemos multiplicar lo primero por esta x y nos queda x x x + 3 y después lo vamos a multiplicar por menos 3 y nos queda menos tres por x + 3 y ahora volvemos a aplicar la propiedad distributiva y entonces tomamos esta x y la distribuimos a lo largo de este x + 3 y xbox360 los hemos de este lado menos tres por x es menos tres equis y menos tres por tres es menos nueve y ahora éste polinomio en que se simplifica pues nos queda x al cuadrado 3 x menos tres equis se cancela y nos queda simplemente x al cuadrado - 9 y listo ahora aquí también podemos encontrar un patrón muy interesante por aquí tenemos esta x y la multiplicamos por esta x y nos queda x al cuadrado y luego si tomamos 3 y lo multiplicamos por menos 3 nos queda menos nueve y estos términos de enmedio se cancelaron ahora una pregunta muy interesante es si esto sucede siempre porque ya estamos haciendo una multiplicación de binomios y sumamos un número y luego lo respetamos nos quedará siempre algo de este estilo bueno pues lo podemos intentar podemos hablar en términos más generales si aquí en lugar de poner x + 3 x x menos tres ponemos algo de este estilo como x más a por equis - ah bueno aquí otra vez te recomiendo que lo pongas una pausa el video y trabajes con esto que tenemos aquí supongo que ésta puede ser cualquier número puede ser un 3 o algún otro número aplica la propiedad distributiva dos veces y observa que es lo que queda bueno ahora vamos a trabajar con esto juntos primero tomamos el x masa amarillo y lo distribuimos en el x menos a mí entonces tenemos x massa por x que es lo mismo que x x x más a y luego vamos a tener menos a por equis más a menos a por equis más a y observa lo único que hice fue distribuir todo este pedazo todo este x massa junto en el x y en el menos a lo estoy x x y lo estoy multiplicando por menos a y ahora podemos aplicar la propiedad distributiva otra vez x x x x al cuadrado y x por a es a x y por acá - a por x es menos a x y menos a por a es menos a al cuadrado y observa aquí tenemos a x menos a x y estos dos términos se van a cancelar así es que por aquí no es que sólo haya funcionado porque teníamos un 3 para cualquier número a nos va a quedar a x - ax y eso se va a cancelar y nos va a quedar únicamente x al cuadrado menos a al cuadrado menos a al cuadrado y aquí podemos ver casos especiales si tenemos x + alguna cosa por x menos ésa alguna cosa lo que nos va a quedar es x al cuadrado - esa cosa al cuadrado y esto de aquí es muy importante saber lo que es muy útil y no sirve para calcular muy rápido multiplicaciones que sigan este patrón por ejemplo si yo llegara y te dijera rápido rápido cuanto es x + 10 x x menos 10 tú podrías llegar y decir oye esto si sigue este mismo patrón porque tenemos x más a por x menos a y entonces sabemos inmediatamente que esto es igual a x al cuadrado menos al cuadrado pero sí 10 es igual a a a- al cuadrado tiene que ser 100 así es que puedes hacer muy rápido esta multiplicación una vez que reconoce es el patrón