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Transcripción del video

vamos a calcular la raíz quinta de 32 y como siempre pausa el video e intenta ver si tú puedes encontrar la respuesta primero vamos a recordar lo que significa tomar la raíz quinta si tenemos que x es igual a la raíz quinta de 32 esto es exactamente lo mismo que decir que x elevado la quinta potencia es igual a 32 así que tenemos que encontrar un cierto número tal que es lo multiplicas por sí mismos cinco veces obtengas 32 y bueno hay varias formas de aproximarnos sobre todo cuando tenemos este tipo de raíces con números muy grandes como en este caso la raíz 1532 una forma es intentar actualizar a 32 y mes existen factores que aparezcan cinco veces bueno 32 puede reconocer que es un número par y por lo tanto es divisible entre dos así que 32 éstos por 16 16 2 por 88 es 2 x 4 y 4 2 x 2 y bueno en este caso usando la técnica de factorización encontramos ya la respuesta porque puedes ver que 32 es lo mismo que 2 x 2 x 2 x 2 x 2 o 2 elevado la quinta es decir puedes escribir como la raíz quinta de 2 elevado la quinta lo cual va a ser de una manera clara simplemente 22 elevado las 15 30 euros hagamos otro más pero este va a ser un poquito más difícil imaginar que queremos ahora tomarnos la raíz quinta de 243 y ahora tengo un número mucho más grande así que bueno ya vimos que hay un par de formas para encontrarla la primera mitad fue factor izando pero ahora tenemos número más grande así que tal vez un poco más difícil pero la otra forma es hacer un poco de provença y error así que me para hacer esto sin calculadora para encontrar sin calculadora raíces de números muy grandes y más raíces como ésta que parece un poco complicada lo que te recomiendo es que intentes factorizar y ver que puedes encontrar así que usamos la técnica de factorización bueno primero 243 no es divisible entre dos entonces vamos a probar si es divisible con 3 y seguramente estás familiarizado con la técnica de cómo sabes un número es divisible entre 3 y suma todos sus dígitos y la suma de los dígitos es divisible entre tres entonces el número original será divisible en 3 viene ahora vamos a fijarnos en la suma de los dígitos que es la suma de dos más cuatro +3 lo cuales 99 es difícil entre 3 y por lo tanto 243 es divisible entre tres entonces esto va a ser bueno 253 entre 381 entonces me quedarían tres por 81 81 también visible entre tres los cuales 327 así que creo que ya sabes por dónde va este ejercicio 3 por 27 y 27 como ya sabes también es divisible 33 por 9 y 9 303 y seguramente ya sabes a dónde vamos porque ese factor y samos esto vamos a poder ver que es la raíz quinta de 243 es igual a tres ahora otra forma en la que pudiste encontrar la respuesta es con buena prueba de ensayo y error ya sabemos que un elevado la quinta 1 también sabemos que dos elevado la quinta sentados eso lo acabamos de ver y ahora ya sabemos que tres elevado la quinta es 243 pero imagina que no sabemos cuánto estrés elevado la quinta por ejemplo si queremos saber cuántos 4 elevado a la quinta eso lo puede hacer a kim tengo 4 x 4 x 4 x 4 x 4 4x4 es 16 16 por 4 64 64 por 4 3 256 y 256 por 43 mil 24 y bueno esto es porque alguna vez lo hice a mano así que ya sabemos cuántos 4 elevado la quinta y si ahora queremos la raíz quinta de 243 entonces vidas bueno qué número elevado a la quinta potencia es 243 y si tienes la idea de que es una solución en teherán ya sabes algo que sea dos o tres o algo entonces 3 parece ser un buen candidato si la solución tuviera decimales en definitiva será más complicado pero bueno es una buena forma de intentar con tres y cuando lo intentas genial obtiene 243 a