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CCSS.Math:
HSA.APR.A.1

Transcripción del video

expande y simplifica 7 x 10 al cuadrado ok déjame hacer primero algo que está mal la primera tentación para elevar esto al cuadrado es decir que es igual a 7 x al cuadrado más 10 al cuadrado sí pero esto de aquí está mal lo voy a poner con mayúsculas y lo voy a subrayar y de hecho lo voy a poner que está súper mal vale súper mal y bueno a lo mejor que puedes estar confundiendo porque si se vale en multiplicación 7x por 10 al cuadrado si es igual a 7x al cuadrado por 10 al cuadrado pero es porque aquí estamos multiplicando si estamos sumando esto no se puede hacer esto está mal y para ver que está mal pues tenemos que hacerlo correctamente bueno entonces vamos a hacerlo correctamente elevar un número al cuadrado simplemente es multiplicarlo por sí mismo entonces 7 x + 10 al cuadrado es 7 x + 10 multiplicado con 7 x + 10 entonces nos queda la multiplicación de dos binomios así que podemos resolver la de varias formas como utilizando foil o la propiedad distributiva pero me gustaría pensar este problema como un problema un poco más general el problema de elevar un binomio al cuadrado entonces vamos a hacerlo así y luego aplicamos lo que encontremos para este problema va entonces lo que me interesa es encontrar cuánto es a más ve además b elevado al cuadrado ya vimos que no es cuadrada más b cuadradas ale entonces lo escribimos como lo que sí es más b por amas ven a más ven y para realizar esta operación vamos a utilizar la propiedad distributiva lo que voy a hacer primero es distribuir este a más b en cada uno de estos dos términos en estoy acá y en este de acá entonces nos queda igual a por además ve más ve por más y ahora distribuir está en estos dos y esta vez en estos dos y nos queda cuadrada a por aysa cuadrada más ave ave más b por a es vea pero es lo mismo que ave podemos cambiar el orden de los factores más b por b que es be cuadrada simplificando nos queda a cuadrada tenemos dos veces saben dos veces saben y finalmente hay que sumar p cuadrada muy bien entonces observe el patrón para elevar un binomio al cuadrado hay que poner el primer término al cuadrado sumar dos veces el producto de ambos términos y sumar el segundo término al cuadrado muy bien vámonos a este problema ahora sí como le tendríamos que hacer para elevar al cuadrado 7 x + 10 a pues 7 x b 10 y entonces nos quedaría nos quedaría igual a ahora si el primero al cuadrado 7 x al cuadrado más dos veces el primero que 7 x por el segundo más el segundo al cuadrado 10 al cuadrado al cuadrado sale ok entonces ve la diferencia de la respuesta correcta con la que dijimos que está súper mal es que además del 7 x al cuadrado y el 10 al cuadrado tiene este término de aquí en medio que se te puede estar escapando o bueno que se te escapa cuando lo haces así entonces hay que tener en cuenta ese término de enmedio que sale de hacer todas las multiplicaciones vale bueno déjame simplificar ya nada más para ver qué nos queda esto es igual a 7 x al cuadrado pues 7 al cuadrado es 49 nos queda 49 x cuadrada porque quizá al cuadrado es x cuadrada más 2 por 7 14 por 10 es 140 entonces sería 140 por equis y finalmente tenemos que sumar este término 10 al cuadrado que es 100 ok entonces la respuesta de elevar 7 x + 10 al cuadrado es 49 x cuadrada más 140 x más 100