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Problemas verbales con sucesiones

CCSS.Math:
HSF.BF.A.1
,
HSF.BF.A.1a
,
HSF.BF.A.2
,
HSF.LE.A.1
,
HSF.LE.A.1b
,
HSF.LE.A.1c
,
HSF.LE.A.2

Transcripción del video

mohamed decidió registrar el número de hojas de un árbol que está en su patio trasero durante el primer año obtuvo 500 hojas y cada año a partir de entonces el número era 40 por ciento mayor que el año anterior sea en un entero positivo tal que efe dnd note el número de hogares del árbol de mohamed en el enésimo año a partir de que comenzó a contar las entonces la expresión efe dn d fin a una sucesión qué tipo de sucesión es efe pn y estaría muy bien que tú piensas en tu cabeza este problema pero es muy sencillo si el árbol está creciendo en un 40 por ciento esto es lo mismo que multiplicar por 1.4 y cada término sucesivo se estará multiplicando oti pidiendo por el mismo número en este caso 1.4 y justo esa es la sucesión geométrica entonces aquí le pondríamos geométrico pero qué te parece si lo hacemos un poco más visible para que veas con mayor claridad este problema así que para eso voy a hacer por aquí una pequeña tabla voy a hacer para que una pequeña tabla de este lado voy a tener a n y aquí voy a tener a efe de que en ok que pasa cuando n vale uno bueno cuando en el baile 1 estamos hablando del primer año y dice que durante el primer año obtuvo quinientas hojas es el dato que me dan así que fdn es 500 después cuando n vale 2 en el segundo año bueno dice cada año a partir de entonces el número era 40 por ciento mayor que el año anterior así que habrá que multiplicar a esto por 1.4 por 1.4 y que voy a obtener 500 por 1.4 es lo mismo que sumarle 200 a 500 por lo tanto me va a quedar 700 700 y en el tercer año bueno pues otra vez habrá que aumentar el 40 por ciento lo que quiere decir que a 700 lo voy a multiplicar por 1 1 watt y bueno 700 por 1.4 es lo mismo que aumentarle 280 700 es decir me va a quedar 980 así que observa que está en definitiva no es una sucesión aritmética en una sucesión aritmética sumamos ahora estamos siempre la misma cantidad pero aquí no pasamos de 500 a 700 lo cual es que se den 200 y de 700 a 980 lo cual es crecer en 280 por lo tanto no es una sucesión aritmética en este caso estamos multiplicando por la misma cantidad siempre por 1.4 por lo que claramente es una sucesión geométrica y entonces ésta sería la primera parte de nuestro problema ahora déjame bajar un poco la pantalla y sigamos leyendo dice dependiendo de tu respuesta la definición repulsiva de la sucesión puede tener una de las dos formas siguientes aritmética o geométrica pero ya sabemos que aritmética no es por lo tanto de ejecutarlo por aquí y vamos a aplicarnos la geométrica ahora esta es la definición recursiva de esta sucesión geométrica nos dicen cuáles son los valores de los parámetros a y b para esta sucesión y bueno en este caso deja de subir un poco la pantalla cuando me fijo en a date cuenta que tenemos el caso base fd n es igual a si n es igual a 1 pero sabemos que cuando n vale 1 el valor de fn es 500 por lo tanto en este caso a valer 500 déjame ponerlo así en lugar de a voy a poner 500 que es nuestro caso base cuando en el valle uno y aquí lo voy a escribir también 500 muy bien y veamos qué pasa si tenemos un año que no es el primer año bueno pues es lo que nos dice la otra parte de la función tenemos si en es más grande que uno si no estamos en el primer año entonces tomamos el año anterior y lo multiplicamos por b entonces quién sería b bueno pues es justo lo que sabemos crecemos en un 40 por ciento hacemos en un 40 por ciento entonces tomamos el año anterior y lo multiplicamos por 1.4 estás de acuerdo por lo