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Usar fórmulas explícitas de sucesiones geométricas

CCSS.Math:
HSF.IF.A.2
,
HSF.IF.A.3

Transcripción del video

la asociación geométrica de en está definida por la siguiente fórmula entonces bueno veamos aquí dice que el enésimo término será igual a tres por lo menos dos tercios elevado a la en menos un potencia y bueno dado esto la pregunta es cuál es el quinto término de la sucesión entonces bueno como siempre te invito a que lo intentes a que a que intenta averiguar cuál es el quinto término de la sucesión dada esa fórmula entonces bueno para averiguar lo podríamos usar esta fórmula como ya lo dije a de cinco a que será igual entonces bueno donde yo veo una n en lugar de ponerle voy a poner cinco ahab hoy a reemplazar a la n con un 5 entonces a de 5 es igual a tres por lo menos dos tercios elevado a la en el -1 entonces 5 - un potencia a eso es igual a tres por lo menos dos tercios elevado a la cuarta potencia muy bien y eso a que será igual veamos entonces observa que estamos elevando un número negativo a una potencia pág así que nos dará un valor positivo a japón porque estamos elevando un número negativo una cantidad par de veces entonces era igual a 3 x 2 elevado a la cuarta potencia eso es igual a 16 y 3 elevado a la cuarta potencia eso es veamos tres al cuadrado es 9 entonces tres al cuadrado por tres al cuadrado eso es 9 x 9 así que tres a la cuarta es igual a 81 entonces tenemos tres por 16 sobre 81 y yo sé que me va a quedar positivo porque estoy multiplicando un número negativo por el mismo una cantidad par de veces entonces bueno en este caso es cuatro o lo que es lo mismo hoy multiplicando cuatro números negativos juntos eso me dará un valor positivo por lo tanto tengo tres por 16 sobre 81 y eso es igual a tres por 16 es igual a 48 sobre 81 positivo entonces terminamos el quinto término de la sucesión geométrica es 48 sobre 81 positivo y listo