Si estás viendo este mensaje, significa que estamos teniendo problemas para cargar materiales externos en nuestro sitio.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenido principal

Repaso de sucesiones geométricas

Repasa sucesiones geométricas y resuelve varios problemas que las involucran.

Partes y fórmulas de sucesiones geométricas

En sucesiones geométricas, la razón entre términos consecutivos es siempre la misma. Llamamos a esta razón la razón común.
Por ejemplo, la razón común de la siguiente sucesión es 2:
×2×2×2
1,2,4,8,
Las fórmulas de una sucesión geométrica nos dan a(n), el nésimo término de la sucesión.
Esta es la fórmula explícita de la sucesión geométrica cuyo primer término es k y cuya razón común es r:
a(n)=krn1
Esta es la fórmula recursiva de esa sucesión:
{a(1)=ka(n)=a(n1)r
¿Quieres aprender más sobre sucesiones geométricas? Revisa este video.

Extender sucesiones geométricas

Supón que queremos extender la sucesión 54,18,6, Podemos ver que cada término es el término anterior ×13:
×13×13
54,18,6,
Así que simplemente multiplicamos por esa razón para encontrar que el término siguiente es 2:
×13×13×13
54,18,6,2,
Problema 1
¿Cuál es el término siguiente en la sucesión 12,2,8,?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

Escribir fórmulas recursivas

Supón que queremos escribir una fórmula recursiva para 54,18,6, Ya sabemos que la razón común es 13. También podemos ver que el primer término es 54. Por lo tanto, esta es una fórmula recursiva para la sucesión:
{a(1)=54a(n)=a(n1)13
Problema 1
Encuentra k y r en esta fórmula recursiva de la sucesión 12,2,8,.
{a(1)=ka(n)=a(n1)r
k=
  • Tu respuesta debe ser
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
r=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

Escribir fórmulas explícitas

Supón que queremos escribir una fórmula explícita para 54,18,6, Ya sabemos que la razón común es 13 y que el primer término es 54. Por lo tanto, esta es una fórmula explícita para la sucesión:
a(n)=54(13)n1
Problema 1
Escribe una fórmula explícita para 12,2,8,
a(n)=

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.