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Reportar medidas

Debemos pensar en el nivel adecuado de precisión de diferentes mediciones en los problemas de modelado. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

En este video vamos a hablar un poco sobre la  medición y la idea de que realmente no puedes   medir exactamente las dimensiones de algo. Y sé  lo que estás pensando: "Por supuesto que podemos   medir las dimensiones de algo". Digamos que  un tipo de engrane aquí -permíteme dibujar el   engrane, aunque no es el mejor dibujo del mundo-,  y si te pregunto ¿cuál es el diámetro interno del   agujero del engrane justo aquí? Tal vez saques  una regla -esta es la regla- y puedas ver, cuando   lo midas, que tiene 1 centímetro de diámetro. Pero  luego te pregunto ¿es exactamente 1 centímetro?   Tú te das cuenta de que puedes ser más preciso y  consigues una lupa -esta es la lente de la lupa-,   te acercas a observar, quizá usas otra regla  que marca los milímetros, y dices: "Oh, bueno,   cuando miro un poco más de cerca resulta que no  es exactamente 1 centímetro, en realidad está más   cercano a 1.1 centímetros". Y luego te pregunto  ¿pero eso mide exactamente el diámetro interno   de este engrane? Ahora sacas el microscopio y al  observar con más detalle, dices "Oh, tienes razón,   en realidad es 1.089 centímetros". Y luego  te pregunto ¿es eso lo que mide exactamente?,   y después de pensarlo dices: "Sí, supongo  que tienes razón, no he medido la altura o   el ancho del átomo más cercano". Entonces tal vez  necesitas algún tipo de microscopio electrónico,   pero incluso si puedes hacer eso -y eso serían  muchos decimales a la derecha del punto si   estás midiendo en centímetros-, aún te puedes  preguntar: ¿es esta la medida exacta? Tal vez   puedas medir las partes de un átomo o una  medida incluso más pequeña que un átomo,   y si más adelante estudias Física cuántica verás  que hay algunos niveles de granularidad en los   que no se puede obtener una medición verdadera por  debajo de eso. Pero con esto te puedes dar cuenta   de que la medición es algo arbitrario para nuestra  vida cotidiana. Y entonces la pregunta es ¿cuál   eliges? O ¿qué tantos problemas te tomarías para  llegar a estos diferentes niveles de precisión?   Y la respuesta es: depende, si el objetivo es  solamente hacer múltiples copias de este pequeño   engrane de automóvil, tal vez para joyería, quizá  vamos a colgarlo de algún tipo de cadena de oro,   y decimos "necesitamos al menos tres cuartos de  centímetro para poder pasar la cuerda o la cadena   a través de él", entonces esta primera medición  tiene suficiente precisión. Pero si te dijera que   este engrane será parte esencial del transbordador  espacial o de algún tipo de maquinaria realmente   importante que tiene tolerancias muy pequeñas,  supongo que ya no se usa el transbordador espacial   pero algunos automóviles finamente diseñados  o algo que requiere tolerancias muy cerradas,   se debe ser muy, muy preciso. Bueno, entonces  incluso estos 1.089 centímetros podrían no ser   suficientes; es posible que tengas que llegar a  algo así como 1.089203 centímetros para que pueda   ser finamente elaborado. Nuestras herramientas  cotidianas no se acercan para nada a poder medir   el ancho o la altura de un átomo y mucho menos  a medir la parte interior del átomo. Entonces   sólo tienes que pensar para qué vas a usar la  medición. Voy a dar otro ejemplo. Esta de aquí   es una imagen del Monte Everest, puede que la  conozcas como la montaña más alta del mundo,   y si le preguntaras a alguien ¿qué altura tiene el  Monte Everest? Si realizas una búsqueda en la web   en este momento descubrirás que tiene 8,848 metros  de altura. Ahora, esto está claramente redondeado   al metro más cercano, porque si fueras a la cima  del Monte Everest verías unas pequeñas piedras,   de hecho esas piedras podrían moverse, y así  la altura precisa real del Monte Everest podría   cambiar segundo a segundo dependiendo  de si llueve, cae nieve o cómo el viento   mueve diferentes piedras pequeñas. Pero para la  mayoría de nuestros propósitos cotidianos esto   es suficiente; de hecho para muchos de nosotros  es posible que ni siquiera necesitemos este nivel   de precisión. Podríamos decir: "Oye, estimamos que  tiene unos 9,000 metros", pero hay aplicaciones en   las necesitarías al menos este nivel de precisión  o tal vez algo aún más preciso. Por ejemplo,   si deseas compararlo con otra montaña, por ejemplo  K2, que es la segunda montaña más alta del mundo,   digamos que tiene una altura similar. En realidad,  si hicieras una búsqueda en Google verías que K2   tiene una altura de 8,611 metros, redondeada al  metro más cercano. Te darías cuenta de que esta   aproximación de 9,000 metros no sería suficiente  si está redondeando al kilómetro más cercano,   eso no sería suficiente para poder comparar  el Monte Everest con K2 porque redondeados al   kilómetro más cercano ambos son aproximadamente  9 kilómetros, entonces necesitarías una mayor   precisión. Si quisieras responder cuál es más  alta, tendrías que llegar al menos al ciento   de metro más cercano, y luego hay otras razones  por las que quizá quieras ser aún más preciso:   tal vez quieras crear una resbaladilla o  tobogán desde la parte superior de K2 hasta   la parte inferior de K2, y puedes imaginarte que  si tu tobogán es demasiado largo, digamos por 3   metros, va a ser difícil subir a este tobogán  en la parte superior o vas a tener que cavar   en la nieve para llegar a la parte inferior. Y  si tu tobogán es demasiado corto por 3 metros,   va a ser bastante desagradable deslizarse en  este tobogán, aparentemente súper divertido,   y tener que caer 3 metros al final, o quizás son  10 metros de diferencia y caerás 10 metros al   final, lo que realmente podría romperte algunos  huesos, cosa que sería desagradable. Entonces,   la gran conclusión es que es muy difícil  medir cualquier cosa con precisión y tienes   que pensar cuál es la aplicación: ¿qué  intentas resolver?, ¿qué estás tratando de   considerar sobre estas cosas para determinar  cuánta precisión necesitas en tu medición?