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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:30
CCSS.Math:
HSA.REI.C.5

Transcripción del video

el maestro de scarlett johansson les dio un sistema de ecuaciones lineales para resolver cada uno realizó algunos pasos que condujeron a los sistemas que se muestran en la tabla de abajo y observa que aquí tenemos el sistema de ecuaciones del maestro por acá el sistema de ecuaciones de scarlett y por acá el sistema de ecuaciones de hans scholl cuál de ellos obtuvo un sistema equivalente al sistema del maestro y aquí está la palabra clave equivalente que es que un sistema es equivalente bueno recuerda que dos sistemas lineales son equivalentes si tienen la misma solución es decir que si nosotros nos tomamos un paro ordenado x y que sea solución de este sistema para que éste es equivalente del maestro debe de tener el mismo parc x james que sea solución del sistema y de igual manera para hans scholl así que buscamos una equis jeff que satisfaga este sistema y para que scarlett tenga un sistema equivalente entonces debemos de tener la misma solución y veamos si podemos concluir esto para scarlett esto es interesante mira su segunda ecuación es 14 x menos 7 james igualados y la segunda ecuación del profesor es 14 x menos 7 y igual a 7 tienen una razón igual entre x y ya tienen una razón igual pero su término constante es diferente en este caso es 2 y en este caso es 7 y esto es muy interesante y tengo que hacer la aclaración de que estos sistemas el del maestro y el de scarlett no van a tener la misma solución y me dirás cómo puedo concluir eso bueno es que estas dos ecuaciones si las escribimos en la forma pendiente ordenada de origen verías como la razón entre xy que es la misma es decir vamos a tener la misma pendiente pero tendremos diferentes intersecciones con el eje y de hecho para poder resolverlas vamos a hacer esto y graficar las esta de aquí como nos va a quedar si restamos 14 x de ambos lados nos va a quedar menos 7 james es igual a este va a pasar del otro lado con signo negativo menos 14 x + 7 positivo y luego pues dividimos todo entre menos 7 que me va a quedar me va a quedar que james es igual a menos 14 entre menos 7 estos dos 2x menos 1 es decir lo único que hice fue manipularla de una manera algebraica y si ahora tomamos a esta ecuación y la dibujamos como una recta que me va a quedar bueno pues sacamos dos ejes por aquí tengo un eje por aquí me voy a tomar al otro eje por acá y entonces que me va a quedar si gráfico esta recta que tengo aquí bueno pues date cuenta que cortamos al eje y en el valor de menos 1 así que supongamos que este es el valor de menos 1 y tenemos una pendiente de 2 por lo tanto se va a ver más o menos así mi recta se va a ver más o menos más o menos de esta manera esta sería mi primer recta es decir estábamos trabajando con esta de aquí y que era esta de aquí recuerdas y qué pasa si trabajamos ahora con la segunda ecuación pero de scarlett bueno ahora voy a trabajar con esta de aquí y si te das cuenta lo primero que voy a hacer es lo mismo restar 14 x de ambos lados y me voy a quedar con menos 7 james igual a menos 14 x menos 14 x más 2 positivo y si ahora lo que hago es dividir todo entre menos 7 me va a quedar que james es igual a menos 14 entre menos 7 es 22 x menos dos séptimos es decir que esta ecuación la puedo representar con la siguiente línea recta tengo una intersección con el eje 10 de menos dos séptimos que eso va a estar más o menos como por aquí y tengo la misma pendiente es decir que se va a ver de la siguiente manera tengo esta recta lo bueno de ser lo más parecido posible me va a quedar esta recta de verde es decir que voy a tener la misma pendiente pero diferente intersección con el eje james lo que quiere decir que estas dos rectas son paralelas así que cada coordenada que satisfaga el sistema del profesor en definitiva no va a satisfacer el de scarlett estas dos ecuaciones no tienen puntos en común porque bueno son paralelas es decir justo esta es la definición de paralelas así que si ésta y ésta no tienen puntos en común por lo tanto no hay forma de que exista una solución que satisfaga el sistema del profesor y que satisfaga el sistema de scarlett porque cualquier x ye que satisfaga la segunda ecuación del profesor en definitiva no va a satisfacer la segunda de scarlett o viceversa porque son paralelas pero que scarlett no tienen un sistema equivalente al del profesor y qué va a pasar con hanson bueno pues te puedes dar cuenta que con jan sólo va a pasar parecido tenemos aquí 5 x menos en la primera ecuación dejar sol y en la primera actuación del maestro tenemos 5 x menos 10 y date cuenta que el término constante es diferente aquí tengo 3 y aquí tengo menos 6 por lo tanto la primera ecuación del profesor y la primera ecuación dejan sol son rectas paralelas y entonces cada equis y que satisfaga la primera actuación del maestro en definitiva no va a satisfacer la primera ecuación de hanson no hay manera y entonces estas dos rectas no se interceptan ambas son paralelas así que el sistema de hanson tampoco es equivalente al del maestro