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Contenido principal
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CCSS.Math:
HSA.REI.C.6

Transcripción del video

todos en el reino están muy impresionados con tu capacidad de ayudar en la planeación del banquete en su honor todos excepto uno que es esta persona que está aquí este es regla y él es el mejor consejero del rey y además es el mayor planeador de las fiestas del reino y él se siente algo amenazado por tu habilidad para resolver estos problemas sin solución o al menos sin solución desde su punto de vista así que él se acerca al rey y entonces le dice rey el problema de los pastelillos fue un problema sencillo que te has les cuentas el problema de las papas fritas pues estoy seguro que ellos nunca podrán tenerlo bien y fue entonces cuando el rey replicó arregla esa es una gran idea vamos a ver si pueden resolver el problema de las papas fritas así que resistir que ustedes les dicen cómo podemos averiguar el promedio de cuántas papas fritas necesitamos ordenar y para esto necesitamos averiguar cuántas papas fritas comer cada hombre en promedio y cuántas papas fritas comer cada mujer del reino en promedio y en eso interrumpes al rey y le dices y qué pasa con los niños a lo que replican en este reino tenemos prohibidas las papas fritas a los niños y bueno estos por cuestiones de salud como debes recordar en las últimas fiestas tuvimos 500 adultos de los cuales en la última fiesta eran 200 hombres mientras que había 300 mujeres y en total aquellas veces se comieron entre todos 1200 bolsas de papas fritas perfecto y le preguntas y que pasó en la fiesta anterior a esa y el rey te va a decir aquella vez fueron muchos menos hombres solo fueron 100 hombres así que fueron 100 hombres y 400 mujeres y en aquella ocasión bajó el número de bolsas de papas fritas en aquella ocasión se consumieron solamente 1100 bolsas de papas fritas pues vamos a resolverla y lo primero que se me ocurren es que hay que definir variables así que vamos a definir variables y vamos a poner aquí sea en mente igual a la cantidad o al promedio de papas fritas que se consume 1 al número de papas fritas que come un hombre o cada hombre en promedio mientras que voy a decir que w va a ser el número de papas fritas el número de bolsas de papas fritas que consume cada mujer en promedio cada mujer que asistió a esta fiesta y bueno pues a continuación lo que hay que hacer es buscar las ecuaciones que estén asociadas a la información ya los datos que nos da el rey y nos dice en la primera fiesta había 200 hombres y 300 mujeres en total se comieron 1200 bolsas de papas fritas así que 200 por m porque m es el número de bolsas de papas fritas en promedio que comen cada uno de los hombres siempre por ejemplo más de 10 10 veces se comería cada uno de los hombres y entonces en total duran consumidos 2000 bolsas de papas fritas siempre por ejemplo vale 33 por 200 son 600 y en total de hombres habían consumido 600 bolsas de papas fritas y bueno es muy parecido con las mujeres 300 por w 300 porque 300 fueron las mujeres que fueron a esta fiesta por el promedio de bolsas de papas fritas que se comen cada una de las mujeres y si sumamos estos dos 200 m más 300 w tienen que ser igual a 1200 bolsas de papas fritas es lo que me dice el primero de nuestros datos y con la misma lógica voy a sacar la segunda ecuación que es el segundo de nuestros datos que nos dan raid fueron 100 hombres y 400 mujeres a nuestra penúltima fiesta y se consumieron 1100 bolsas de papas fritas entonces 100 por m más 400 por w va a ser igual a 1100 bolsas de papas fritas estoy utilizando la misma lógica que utilice en la ecuación pasada si yo me fijo ahora que tengo 400 mujeres y si a cada una de las mujeres la multiplicó por el número promedio de bolsas de papas fritas que se comió cada una de las mujeres que fue esa fiesta me va a dar el número de bolsas de papas fritas que se comieron en total las mujeres y si sumo estos dos entonces esto tiene que ser igual al número de bolsas papas fritas que se consumieron en esas fiestas de 1100 lo que quiero que te des cuenta es que esto es muy parecido a lo que resolvimos en el vídeo pasado sin embargo aquí hay algo distinto en el vídeo pasado teníamos 500 hombres en ambas ecuaciones y por lo tanto se podían cancelar aquí