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Curso: Álgebra 1 > Unidad 2

Lección 2: Ecuaciones lineales con paréntesis
Matemáticas
Álgebra 1
Resolver ecuaciones y desigualdades
Ecuaciones lineales con paréntesis
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Repaso de ecuaciones de varios pasos

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Para resolver una ecuación, encontramos el valor de la variable que hace verdadera la ecuación. En ecuaciones más complicadas, este proceso puede requerir varios pasos.
Al resolver una ecuación, nuestro objetivo es encontrar el valor de la variable que hace verdadera la ecuación.

Ejemplo 1: ecuación de dos pasos

Despeja x.
3x+7=13
Necesitamos manipular la ecuación para despejar x.
3x+7=133x+7−7=13−73x=63x3=63x=2
Llamamos a esta una ecuación de dos pasos porque tomó dos pasos resolverla. El primero fue restar 7 de ambos lados y el segundo fue dividir ambos lados entre 3. ¿Quieres una explicación de por qué hacemos lo mismo a ambos lados de la ecuación? Revisa este video.
Comprobamos la solución al sustituir 2 en la ecuación original:
3x+7=133⋅2+7=?136+7=?1313=13       ¡Sí!

Ejemplo 2: variables en los dos lados

Despeja a.
5+14a=9a−5
Necesitamos manipular la ecuación para despejar a.
5+14a=9a−55+14a−9a=9a−5−9a5+5a=−55+5a−5=−5−55a=−105a5=−105a=−2
La respuesta:
a=−2
Verifiquemos nuestro trabajo:
5+14a=9a−55+14(−2)=?9(−2)−55+(−28)=?−18−5−23=−23       ¡Sí!
¿Quieres aprender más sobre la resolución de ecuaciones con variables en ambos lados? Revisa este video.

Ejemplo: propiedad distributiva

Despeja e.
7(2e−1)−11=6+6e
Necesitamos manipular la ecuación para despejar e.
7(2e−1)−11=6+6e14e−7−11=6+6e14e−18=6+6e14e−18−6e=6+6e−6e8e−18=68e−18+18=6+188e=248e8=248e=3
La respuesta:
e=3
Verifiquemos nuestro trabajo:
7(2e−1)−11=6+6e7(2(3)−1)−11=?6+6(3)7(6−1)−11=?6+187(5)−11=?2435−11=?2424=24       ¡Sí!
¿Quieres saber más sobre la resolución de ecuaciones con la propiedad distributiva? Revisa este video.

Practica

Problema 1
Despeja b.
4b+5=1+5b
b=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¿Quieres más práctica? Revisa estos ejercicios:

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