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Transcripción del video

vamos a calcular la raíz quinta de 32 y como siempre pausa el vídeo e intenta ver si tú puedes encontrar la respuesta bien primero vamos a recordar lo que significa tomar la raíz quinta si tenemos que x es igual a la raíz quinta de 32 esto es exactamente lo mismo que decir que x elevado a la quinta potencia es igual a 32 así que tenemos que encontrar un cierto número tal que es lo multiplicas por sí mismo cinco veces obtengas 32 y bueno hay varias formas de aproximarnos sobre todo cuando tenemos este tipo de raíces con números muy grandes como en este caso la raíz quinta de 32 una forma es intentar factorizar a 32 y ver si existen factores que aparezcan cinco veces bueno 32 puedes reconocer que es un número par y por lo tanto es divisible entre 2 así que 32 es 2 por 16 16 es 2 por 8 es 2 por 4 y 42 por 2 y bueno en este caso usando la técnica de factorización encontramos ya la respuesta porque puedes ver que 32 es lo mismo que 2 por 2 por 2 por 2 por 2 o 2 elevado a la quinta es decir puedes escribir como la raíz quinta de 2 elevado a la quinta lo cual va a ser de una manera clara simplemente 22 elevado la quinta es 32 bien hagamos otro más pero este va a ser un poquito más difícil de imaginar que queremos ahora tomarnos de la raíz quinta de 243 y ahora tengo un número mucho más grande así que bueno ya vimos que hay un par de formas para encontrarla la primera fue factor y shandong pero ahora tenemos número más grande así que tal vez sea un poco más difícil pero la otra forma es sólo un poco de prueba de ensayo y error así que para hacer esto sin calculadora para encontrar sin calculadora raíces de números muy grandes y más raíces como esta que parece un poco complicada lo que te recomiendo es que intentes factorizar y ver que puedes encontrar así que si usamos la técnica de factorización primero 243 no es divisible entre 2 entonces vamos a probar si es divisible con 3 y seguramente estás familiarizado con la técnica de cómo saber si un número es divisible entre 3 si sumas todos sus dígitos y la suma de los dígitos es divisible entre 3 entonces el número original será divisible entre 3 bien ahora vamos a fijarnos en la suma de los dígitos que es la suma de dos más 4 + 3 lo cual es 9 y 9 es divisible entre 3 y por lo tanto 243 es divisible entre 3 entonces esto va a ser bueno 243 entre 3 es 81 entonces me quedarían 3 por 81 81 también es divisible entre 3 lo cual es 3 por 27 así que creo que ya ves por dónde va este ejercicio 3 por 27 y 27 como ya sabes también es divisible entre 3 es 3 por 9 y 9 3 por 3 y seguramente ya sabes a dónde vamos porque si factor izamos esto vamos a poder ver que la raíz quinta de 243 3 ahora otra forma en la que pudiste encontrar la respuesta es con mera prueba de ensayo y error ya sabemos que uno elevado a la quinta es 1 también ya sabemos que 2 elevado la quinta es 32 eso lo acabamos de ver y ahora ya sabemos que tres elevado la quinta es 243 pero imagina que no sabemos cuánto estrés elevado en la quinta por ejemplo si queremos saber cuántos 4 elevado a la quinta eso lo puedo hacer aquí tengo 4 x 4 x 4 x 4 x 4 4 x 4 es 16 16 x 4 64 64 x 4 es 256 y 256 x 4 es 1024 y bueno esto es porque alguna vez lo hice a mano así que ya sabemos cuántos 4 elevado a la quinta y si ahora queremos la raíz quinta de 243 entonces dirás bueno qué número elevado a la quinta potencia es 243 y si tienes la idea de que es una solución entera ya sabes algo que sea 2 o algo entonces tres parece ser un buen candidato si la solución tuviera decimales en definitiva sería más complicado pero bueno es una buena forma de intentar con tres y cuando lo intentas muy genial obtienes 243