Una desigualdad compuesta sin solución

Resuelve para "x" y nos dicen que por un lado, "5x" menos 3 es menor que 12 y satisface también que "4x" más 1 debe ser mayor que 25. Entonces vamos a hacerlo como lo hemos estado haciendo, vamos a resolver cada una por aparte, y después nos acordamos que debe cumplir ambas gracias a esta conjunción "y" por la palabra "y". ¿Muy bien, entonces vamos a empezar, de este lado tenemos "5x" menos 3 es menor que 12, así que lo primero que se me ocurre es, para ir despejando la "x", es sumar 3 de ambos lados... sumamos 3 de ambos lados y estos se cancelan y me queda "5x" es menor que 12 más 3 que son 15. Muy bien, ahora para despejar la "x" podemos dividir todo entre 5 y notemos, que como 5 es un número positivo no le pasa nada a la desigualdad, simplemente se queda igual ¿verdad? Así que no tenemos ningún problema con ello, vamos a dividir entre 5, estos se cancelan y me queda que "x" es menor que 15 entre 5, que es 3, vamos a ver qué pasa del otro lado, del otro lado tenemos, "4x" más 1 debe ser mayor que 25 entonces restamos 1 de ambos lados, restamos 1 de ambos lados, estos se cancelan y me queda "4x" debe ser más grande que 25 -1, que son 24, Nuevamente, 4 lo podemos dividir, dividimos todo entre 4, como es positivo no altera el signo de la desigualdad, estos se cancelan y me queda que "x" es más grande que 24 entre 4 que es 6 Muy bien, entonces ahora nos acordamos que tenemos aquí un "y" así que esto debe cumplirse, "x" es menor que 3 Y "x" es mayor que 6, y aquí en este momento yo estoy casi seguro que tu cerebro ya debe estar pensando que esto está muy raro, por que "x" tiene que ser menor que 3 y debe ser al mismo tiempo mayor que 6. Vamos a ver cómo se grafica esto. Tenemos nosotros la recta real, ¿ok? La recta numérica digamos que por aquí digamos anda el 3 ¿ok? y lo que tenemos de ésta, de esta de aquí, es que "x" debe ser menor que 3 ¿Ok? Entonces "x" no puede ser 3 y nos tomamos todos los que están a la izquierda. Por otro lado tenemos "x" mayor que 6. Entonces si aquí anda el 6, tomamos el 6, no lo incluimos y nos vamos todo hacia la derecha, entonces que "x" sea menor que 3 y "x" sea mayor que 6 implica que se deben... debe haber algún momento en el que se encimen estas dos, estas dos regiones, sin embargo, no tenemos esa situación y por lo tanto podemos concluir que no hay una solución. No hay solución... solución.