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Problema verbal de sistemas de ecuaciones: infinito número de soluciones

CCSS.Math:
8.EE.C.8
,
8.EE.C.8c
,
HSA.CED.A.2
,
HSA.CED.A.3
,
HSA.REI.C.6

Transcripción del video

el granjero josé cultiva vegetales y divide su campo entre cultivos de brócoli y cultivo de espinaca el año pasado cosechó seis toneladas de brócoli por acre seis toneladas de brócoli por acre y nueve toneladas de espinaca por acre que dieron un total de 93 toneladas de vegetales este año cosechó dos toneladas de brócoli por acre y tres toneladas de espinaca por acre para un total de 31 toneladas de vegetales cuantos acres de cultivos de brócoli y cuántos a crece cultivo de espinaca tiene el granjero josé vamos a analizarlo bueno vamos a definir los acres de cultivo de brócoli con la variable b y los acres de cultivo de espinaca vamos a llamarlos y bueno cuantos cultivos de brócoli tuvo el año pasado vamos a notar el año pasado año pasado no dice que él cosechó seis toneladas de brócoli por acre así que esto fue el año pasado cosechó seis toneladas de brócoli por acre y él tiene debe a que desde cultivo pues entonces el año pasado él cosechó seis toneladas por cada acre y tiene b acres de cultivo de cultivo de brócoli y siguiendo la misma lógica cuántas toneladas de espinaca cultivo bueno tenía no era toneladas de espinaca por ahora cree y tiene acres de espinaca así que va a ser más nueve toneladas por acre por número de acres así que la suma de estos dos es igual a 93 toneladas de vegetales y eso fue el año pasado ahora este año este año este año que tenemos nos dice que ahora tiene dos toneladas de brócoli por acre son dos toneladas ahora cree y tiene b acres entonces son dos por b toneladas de brócoli más ahora no dicen que cultivó tres toneladas de espinaca por acre son tres toneladas de espinaca por número de acres dedicados a las espinacas 3 por iu esto va a ser igual a las 31 toneladas de vegetales de este año esto es igual a 31 recordemos ese 93 eran las 93 toneladas de vegetales del año pasado en general la forma de resolver este tipo de problemas es establecer variables para las cosas que nos preguntan y analizar la información que nos dan para organizar estas variables y poder encontrar lo que nos piden por ejemplo aquí estamos suponiendo que siempre va a tener el mismo número de acres de cultivos de brócoli de y que también siempre va a tener el número de acres dedicados al cultivo de espinacas y ahora tenemos un sistema de ecuaciones con los que podemos encontrar los valores debe y de bueno que variable vamos a despejar primero permítanme reescribir esta primera ecuación aquí tenemos 6b +9 y esto es igual a 93 y yo creo que nos conviene ahorita eliminarlas vez por lo que vamos a multiplicar este según la ecuación por menos 3 en ambos lados aquí también multiplicamos por menos 3 y que nos queda menos 3 x 2 b va a ser igual a -6 ve - 3 x 3 e va a ser igual a menos 3 x 39 y aquí de este lado nos queda 31 por menos 3 igual a menos tres por una 33 x 39 93 si hacemos la operación nos va a dar que 6b -6 b 09 - 9 también es cero tenemos cero y cero es igual a 93 menos 93 para ese es igual a hacer y sabemos que esto se va a cumplir pero es igual a cero sin importar qué valores tengamos debe o de así que tenemos que ese es un problema con un número infinito de soluciones número infinito infinito de soluciones soluciones estas restricciones no nos están dando la información suficiente como para dar un valor fijo ave jae hay infinitas combinaciones de valores para b y e que satisfacen esto entonces no tenemos suficiente información para dar un valor a b y a aquí lo ponemos con signos de exclamación para indicar que es importante no hay no hay suficiente suficiente información no hay suficiente información lo resaltamos