Usar fórmulas de sucesiones aritméticas

esta vez nos dicen que la sucesión aritmética a subíndice está definida por la siguiente fórmula a subíndice y es igual a 4 más 3 que multiplican a y menos 1 y nos preguntan cuál es el valor de la sub índice 20 es decir del vigésimo término de la sucesión y bueno te invito a que pausa es el vídeo ya venir webs por tu cuenta cuál es este vigésimo término bien vamos a trabajarlo juntos y bueno simplemente podemos ver esto de la siguiente manera lo que estamos buscando es el término am subíndice 20 es decir que vamos a reemplazar la y por el número 20 el vigésimo término y si usamos la definición de esta sucesión aritmética entonces cada vez que yo vea en esta definición que tengo aquí la letra y la voy a sustituir por 20 porque estamos buscando este vigésimo término entonces esto me va a quedar igual a quien me va a quedar igual a 44 tres que multiplican a menos uno pero recuerda y va a tomar el valor de 20 porque estamos buscando a su fin dice 20 por lo tanto en lugar de y voy a poner 20 menos uno quiero ser muy claro con esto realmente lo que estoy haciendo es cambiándole el valor a y ahora le estoy poniendo el valor de 20 y por lo tanto aquí tengo a este subíndice que toma el valor de 20 y entonces cuando me encuentro con una y en esta definición también pongo este número 20 que tengo aquí y ahora si podemos hacer esto y ver cuánto va a hacer nuestro resultado porque me va a quedar esto es igual a 44 más 3 que multiplican a 20 menos 1 lo cual es 19 de lujo y cuántos esto bueno pues 4 y 3 por 19 es lo mismo que 50 57 3 por 10 es 30 27 esto de aquí es 57 entonces me va a quedar 4 57 lo cual es exactamente igual a 61 de lujo ya tenemos el vigésimo término de esta sucesión este va a tomar el valor de 61 bien hagamos un ejercicio más así que bajemos la pantalla para trabajar el siguiente problema que es este de aquí dice la sucesión aritmética a subíndice y está definida por la siguiente fórmula y aquí nos dan el primer término a 1 es igual a menos 7 y nos dan una definición para todos los demás términos nos dicen que el término a subíndice jim es igual al término previo menos 2 observa me dicen a subíndice y es igual el subíndice y menos 1 ya esto le quitamos 2 esto es lo que se conoce como la definición recursiva de nuestra sucesión aritmética y nos piden el valor de subíndice 5 así que vamos a trabajarlo ham subíndice 5 bueno observa no es el primer término por lo tanto vamos a utilizar la definición de todos los demás términos y me dice que azul 26 5 va a ser igual al término anterior es decir a subíndice 4 a subíndice 45 menos uno es 4 ya esto le tenemos que quitar 2 ahora observa que todavía no sabemos el valor de subíndice 4 aún no sabemos quién es por lo tanto vamos a averiguarlo déjame cambiar de color y vamos a ver quién es a subíndice 4 a subíndice 4 va a ser igual y bueno utilicemos esta definición va a ser igual aa subíndice 4 menos uno lo cual es dice 3 ya esto le tenemos que quitar 2 y ahora observa tampoco sabemos quién es a subíndice tres así que vamos a averiguarlo a subíndice tres va a ser igual a quien a a subirse 3 - 1 lo cual es a subíndice 2 ya esto hay que quitarle 2 ya esto hay que quitarle 2 ok tampoco sabemos a subíndice 2 pero también podemos averiguarlo a su vice 2 va a ser igual a quien a sus 26 2 - 1 lo cual es a su fin dice 1 ya esto le quitamos 2 y de lujo ya sabemos cuánto vale a subíndice 1 por suerte sabemos que a subíndice 1 vale menos 7 entonces vamos a utilizarlo este de aquí ya sabemos que vale menos 7 entonces deja meter chardo y poner aquí menos 7 y entonces al subíndice 2 va a ser igual a menos 7 menos 2 lo cual es menos 9 muy bien si ya sabemos a su 2002 entonces podemos sustituir lo aquí a subíndice 2 vale menos 9 y entonces a subíndice 3 me va a quedar menos 9 menos 2 lo cual es menos 11 muy bien una vez que ya tenemos a subíndice 3 lo podemos meter por acá a subíndice 3 es lo mismo que menos 11 y entonces ya puedo obtener el valor de a subíndice 4 a subíndice 4 es lo mismo que menos 11 menos 2 lo cual es menos 3 muy bien y por último vamos a utilizar esta información para meterle aquí voy a reemplazar a a su 15 4 x menos 13 me va a quedar que a subíndice 5 que es justo el quinto término el término que queríamos éste va a ser igual a menos 13 menos 2 lo cual es menos 15 y está ya tengo cuánto vale el segundo término el tercer término el cuarto término y el término que buscábamos el término quinto por lo tanto el quinto término es menos 15 y hemos