tanto bbva le 1.4 es justo lo que nos dicen aquí si no tenemos el caso base entonces tomamos el año anterior y lo multiplicamos por 1.4 por lo tanto ve vale 1 punto o ati y así ya tenemos la solución de este problema así que qué te parece que hacemos uno más y para eso dejan de bajar un poco la pantalla porque ahora quiero trabajar con este problema dice 'si hoy un organizó una fiesta compró 50 recuerdo para regalar y les dio tres recuerdos a cada uno de sus invitados conforme llegaban a la fiesta sea en un entero positivo tal que gdn denote el número de recuerdos que sí oyó que tenía antes antes de que el enésimo invitado llegar a ok antes de leer estas preguntas déjame hacer por aquí una tabla para ver si estoy entendiendo el problema déjame hacer por aquí una tabla y por acá también para ver qué nos dice este problema aquí voy a tener a n y aquí a gd n así que veamos qué pasa cuando en el vale 1 y cuando en el baile 1 vamos a leer con calma esta oración de aquí sea en un entero positivo tal kg pn denote el número de recuerdos el número de recuerdos que se unión tenía antes de que el enésimo invitado llegará es decir que antes de que el primer invitado llegada cuántos recuerdos tenía su jung bueno pues empezó con 50 estás de acuerdo así que no le ha dado ningún recuerdo a ningún invitado porque está antes de que llegara el primero así que empezamos con 50 muy bien y qué pasa cuando tengo n igual a 2 bueno pues antes de que llegue el segundo invitado pues habrá llegado el primer invitado y por lo tanto ya habrá entregado 3 cerdos al primer invitado entonces cuando n vale 2 tengo cuarenta y siete 47 recuerdos restantes y qué pasa cuando n vale 3 bueno antes de que llegue el tercer invitado ya habrá llegado el segundo y el primero y a cada uno de ellos le habrá dado tres recuerdos por lo tanto tres el primero y 3 del segundo en ese momento ya le quedan 44 44 recuerdos y creo que ya empieza a ver el patrón en esta tabla cuando n aumenta en 1 date cuenta que gdn lo que pasa es que disminuye en tres y cuando aumentó otra vez el 1 disminuye otra vez en tres y por lo tanto como en cada paso vamos a disminuir la misma cantidad entonces estamos hablando de una sucesión aritmética donde siempre disminuimos la misma cantidad y después dice escribe una fórmula explícita para la sucesión así que vamos a ver si encontramos cdn es igual y empezamos con 50 recuerdos así que lo voy a poner aquí 50 recuerdos y a estos 50 recuerdo es lo que vamos a hacer es quitarle tres veces es tres veces cuanto n o qué bien te queremos en esta tabla cuando n valía 1 quitamos a 0 veces tres recuerdos por lo tanto nos quedamos en 50 cuando n baleados quitamos una vez tres recuerdos para llegar al 47 cuando en valía 3 quitamos una o dos veces 3 para llegar al 44 así que cuando tengamos el enésimo término bueno pues habremos quitado ene - un veces así que aquí tendría ene - 1 ojo date cuenta de los siguientes cuando en el vale 3 ya quitamos una o dos veces 3 de 50 para llegar a este número 44 cuando el naval en dos lo quitamos fue una vez una vez tres y cuando en lavalle aún no quitamos 0 veces 3 por eso éste funciona bastante bien equipo en el -1 y ver que todo concuerde si por ejemplo en el vale o no me quedaría 50 -3 que multiplica a 1 - 1 a 0 entonces me quedaría con 50 así que ya está esta base de nuestra expresión nuestra fórmula explícita para esta asociación así que vamos a vivir aquí 50 -3 por n - un y bueno mi consejo o lo que yo te recomiendo es que siempre trabajas con la tabla sea cual sea el problema trabajé con la tabla para ver si aquí nos va a quedar en el -1 oem o ver bien qué es lo que está pasando para que así tenga todas tus respuestas correctas