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Resolver sistemas de ecuaciones por el método de eliminación: café y croissants

CCSS.Math:
8.EE.C.8
,
8.EE.C.8c
,
HSA.CED.A.2
,
HSA.CED.A.3
,
HSA.REI.C.6

Transcripción del video

imagina que estás en una cafetería de parís tomando un café con tu mejor amigo a un francés de la mesa de helado le cobran 5.30 euros por una taza de café y un pan dulce después cuando tú pides la cuenta a ustedes les cobran 14 euros por dos tazas de café y dos panes de dulce puedes obtener el precio de cada taza de café y de cada pan de dulce resolviendo un sistema de ecuaciones lineales con dos variables usando esta información si es que sí cuál es la solución si es que no cuál es la razón de que no puede resolverlo así que como siempre lo primero que vamos a hacer es tratar de definir variables entonces voy a usar otra vez x y sea x igual al precio de una taza de café mientras que voy a decir que james es igual al precio del pan dulce que por cierto aquí en esta foto tenemos un cuernito entonces el precio del cuerpo el problema me dice que tenemos que obtener el precio de la taza de café del pan de dulce usando un sistema de ecuaciones así que vamos a ver qué me dice la primera oración dice que tú estás con un amigo así claro está que había un francés en la mesa de al lado y al francés le cobraron por una taza de café y por un pan de dulce 5.30 euros entonces x ma jin es decir una taza de café más un pan de dulce lo que cuesta cada uno de ellos medio 5.30 euros esto es lo que le cobraron al francés ahora cuánto les cobraron a ustedes tanto a ti como tu mejor amigo dice bueno ustedes consumieron dos tazas de café y dos panes de dulce y entonces les cobraron catorce euros esto como lo escribimos en matemáticas bueno dos tazas de café entonces voy a multiplicar al precio de matas de café por dos porque consumimos dos tazas de café más dos pan de dulce entonces voy a multiplicar lo que cuesta un pan de dulce por dos y esto me tiene que dar igual a 14 euros 2 x 2 es igual a 14 y bueno hay múltiples formas de resolver este sistema de ecuaciones puede ser por igualación suma resta lo que sea pero a mí se me ocurre que es mucho más fácil hacerlo por su me restan porque aquí tenemos el doble de xy el doble de james así que lo que voy a hacer es multiplicar esta ecuación de aquí por 2 y después de estar una ecuación de la otra así que si multiplico la primera ecuación por 2 me va a quedar 2x + 2 james es igual a 5.30 por 2 lo cual es 10.66 y 10.60 y con razón si el francés consumirá dos tazas de café y dos panes de dulce él pagaría solamente 10.60 mientras que nosotros estamos pagando 14 euros que pasó aquí bueno lo que a mí se me ocurre es que como nosotros nos encontramos en un café de parís a las personas que son de francia les cobran un precio más económico que a las personas que son extranjeras es por eso que entonces el francés pagan menos por cada uno de los artículos de lo que nosotros pagamos bueno esto tiene toda la lógica también matemática fíjate bien que si nosotros queremos resolver este sistema de ecuaciones vamos a llegar a algo que no tiene nada de sentido y para esto lo que voy a hacer es multiplicar la ecuación de abajo por menos entonces voy a multiplicar no espera espera mejor podía multiplicar directo todo por menos entonces le voy a cambiar el signo a todo menos 2 x menos 2 james esto es igual a menos 10 puntos 60 y ahora sí que me va a quedar de sumar estas dos ecuaciones te vas a dar cuenta de que no hay una equis ni un ay en que cumplan simultáneamente estas dos ecuaciones porque si yo sumo estas dos ecuaciones estos dos se van a ir 2x menos 2 x 2 jay menos 2 también se van entonces del lado izquierdo me queda 0 mientras que el lado derecho me queda 3.40 y cuando 0 es igual a 3.40 nunca lo que quiere decir que no existe una equis mágica que me ayude a resolver este par de cuestiones este sistema de ecuaciones no tiene solución y bueno no tiene solución porque al francés le cobran un poco menos por ser originario de ese lugar