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Álgebra 1
Curso: Álgebra 1 > Unidad 9
Lección 4: Construir sucesiones geométricas- Fórmulas explícitas y recursivas para sucesiones geométricas
- Fórmulas recursivas para sucesiones geométricas
- Fórmulas explícitas para sucesiones geométricas
- Convertir formas recursivas y explícitas de sucesiones geométricas
- Convertir formas recursivas y explícitas de sucesiones geométricas
- Repaso de sucesiones geométricas
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Repaso de sucesiones geométricas
Repasa sucesiones geométricas y resuelve varios problemas que las involucran.
Partes y fórmulas de sucesiones geométricas
En sucesiones geométricas, la razón entre términos consecutivos es siempre la misma. Llamamos a esta razón la razón común.
Por ejemplo, la razón común de la siguiente sucesión es 2:
start color #ed5fa6, times, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
1, comma | 2, comma | 4, comma | 8, comma, point, point, point |
Las fórmulas de una sucesión geométrica nos dan a, left parenthesis, n, right parenthesis, el n, start superscript, start text, e, with, \', on top, s, i, m, o, end text, end superscript término de la sucesión.
Esta es la fórmula explícita de la sucesión geométrica cuyo primer término es start color #11accd, k, end color #11accd y cuya razón común es start color #ed5fa6, r, end color #ed5fa6:
Esta es la fórmula recursiva de esa sucesión:
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Extender sucesiones geométricas
Supón que queremos extender la sucesión 54, comma, 18, comma, 6, comma, point, point, point Podemos ver que cada término es el término anterior start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6:
start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||
---|---|---|---|---|
54, comma | 18, comma | 6, comma, point, point, point |
Así que simplemente multiplicamos por esa razón para encontrar que el término siguiente es 2:
start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
54, comma | 18, comma | 6, comma | 2, comma, point, point, point |
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Escribir fórmulas recursivas
Supón que queremos escribir una fórmula recursiva para 54, comma, 18, comma, 6, comma, point, point, point Ya sabemos que la razón común es start color #ed5fa6, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6. También podemos ver que el primer término es start color #11accd, 54, end color #11accd. Por lo tanto, esta es una fórmula recursiva para la sucesión:
¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.
Escribir fórmulas explícitas
Supón que queremos escribir una fórmula explícita para 54, comma, 18, comma, 6, comma, point, point, point Ya sabemos que la razón común es start color #ed5fa6, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 y que el primer término es start color #11accd, 54, end color #11accd. Por lo tanto, esta es una fórmula explícita para la sucesión:
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
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- A las3:45
Muy bien explicado, no me quedo ninguna duda. Gracias!!(1 voto) - Buena explicación(1 voto)
- como resolver
convertis formas recurcivas y explicitas de suceciones geometricas(1 voto)