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Álgebra 1
Unidad 9: Lección 3
Introducción a las sucesiones geométricas- Introducción a las sucesiones geométricas
- Extender sucesiones geométricas
- Extiende sucesiones geométricas
- Extiende sucesiones geométricas: negativas y fracciones
- Usar fórmulas explícitas de sucesiones geométricas
- Usar fórmulas recursivas de sucesiones geométricas
- Usa fórmulas de sucesiones geométricas
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Usar fórmulas explícitas de sucesiones geométricas
Encontramos el quinto término en la sucesión geométrica cuya fórmula explícita es 3(-¼)^(i-1).
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- Ese 48/81 se puede simplificar hasta quedar 16/27(9 votos)
- No por que el número 27 ya no tiene mitad(0 votos)
- como es que salio 16 en el minuto? 1:16(1 voto)
- la fracción es (-2/3) y ademas esta elevada a la cuarta potencia es decir (-2/3)^4
si elevas a la cuarta potencia el signo negativo, te dará positivo (esto pasara siempre que eleves un signo negativo a una potencia "de numero par")
hay una propiedad que dice que si tienes una fracción elevada a una potencia, puedes elevar cada uno de sus términos a esa potencia en este caso seria 2 arriba y 3 abajo
2*2*2*2=16
3*3*3*3=81
resultado 16/81(5 votos)
Transcripción del video
la sucesión geométrica adn está definida por la siguiente fórmula entonces bueno veamos aquí dice que el enésimo término será igual a 3 x menos dos tercios elevado a la n un potencia y bueno dado esto la pregunta es cuál es el quinto término de la sucesión entonces bueno como siempre te invito a que lo intentes a que a que intentes averiguar cuál es el quinto término de la sucesión dada a esa fórmula entonces bueno para averiguarlo podríamos usar esta fórmula como ya lo dije hace cinco a que será igual entonces bueno donde yo vea una n en lugar de poner n voy a poner 5 ajá voy a reemplazar a la n con un 5 entonces a de 5 es igual a 3 x menos dos tercios elevado a la n 1 entonces 5 menos un potencia a eso es igual a 3 x menos dos tercios elevado a la cuarta potencia muy bien y eso a que será igual veamos entonces observa que estamos elevando un número negativo a una potencia par así que nos dará un valor positivo ajá por porque estamos elevando un número negativo una cantidad par de veces entonces será igual a 3 x 2 elevado a la cuarta potencia eso es igual a 16 y 3 elevado a la cuarta potencia eso es veamos tres al cuadrado es nueve entonces tres al cuadrado por tres al cuadrado eso es nueve por nueve así que tres a la cuarta es igual a 81 entonces tenemos 3 por 16 sobre 81 y yo sé que me va a quedar positivo porque estoy multiplicando un número negativo por el mismo una cantidad par de veces entonces bueno en este caso es 4 o lo que es lo mismo estoy multiplicando 4 números negativos juntos eso me dará un valor positivo por lo tanto tengo 3 por 16 sobre 81 y eso es igual a 3 por 16 eso es igual a 48 sobre 81 positivo entonces terminamos el quinto término de la asociación geométrica es 48 sobre 81 positivo y listo