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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:50
CCSS.Math:
8.EE.C.7
,
8.EE.C.7b

Transcripción del video

tenemos la ecuación tres cuartos de x + 2 es igual a tres octavos de x menos cuatro podríamos resolver esta ecuación como lo hacemos usualmente agrupando los términos en x quizás del lado izquierdo y las constantes del lado derecho pero las sumas y restas de fracciones en ocasiones se complican así es que lo que voy a hacer desde el principio en este vídeo es multiplicar ambos lados de la ecuación por un número para eliminar las fracciones y la mejor manera de hacerlo es cuál es el número más pequeño que si yo multiplico ambos lados de la ecuación por él se eliminan las fracciones se hacen números enteros pues bien ese número más pequeño es 8 el número más pequeño es 8 voy a multiplicar a ambos lados de esta ecuación por 8 me puedes preguntar oye sal y cómo obtuviste el 8 obtuve el 8 porque encontré el mínimo común múltiplo de 4 y 8 el número más pequeño que es divisible entre 4 y 8 es 8 así es que cuando multiplicamos por 8 vamos a deshacernos de las fracciones veámoslo 8 por 3 cuartos es 8 por 3 entre 4 lo voy a hacer aquí a un lado entonces tenemos 8 por 3 entre 4 esto es igual esto es 8 entre 4 es 2 nos queda dos por tres es igual a 6 así es que 8 por 3 cuartos de x es igual a 6 x + 8 por 2 + 8 por 2 16 acuérdate que cuando multiplicamos todo un lado de la ecuación por un número tienes que distribuir ese número así es que 8 por 2 es 16 y el lado izquierdo de 6 x 16 esto es igual a 8 por 3 octavos de x estos 8 se cancelan y nos quedan simplemente 3x menos 8 por 4 32 3x menos 32 y ya tenemos una ecuación más cómoda ahora agrupemos términos en x del lado izquierdo y las constantes del lado derecho eliminemos 3x del lado derecho para esto restemos 3 x el lado derecho y también lo tenemos que hacer del lado izquierdo restamos 3 x ambos lados es la mejor manera de eliminar ese 3x que tenemos de lado derecho y que nos resulta del lado izquierdo de 6 x menos 3 x es igual a 3 x 6 menos 33 + 16 y esto va a ser igual a 3 x menos 3 x es igual a 0 por eso hicimos todo esto de tal manera que sólo nos queda la constante que es menos 32 bien ahora eliminemos este 16 del lado izquierdo para eso prestemos 16 del lado izquierdo y también lo restamos del lado derecho que nos resulta del lado izquierdo nos queda 3x que se mantiene 16 menos 16 30 por eso hicimos esto y del lado derecho nos va a quedar menos 32 menos 16 esto es igual a menos 48 ahora vamos a despejar la x para esto dividimos entre 3 dividimos entre 3 del lado izquierdo y dividimos entre 3 del lado derecho del lado izquierdo nos queda 3 entre 3 es igual a 1 esto es igual a x y del lado derecho nos queda menos 48 entre 3 esto es igual a menos 16 y ya hemos terminado es igual a menos 16 es la solución de nuestra ecuación veamos que este valor de x realmente funciona para la ecuación original la ecuación original no tenía esos ochos a ambos lados sustituyamos entonces en la ecuación original tenemos entonces que tres cuartos que multiplica a x que es menos 16 más 2 tiene que ser igual a 3 octavos que multiplica a menos 16 - 4 menos cuatro que nos da esto tres cuartos por menos 16 tenemos aquí menos 16 entre 4 que sería menos 4 esto sería entonces 3 x menos 43 x menos 4 es igual a menos 12 menos 12 + 2 menos 12 2 tenemos del lado izquierdo que es igual a menos 10 y del lado derecho que tenemos de lado derecho tenemos 3 octavos por menos 16 menos 16 entre 8 es igual a menos 2 así es que esto de aquí es 3 x menos 2 que es igual a menos seis menos cuatro menos seis menos cuatro es igual a menos diez así es que cuando x es igual a menos 16 se cumple la ecuación original pues ambos lados son iguales a menos 10 y así hemos concluido