no tengo ninguno de mis coeficientes de mis dos variables iguales por lo tanto se me va a ocurrir a hacer otra pequeña modificación para que pueda resolver este sistema de ecuaciones por el mismo método de la vez pasada lo que voy a hacer es tomarme la ecuación número dos y multiplicar la por menos dos pero la voy a multiplicar toda completa tanto de un lado de la ecuación como del otro lado de la ecuación para no alterar la ecuación iba a quedar menos 200m menos 800w es igual a menos 2.200 y si te das cuenta el 200m que tengo aquí arriba en la ecuación de amarillo y el menos 200 m que me va a quedar de multiplicar la segunda ecuación x menos 2 se pueden cancelar lo que me va a dar pie otra vez a una ecuación de solamente una variable como tenían el vídeo pasado y bueno esto lo puedo hacer porque tenemos una ecuación es una igualdad y esta igualdad cuando yo lo modificó de un lado de la ecuación mientras la siga modificando por lo mismo del otro lado de la ecuación se va a seguir manteniendo la igualdad prueba tanto podemos hacerlo y entonces voy a multiplicar esta ecuación por menos 2 me queda menos 2 por 100 es menos 200 m después menos 2 por 400 me queda menos 800 w y esto es igual a menos 2200 porque menos 2 por 1100 es lo mismo que menos 2.200 estoy multiplicando por menos 2 del lado izquierdo de esta ecuación y también del lado derecho de la ecuación para que se mantengan la igualdad y ahora a continuación lo que voy a hacer es poner la ecuación de amarillo que tengo aquí arriba aquí abajo para poder operar estos dos y que tengo de la cuestión de amarillo me queda 200 m más 300 w es igual a 1200 200 m 300 w es igual a 1200 y qué creés date cuenta que ahora es menos 200 m y el 200 m si lo sumo se cancelan se van por lo tanto vamos a hacerlo fíjate que aquí hay algo importante como voy a sumar estas partes del lado izquierdo de mis dos ecuaciones estoy modificando mi igualdad sin embargo cuando yo me doy cuenta que 200 m 300 w lo que estoy sumando del lado izquierdo de la ecuación es igual a 1200 y lo pongo del lado derecho y después sumo estas dos cantidades se sigue manteniendo una igualdad que es justo lo que quiero y ahora sí ya que tengo esto bien definido vamos a hacer las operaciones que tienen que ver estos se van y me quedan menos 800 w más 300 w esto es menos 500 w menos 500 w esto es igual a 2200 negativo más 1200 y esto es 1000 mil negativo entonces tengo menos 500 w es igual a menos 1000 y date cuenta que aquí ya tengo una ecuación con una incógnita la cual le puedo despejar si yo divido esto entre menos 500 puedo despejar a w y que me quedan w es igual a quien menos 500 menos 500 se van y me queda que menos 1000 entre menos 500 es igual a 2 y por lo tanto ya tengo el valor de w w es igual a 2 o dicho de otra manera el número de bolsas de papas fritas que se comen las mujeres en promedio es igual a 2 pero todavía no he acabado el problema ya tengo el valor de w pero nos falta el valor de m y de la misma manera que yo hice en el vídeo pasado voy a despejar algunas de las dos ecuaciones utilizando que w vale 2 es decir sustituyendo el valor de w igualados en alguna de las dos ecuaciones voy a poder obtener el valor de m y voy a utilizar la ecuación de abajo que es la más sencilla me queda que 100 en el más 400 por w pero wv2 entonces más 400 por 2 100 más 400 por 2 esto tiene que ser igual a 1100 que es lo que me decía mi ecuación de azul con la que empecé 100 m más 400 w es igual a 1100 y vamos a seguir operando 100 m más 800 esto es igual a 1100 400 por 2 es igual a 800 y si ahora paso restando 800 de ambos lados de la ecuación que me va a quedar del lado izquierdo me va a quedar solamente 100 m porque estos dos se cancelan si nm es igual a 1100 menos 800 esto es 300 y ahora ya tengo una ecuación con solamente una incógnita que en cuenta que quiero si divido todo entre 100 me queda que m es igual a 3 300 entre 100 es lo mismo que 3 y si entre 100 se van y por lo tanto ya tengo también la cantidad de bolsas en promedio que se come cada uno de los hombres ya sé que w de 2 que me vale 3 y por lo tanto ya tengo mis dos incógnitas así que ya está resolvimos el problema que nos puso el consejero al verla u2 vista el resultado usando la magia y los poderes del álgebra así que otra vez puedes quedar bien con el rey y decirle la solución