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Contenido principal

Usar desigualdades para resolver problemas

Podemos utilizar las desigualdades para resolver problemas en un contexto determinado. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

Nos dicen que: "Keyla quiere visitar a una amiga  que vive a 8 kilómetros de distancia. Ella viajará   en el metro tan lejos como pueda antes de caminar  el resto del trayecto. Primero, necesita comprar   un pase de acceso que cuesta $5.50 [dólares].  También hay una tarifa de $1.25 [dólares]   por parada", este es un metro caro. "Keyla no  quiere gastar más de $15 [dólares] en el viaje,   así que quiere saber cuál es el mayor número de  paradas que puede pagar. Usa S para representar   el número de paradas que Keyla puede comprar".  Primero pausa este video y trata de escribir   una desigualdad que describa la situación, que  describa que ella quiere tomar el mayor número   de paradas sin gastar más de 15 dólares. Muy  bien, ahora hagamos esto juntos. Para empezar,   pensemos en una expresión para lo que  ella gasta, entonces, pase lo que pase,   va a gastar 5.50 dólares, podemos escribirlo  de esta manera: $5.50 dólares, eso es lo que   va a gastar incluso si no se detiene; cada parada  cuesta $1.25 dólares, y S es el número de paradas,   así que la cantidad que va a gastar sólo por las  paradas va a ser $1.25 dólares por S, de modo que   escribimos + 1.25 dólares S. Este es el dinero  que tiene que gastar inicialmente y esto es lo   que va a gastar por las paradas. Sabemos que no  quiere gastar más de $15 dólares, está dispuesta   a gastar hasta $15 dólares, entonces esta cantidad  total que ella gasta tiene que ser menor o igual a   $15 dólares. Si no lo escribimos con un signo de  dólares, escribiríamos 5.50 + 1.25 S ≤ 15. Ahora   que hemos escrito esta desigualdad, ¿cuál es el  número de paradas que Keyla puede pagar?, ¿cuál   es el mayor número de paradas que puede pagar?  Pausa el video y trata de resolverlo. Bueno,   para resolverlo tenemos que calcular S y luego  calcular cuál es el mayor valor de S que satisface   la desigualdad una vez que hemos calculado S, y  así lo primero que haremos será restar 5.50 de   ambos lados. Cuando hacemos eso, nos quedamos  con 1.25 dólares S ≤ 950 , luego dividiremos   ambos lados entre 1.25, y como estoy dividiendo  ambos lados por un valor positivo no cambia la   dirección de la desigualdad, así que dividimos  esto entre 1.25 y luego dividimos esto entre 1.25. 9.5 / 1.25 = 7.6, de modo que obtenemos  que S ≤ 7.6. No podemos tomar un número   fraccionario de paradas, así que la mayor cantidad  de paradas que Keyla puede tomar serán 7 paradas,   ella no puede tomar 8 y no puede tomar  7 y medio o 7.6, así que el mayor número   de paradas que puede tomar son 7, ella puede  tomar 7 paradas como máximo. Y hemos terminado.