If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:2:22

Resolución de sistemas de ecuaciones por medio de gráficas: y=7/5x-5 y y=3/5x-1

CCSS.Math:
8.EE.C.8
,
8.EE.C.8a
,
HSA.REI.C.6
,
HSA.REI.D.11

Transcripción del video

sólo por el caso de que nos encontremos un nombre o un gnomo que nos pregunte cuánto dinero y qué tipo de dinero tiene en su cartera mejor vamos a repasar un poco estos sistemas de ecuaciones por si llega ese día y bueno en este caso tengo este par de ecuaciones tengo este sistema de ecuaciones que dice gráfica y resuelve el sistema de ecuaciones y bueno si te das cuenta aquí tengo un plano cartesiano y tengo dos rectas así que vamos a graficar este par de ecuaciones y además vamos a poner en qué punto se intersectan ambas rectas justo aquí y bueno para esto quiero que te des cuenta que la primera dice james es igual a menos dos tercios de x más 1 y de una forma muy sencilla podemos ver en qué punto intersecta al eje del ay es esta recta está en su forma pendiente ordenada al origen y por lo tanto podemos decir que en el valor de 1 interceptamos el eje de las 10 así que déjame ponerlo por aquí me voy a mover al valor de 1 y justo aquí es donde interceptamos a elegir las yes ahora para encontrar el otro punto que necesitamos para saber la gráfica de ésta de esta ecuación de azul que tengo aquí me voy a fijar en la pendiente y la pendiente me dice menos dos tercios es decir que por cada tres que camine yo en x voy a bajar dos en yen y justo utilizando la pendiente vamos a poner el otro punto dado este punto que acabo de acomodar aquí voy a caminar tres hacia la derecha 3 en x 123 y voy a bajar 12 y 12 justo aquí justo aquí está el otro punto y ahora sí puedo asegurar que la gráfica de la recta y es igual a menos dos tercios de x + 1 es esta de azul ahora vamos a hacer exactamente lo mismo con la gráfica de verde tengo que esta recta también está dada en su forma pendiente ordenar el origen y por lo tanto sabemos que cortamos al eje de las 10 en el valor de 5 así que déjenme poner uno de los puntos aquí en el valor de 5 en el eje de las 10 y después me voy a fijar de igual manera en su pendiente tengo una pendiente de dos tercios lo que quiere decir que por cada tres que camine en x voy a subir en esta ocasión voy a subir porque tengo una pendiente voy a subir 2 así que hagámoslo voy a ponerme en este punto en este punto que sabemos que está en mi recta y voy a caminar 3 hacia la derecha 1 2 3 y ahora voy a subir 2 en 1 2 de lujo ya tengo también la representación gráfica de esta ecuación de verde la función y igual a dos tercios de x + 5 tiene como gráfica esta de aquí y si te das cuenta ya podemos ver en qué punto se intersectan ambas rectas ambas rectas se interceptan en este punto de aquí cuando x vale menos 12 menos 3 cuando x vale menos 3 que valen 1 2 3 3 es decir que cuando x vale menos 3 lo voy a poner justo aquí y ya vale 3 positivo 3 positivo estamos en el punto donde se intersectan ambas rectas y por lo tanto podemos decir que son los valores que solucionan este sistema de ecuaciones ahora si comprobamos la respuesta y de lujo estamos bien buena manera de practicar un sistema de ecuaciones de una manera visual