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Álgebra 1
Curso: Álgebra 1 > Unidad 11
Lección 1: Repaso sobre las propiedades de los exponentes- Multiplicar y dividir potencias (exponentes enteros)
- Multiplica y divide potencias (exponentes enteros)
- Potencias de productos y cocientes (exponentes enteros)
- Potencias de productos y cocientes (exponentes enteros)
- Desafío sobre propiedades de los exponentes (exponentes enteros)
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Potencias de productos y cocientes (exponentes enteros)
Para cualesquiera números enteros a y b y para cualquier exponente n, (a⋅b)ⁿ=aⁿ⋅bⁿ y (a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ. Estos son ejemplos resueltos del uso de estas propiedades con exponentes enteros.
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- ¿por que ella no me ama matematicamente hablando ?(5 votos)
- Porque tu eres una divisón y ella una potencia. No tienen nada que ver amigo, acéptalo(27 votos)
- me dule la cabeza muchas mates por hoy.(4 votos)
- Ya lo he resuelto 6 veces y ni guarda mi nota :))
ni me deja enviarlo ndkxbx 4823(2 votos)- a mi si se me guardo 😎(2 votos)
- ¿por que le salio 2 a la 2?(1 voto)
- Solo juega con las formas de reescribir esa misma potencia para poder simplificar toda la expresión.
Dudo mucho que tu profesor te haga hacerlo, así que puedes ignorar un poco esa parte si te enreda(1 voto)
- y si no lo pauso que? me manda reporte :V0:20(1 voto)
- Quien sabe parese que esmas grande el sol la lun lo ayuda su sombra por eso se ve mas grande la luna(1 voto)
- ¿Me ayudara esto en mi carrera de administración? :c(1 voto)
- solo me dejo que resolviera una vez , no puedo repetir para sacar el 100% alguien sabe como puedo volver a hacer los ejercicios?(1 voto)
- Eso está raro: se supone que la página te deja hacer los ejercicios las veces que quieras(1 voto)
Transcripción del video
vamos a resolver algunos ejemplos de exponentes o productos de exponentes elevados a distintas potencias en particular trabajaremos con exponentes enteros digamos que tenemos tres a la menos 8 x 7 al cubo todo esto elevado a menos 2 y los invitó a que pausa en el vídeo y traten de resolver esto por su cuenta hay varias formas en las que podemos resolver esto pero hay un punto importante que debemos tener en cuenta y es que si tenemos el producto de dos cosas que están elevadas a cierto tipo de exponente va a hacer lo mismo que elevar cada una de estas cosas a sus exponentes y después realizar el producto esto va a hacer lo mismo que tener tres a la menos 8 y a su vez esto elevado a la menos 2 por 7 al cubo elevado a menos 2 y si queremos simplificar esto 3 a la menos 8 y a su vez a la menos 2 usaremos la otra propiedad de los exponentes en el que si tenemos un exponente elevado a otro exponente lo que vamos a hacer simplemente es multiplicar ambos exponentes así que esto será 3 a la menos 8 x menos dos y menos 8 x menos dos es 16 positivo así que esto es 3 a la 16 positivo y ahora esta parte de aquí 7 al cubo elevado a su vez al menos 2 va a ser 7 elevado a 3 x menos 2 qué es 7 al menos 6 y esto es lo más que podemos simplificar lo podemos reescribirlo de formas diferentes por ejemplo 7 a la menos 6 es lo mismo que 1 sobre 7 a las 6 así que podemos escribirlo 3 a la 16 entre 7 a las 6 estos dos son equivalentes y hay otras formas en las que pudimos resolver esto por ejemplo pudimos decir que esto de 3 a la menos 8 es lo mismo que uno sobre 3 a la 8 por lo que esto es igual a 7 al cubo sobre 3 a la 8 y después elevar esto a menos 2 y con esto elevaríamos el numerador a la menos 2 y el denominador a la menos 2 lo que nos daría exactamente esto de aquí hagamos otro problema ahora tenemos a la menos dos por ocho a las siete todo esto elevado a la segunda potencia de igual manera que en el ejemplo anterior puedo elevar cada uno de estos a la segunda potencia esto es igual a aa la menos 2 elevado a la segunda potencia x esto a la segunda potencia 8 a la 7 a su vez elevado a la 2 eso nos da 2 x menos 2 es menos 4 a la menos cuatro por 8 elevado a 7 por 2 14 en otros vídeos vemos más a detalle el por qué esto funciona aquí tenemos 8 a las 7 x 8 a las 7 y después sumamos esos dos exponentes que nos da el 14 lo que nos da 8 a la 14 así que en este caso para conocer la cantidad del exponente sumamos los exponentes las veces que indica aquí o simplemente hacemos la multiplicación de estos 2 espero no haberlos confundido con esto la idea general es que si tenemos algo elevado a un exponente que a su vez está elevado a otro exponente simplemente multiplicamos ambos exponentes hagamos otro ejemplo más en donde trabajemos con cocientes digamos que tenemos 2 a la menos 10 sobre 4 al cuadrado todo esto elevado a la séptima potencia esto es lo mismo que tener 2 a la menos 10 elevado a la séptima sobre 4 al cuadrado elevado a la séptima potencia si tenemos la diferencia entre dos cosas y la elevamos a cierta potencia va a ser lo mismo que elevar el numerador a esa potencia y el denominador también elevarlo a esa misma potencia cuál será nuestro numerador ya hemos hecho esto antes será 2 a la menos 10 por 7 que es lo mismo que 2 elevado a la potencia menos 70 y en el denominador tenemos 4 a la segunda potencia y a su vez a la séptima potencia multiplicamos 7 por 2 1 edad 4 elevado a la potencia 14 y podemos simplificar esto aún más hay varias formas en las que puedo simplificar el denominador una de ellas es darnos cuenta de que 4 es una potencia de 2 así que puedo reescribir esto de esta manera 2 a la menos 70 entre 2 a la 2 y a su vez esto elevado a la 14 4 es lo mismo que 2 al cuadrado así que puedo reescribir esto como 2 a la menos 70 entre 2 al cuadrado y a su vez elevado a la potencia 14 pues nos da 2 a la 28 ahora podemos simplificar más esto y nos queda que es igual a 2 elevado a recordemos que si tenemos un cociente con la misma base puedo restar los exponentes así que me quedan dos a la menos 70 menos 28 por lo que finalmente nos queda 2 a la potencia menos 98 que es otra manera de ver esta misma expresión