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Ecuaciones con variables en ambos lados: 20-7x=6x-6

En este video resolvemos la ecuación 20-7 x = 6 x - 6. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.

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  • Avatar blobby green style para el usuario ChristianFloresHernandez
    porque la algebra es muy conplicada tiene muchos procesos muy largos
    (10 votos)
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  • Avatar duskpin sapling style para el usuario viridiana altunar
    ¿si el numero cambian de posición no afectan?
    (3 votos)
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    • Avatar leaf red style para el usuario Alemán
      Si te refieres a que si se va de un lado del signo de igual al otro entonces si. El término debe de pasar con la operación contraria.
      Si antes sumaba ahora resta, si antes restaba ahora suma: x-2=1 >> x=1+2 >> x=3 :D
      Si antes multiplicaba ahora divide, si antes dividía ahora multiplica: 3x=6 >> x=6/3 >> x=2 :D
      Si antes potenciaba ahora es raíz, si es raíz ahora potencía: x^3=8 >> x=∛8 >> x=2 :D

      Espero haber ayudado.
      (3 votos)
  • Avatar duskpin sapling style para el usuario Dafne Tesisteco
    Es complicado entenderlo porque no te explica cual se debe de restar o porque. Con los dibujos demaciado tiempo. Es mejor que dicten la regla
    (2 votos)
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    • Avatar leaf red style para el usuario Alemán
      Básicamente lo que haces es despejar a la "x" o a la incógnita.
      20 - 7 x = 6 x - 6 >>>> Se ponen todas las incógnitas de un solo lado. Para ello se pasan los términos que no son iguales al otro lado del signo igual, pero con diferente operación: (Si suma ahora resta, si multiplica ahora divide, si potencía ahora saca Raíz).
      20 + 6 = 6 x +7 x >>>> Como ves el "-7 x" restaba ahora suma y el "6" antes restaba ahora suma.
      26 = 13 x >>>> Se agrupan o simplifican los términos.
      26/13 = x >>>> Para dejar a la incógnita sola el 13 que multiplicaba ahora pasa dividiendo.
      2 = x El resultado es que la incógnita vale 2.

      Verificamos 20 - 7 x = 6 x - 6 >>>> 20 - 7 (2) = 6 (2) - 6 >>>> 20 -14 = 12 - 6 >>>> 6 = 6.

      Como el resultado es que 6 es igual a 6 estamos en lo correcto.
      Espero haberte ayudado.
      (4 votos)
  • Avatar blobby green style para el usuario 😊
    copmo respondo las ecuaciones con numeros y divisione
    (3 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario Yo Ari Cano
    Como se cuando y que sumar o restar al inicio de la ecuasion ?
    Me confundo :(
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    • Avatar leaf grey style para el usuario Sek
      Tenemos que una ecuación es una igualdad entre 1 o más variables.
      Al ser una igualdad la forma de resolver las mismas es haciendo lo mismo en ambos lados de la igualdad, es decir que si en un lado sumas, en el otro también.

      Tomaré esta ecuación de ejemplo:

      58-10x = 18x+2

      Lo ideal cuando tienes variables en ambos lados es juntar las variables en un lado y las constantes en el otro.
      Cuando tienes una cantidad positiva o negativa en un lado, cuando esta pasa al otro lado su signo cambia.
      ------------------------------------------------------------------------------------
      Te pongo este ejemplo
      Si tengo X cantidad de manzanas y dijéramos que
      mientras tenga X cantidad de manzanas, cuando me quiten 2 de ellas, tendré 10. Entonces:


      x-2 = 10
      x = 10+2
      x = 12

      Esta es la razón por la que hacemos en ambos lados de una ecuación la misma operación, que en resumidas cuentas en un lado de la ecuación hacemos la operación contraria.
      ------------------------------------------------------------------------------------
      58-10x = 18x+2
      58-2 = 18x+10x
      56 = 28x

      Ahora mismo 28 veces x es igual a 56. Para hallar este numero solamente dividimos:

      56/28 = x
      2 = x

      Suerte
      (2 votos)
  • Avatar starky tree style para el usuario Paolet
    Quiero aclarar que los treces en -13x/-13 no se cancelan, quedan como 1. Es decir: queda 1x, pero el 1 no por lo general no se escribe.
    A menos que esté recordando mal y por cancelación se entienda que ya no se escriben esos términos.
    Según yo, la cancelación se da, nada más, cuando el resultado de esa operación es 0.
    (2 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario murilloa
    como seria un problema al tener demasiados numeros
    (2 votos)
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  • Avatar blobby green style para el usuario fherbas
    por que nose puede resolver con números y tenemos que hacer todo el trabajo que fracciones
    (1 voto)
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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario Leonardo Moncayo
    very very sorry sorry sorry
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  • Avatar blobby green style para el usuario José de Jesús Pérez Delgado
    no lo explica muy bien
    (1 voto)
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Transcripción del video

Tenemos la ecuación 20 menos 7 por "x" es igual a 6 por "x" menos 6 y tenemos que resolver para "x". A mi me gusta resolver estas ecuaciones agrupando los términos constantes que son el 20 y el -6 de un solo lado, en este caso los voy a poner del lado derecho, mientras que los términos en "x", "-7x" y "6x" los voy a poner del lado izquierdo. Así es que para quitar este 20 del lado izquierdo, voy a restar del lado izquierdo 20, pero recuerda, lo que hago del lado izquierdo en una ecuación, también lo tengo que hacer del lado derecho. Si esto es igual a esto, para que se mantenga la igualdad, todo lo que hago del lado izquierdo, tengo que hacerlo también del lado derecho. Voy a restar 20 del lado izquierdo, también voy a restar 20 del lado derecho. Así que en el lado izquierdo de la ecuación nos queda, 20 menos 20 es igual a 0, se cancelan, para eso hicimos esto, no tengo que escribir eso y tan solo nos queda del lado izquierdo "-7x"... "-7x" y eso es igual al lado derecho de la ecuación, donde tenemos "6x" a lo cual no le estoy restando ni sumando nada y tenemos -6 menos 20, si estamos 6 unidades abajo de 0 y tenemos que ir 20 unidades más abajo, llegamos a -26... -26... Ahora lo siguiente que vamos a hacer es llevar todas las "x" del lado izquierdo, no queremos estas "6x" del lado derecho, así es que vamos a restar "6x" a ambos lados, restamos "6x" del lado derecho y restamos "6x" del lado izquierdo. ¿Qué obtenemos? Del lado izquierdo "-7x" menos "6x", nos da "-13x", si tenemos -7 de algo a lo cual le restamos 6 de ese algo, nos resulta -13 de ese algo y esto es igual a "6x" y "-6x" se cancelan, ese fue el sentido de hacer todo esto y este -26 no le estamos haciendo nada por lo cual nos queda tan solo -26, así es que la ecuación queda ahora "-13x" es igual a -26. Bien, recuerda que nuestra meta es despejar "x" y aquí tenemos -13 que multiplica a "x" y la mejor manera de despejar la "x" es, si tenemos algo que multiplica a la "x" al dividirlo entre ese algo, despejamos la "x". Dividimos entonces "-13x" entre -13, pero ya sabemos que todo lo que hagamos del lado izquierdo, también tenemos que hacerlo del lado derecho, así es que también necesitamos dividir el lado derecho entre -13. ¿Qué nos queda del lado izquierdo? "-13x" dividido entre -13 va a ser simplemente "x", si tenemos algo multiplicado por "x" y lo dividimos entre ese mismo algo, vamos a obtener simplemente "x"... esto se canceló y "x" va a ser igual a -26 dividido entre -13, esto es igual a 2, menos entre menos es más y 26 dividido entre 13 es 2. Así es que esta es la solución que obtuvimos de la ecuación, vamos a verificarla. Eso es realmente maravilloso del álgebra, que siempre podemos verificar nuestras soluciones. Para esto, vamos a sustituir el valor de "x" igual a 2 en la ecuación original. Tenemos entonces 20 menos 7 por "x", "x" es igual a 2... y esto es igual... esto es igual a 6 por "x", hemos encontrado que "x" es igual a 2 menos 6. Vamos a verificar que el lado izquierdo es igual al lado derecho, ¿el lado izquierdo qué nos resulta? 20 menos 7 por 2 = 14, 20 menos 14 es igual a 6, ¿y del lado derecho qué nos queda? 6 por 2 = 12 menos 6, 12 menos 6 es igual a 6, 6 es igual a 6... Hemos verificado que "x" igual a 2 es la solución de la ecuación.