Fórmulas y unidades: comparar tasas

Nos dicen: "Jana y Alfredo consiguieron  unas plantas para sus respectivos hogares.   Ambos midieron el crecimiento de sus  plantas. La de Jana crece, en promedio,   2 centímetros por semana. La de Alfredo  crece, en promedio, 3 milímetros por día.   ¿Qué planta crece más rápido?" Pausa el video  e intenta encontrar la respuesta por tu cuenta. Bien, vamos a trabajar juntos. Tal vez, al  principio, cuando vemos este problema, podríamos   simplemente comparar 2 con 3 y decir "Tres es más  grande que dos, por lo tanto, la planta de Alfredo   crece más rápido". Y podríamos creer esto hasta  que vemos las unidades: la planta de Jana se mide   en centímetros por semana, mientras que la planta  de Alfredo está en milímetros por día; entonces,   para compararlas realmente, necesitamos que  tengan las mismas unidades, tanto en longitud como   en tiempo. Así que pasemos ambas unidades a...,  ¿qué te parece centímetros por semana? Podríamos   intentar convertir ambas unidades en milímetros  por día o incluso en metros por año, es decir,   un tercer conjunto de unidades, pero centímetros  por semana suena razonable. Así que ya tenemos la   tasa de crecimiento de la planta de Jana, vamos a  escribirlo: la planta de Jana, que denotaremos con   la letra J, crece 2 cm / semana, mientras que la  de Alfredo crece, en promedio, 3 mm / día. Ahora,   ¿cómo convertimos 3 milímetros por día en  centímetros por semana? Bueno, primero podríamos   convertir los días a semanas. ¿Cuántos días hay  en una semana? Bueno, son 7 días por semana,   entonces, si tenemos cierta cantidad de milímetros  por día y queremos saber cuántos milímetros por   semana son, entonces tenemos que multiplicar  esa cantidad por 7 días. Vamos a hacerlo:   por 7 días / semana, esto nos dará 3 x 7 = 21 mm  / semana. Podemos ver que las unidades se cancelan   bastante bien y, por lo tanto, nos quedamos con  milímetros por semana. Y esto tiene sentido:   si crece 3 milímetros por día y la semana tiene 7  días, entonces va a crecer siete veces eso en una   semana: 21 mm / semana. Bien, ahora necesitamos  pensar en cuántos centímetros son 21 milímetros.   Bueno, debemos recordar que 1 centímetro es igual  a 10 milímetros, entonces, si queremos convertir   esto en centímetros, tenemos que dividir entre  10, es decir, 1 / 10 cm / mm. Esto nos dará,   bueno, podemos escribirlo de varias formas;  las unidades se cancelan bastante bien,   21 / 10 es 2.1 cm / semana. Otra forma de pensarlo  es la siguiente: podemos decir que 1 cm = 10 mm,   o si dividimos de ambos lados por 10 tenemos que,  1/10 cm = 1 mm y si 1 milímetro es igual a 1/10 de   centímetro entonces 21 milímetros serán 21 veces  esto: 21 x 1/10 es 21 dividido entre 10 que es 2.1   centímetros. Ahora es buen momento de comparar:  2.1 cm / semana con 2 cm / semana, bueno, resulta   que cuando comparamos las unidades adecuadas la  planta de Alfredo crece ligeramente más rápido.