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Verificar una solución de un sistema de ecuaciones

CCSS.Math:
HSA.REI.C.6
,
HSA.REI.D.11

Transcripción del video

en el siguiente sistema de ecuaciones x + 2 13 3 x igual a menos 11 el punto menos 17 este punto que tenemos aquí es solución del sistema y bueno sí este punto es solución del sistema eso quiere decir que cuando x vale menos 1 lo voy a poner así x vale menos 1 entonces que debe de valer 7 y se tiene que cumplir ambas ecuaciones tanto la primera como la segunda se deben de cumplir las dos ecuaciones simultáneamente para que sean solución del sistema y bueno pues vamos a probarlo pero para eso déjame poner aquí lo que estamos pidiendo estamos pidiendo que x sea igual a menos 1 en estas dos ecuaciones que tengo aquí ya su vez y a su vez aunque james que james sea igual a 7 ok pues vamos a sustituir a x x menos 1 y hay 10 x 7 en estas dos ecuaciones vamos a trabajar con él para ver qué nos sale de sustituir estos dos valores y que puede obtener bueno déjenme cambiar de color lo voy a hacer con color rojo de la primera ecuación tengo x + 2 james ok x pero x vale menos 1 entonces me va a quedar menos 1 menos uno más dos veces y más dos veces pero llévale a 7 entonces menos 1 lo voy a poner con este color por dos veces siete por dos veces 7 esto dice que debe de ser igual a 13 debe de ser igual a 13 vamos a ver si llegamos a este resultado y bueno aquí tengo menos uno menos 1 + + 2 por 7 pero 2 por 7 es lo mismo que 14 14 y esto debe de ser igual a 13 ok y bueno si ahora sumamos menos 1 + 14 esto me da 13 es decir que 13 13 es exactamente igual que 13 y en este caso si se cumple para x igual a menos 1 y 7 es decir para el punto menos 17 podemos decir que satisface la primera ecuación ten cuidado satisface la primera ecuación pero eso no quiere decir que forzosamente satisfaga la segunda ecuación de hecho es justo lo que vamos a trabajar ahorita la segunda ecuación para ver si también este punto es solución de esta segunda ecuación pero bueno por ahorita nos ponemos contentos porque si satisface la primera ecuación vamos a trabajar con la segunda y con la segunda me gusta utilizar este color con este color ok y dice 3x menos esto debe ser igual a menos 11 y voy a sustituir a x x menos 1 y allí por 7 entonces me quedaría 33 x x pero x vale menos 1 entonces 3 que multiplica a menos 1 esto - james esto menos o espera déjame ponerlo con el mismo color - jeff pero ya vale 7 menos 7 esto me debe de dar exactamente lo mismo que menos 11 esto debe de ser igual a menos 11 ok pues vamos a multiplicar y dice 3 x menos 1 es menos 3 menos 7 esto debe de ser igual -11 ok pero menos 37 es lo mismo que menos diez menos diez esto es lo mismo que menos once y esto no es cierto no se cumple esto cuando yo me fijo en menos 10 igual a menos 11 eso no es cierto por lo tanto quiere decir que cuando x vale menos 1 no y cuando llegue vale 7 no satisface la segunda ecuación o dicho de otra manera el punto menos 17 no satisface la segunda ecuación y como necesitábamos que se cumplieran las dos ecuaciones simultáneamente para que fuera la solución del sistema entonces podemos decir que este punto el menos 17 no es solución del sistema porque cumple la primera ecuación pero no cumple la segunda ecuación entonces podemos responder que no no es solución no es solución del sistema muy bien