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Problema verbal de sistemas de ecuaciones: infinito número de soluciones

CCSS.Math:
8.EE.C.8
,
8.EE.C.8c
,
HSA.CED.A.2
,
HSA.CED.A.3
,
HSA.REI.C.6

Transcripción del video

el granjero jose cultiva vegetales y divide su campo entre cultivos de brócoli y cultivos de espinaca el año pasado cosechó 6 toneladas de brócoli por acre 6 toneladas de brócoli por acre y nueve toneladas de espinaca por acre que dieron un total de 93 toneladas de vegetales este año cosechó 2 toneladas de brócoli por acre y tres toneladas de espinaca por acre para un total de 31 toneladas de vegetales cuántos acres de cultivo de brócoli y cuántos acres de cultivo de espinacas tiene el granjero jose vamos a analizarlo bueno vamos a definir los acres de cultivo de brócoli con la variable be y los acres de cultivo de espinaca vamos a llamarlos él y bueno cuántos cultivos de brócoli tuvo el año pasado vamos a notar el año pasado año pasado no dicen que él cosechó 6 toneladas de brócoli por acre así que esto fue el año pasado cosechó 6 toneladas de brócoli por acre y él tiene b acres de cultivo pues entonces el año pasado él cosechó 6 toneladas por cada acre y tiene b acres de cultivo de cultivo de brócoli y siguiendo la misma lógica cuántas toneladas de espinaca cultivo bueno tenía nueve toneladas de espinaca por acre y tiene acres de espinaca así que va a ser más 9 toneladas por acre por el número de acres así que la suma de estos dos es igual a 93 toneladas de vegetales y esto fue el año pasado ahora este año este año este año que tenemos bueno nos dice que ahora tiene dos toneladas de brócoli por acre son dos toneladas por acre y tiene b acres entonces son dos por b toneladas de brócoli más ahora nos dicen que cultivo tres toneladas de espinaca por acre son tres toneladas de espinaca por el número de acres dedicados a las espinacas tres por él y esto va a ser igual a las 31 toneladas de vegetales de este año esto es igual a 31 recordemos ese 93 eran las 93 toneladas de vegetales del año pasado la forma de resolver este tipo de problemas es establecer variables para las cosas que nos preguntan y analizar la información que nos dan para organizar estas variables y poder encontrar lo que nos piden por ejemplo aquí estamos suponiendo que siempre va a tener el mismo número de acres de cultivo de brócoli y que también siempre va a tener el número de acres dedicados al cultivo de espinacas y ahora tenemos un sistema de ecuaciones con los que podemos encontrar los valores de b y de bueno que variable vamos a despejar primero permítanme reescribir esta primera ecuación aquí tenemos seis b más 9 y esto es igual a 93 yo creo que nos conviene ahorita eliminar las veces por lo que vamos a multiplicar esta segunda ecuación por menos 3 en ambos lados aquí también multiplicamos por menos 3 y que nos queda menos 3 por 2 b va a ser igual a menos 6 b menos 3 por 3 que va a ser igual a menos 3 por 39 aquí de este lado nos queda 31 x menos 3 igual a menos 3 por 13 3 por 3 993 si hacemos la operación nos va a dar que 6 b menos 6 b es 0 9 - 9 también es cero aquí tenemos 0 y 0 es igual a 93-93 pues ser es igual a 0 y sabemos que esto se va a cumplir pero es igual a 0 sin importar qué valores tengamos debe o de así que tenemos que ese es un problema con un número infinito de soluciones número infinito infinito d soluciones soluciones estas restricciones no nos están dando la información suficiente como para dar un valor fijo a ve ya hay infinitas combinaciones de valores para ver y que satisfacen esto entonces no tenemos suficiente información para dar un valor a b y a aquí lo ponemos con signos de exclamación para indicar que es importante no hay no hay suficiente suficiente información no hay suficiente información lo resaltamos