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Transcripción del video

de lujo nos piden que simplifiquemos logaritmo ambas en 3d 27 x y bueno realmente lo que se refiere en jaque utilicemos las propiedades de los logaritmos para simplificar lo más que podamos esta expresión y más aún yo creo que están pensando en una propiedad de los logaritmos en particular una propiedad que dice más o menos lo siguiente y dejan escribir aquí para que no se nos olvide y veamos cómo podemos simplificar esta expresión la propiedad a la que me refiero es la siguiente la que dice logaritmo en base b vamos a poner en base b de base de aporte en esto es igual a quien el logaritmo envase de a por pse es igual a logaritmo envase mem de amd más lugar y dpa en base b de ese es decir que podemos pasar de un logaritmo a dos lugares mismos y tenemos la misma pase y tenemos dos términos adentro logaritmo multiplicándose y por lo tanto esto pasa como a logaritmo del primer término más el logaritmo del segundo término conservando la base y bueno esto cómo podremos demostrar o cómo podemos ver que es cierto vamos a bautizar a los logaritmos voy a decir que logremos base pt a porsche es igual a x esto es lo primero que voy a decir después voy a decir voy a bautizar el logaritmo envase de am le voy a llamar yen y por último voy a decir que el logaritmo ambas ep de se va a ser igual a zeta recuerda que conserva la misma base y bueno yo lo que estoy diciendo es la misma verdad estas dos cosas son cosas equivalentes a 600 poniéndole nombres distintos para que los podamos trabajar y bueno ya continuación utilizamos el lenguaje es valencia le voy a decir que ve elevado la x es igual a hace de la primera igualdad que tengo aquí la segunda que tengo aquí sí lo pasó a un lenguaje de exponentes voy a decir que ve elevado la que es igual a mientras que de la última me va a quedar en lenguaje exponencial que pepe elevado a la z es igual hace y para esto déjeme cambiar de color porque estábamos utilizando el color verde y si no nos vamos a perder b el lema no a la z es igual hace perfecto estas dos son expresiones equivalentes estas dos expresiones equivalentes y estas dos expresiones equivalentes dicen exactamente lo mismo la misma verdad y por lo tanto fíjate bien ahora lo que voy a hacer yo sé que de elevado la x a por sean penn o amd es ve al aiem icees ve a la z por lo tanto en lugar de escribir vea la x iguala a porsche voy a escribir vean x iguala am pero abal le ve al agen porsche pero en lugar de se puede escribir ve a la z la onu que se va haciendo sustituyen el valor de ahí el valor de ese que yo ya conozco mientras que me quedan b elevado en la x es igual ap elevado la jep orbe elevado la z sin embargo una de mis propiedades los exponentes dicen que si tengo la misma base en este caso los exponentes pueden pasar su mando es decir me va a quedar b elevado la yema zeta y aquí viene algo muy importante tengo que dejar la x es i wanna be elevado la llama zeta y eso quiere decir que x tiene que ser igual a gemma zeta pero x es logaritmo base veda por cm mientras que lle eslogan innova se ve de a izeta eslogan rumba servet se lo que quiere decir que se cumple esta propiedad que es justo lo que queríamos observar y acabamos de ver cómo se demuestra esta propiedad de los logaritmos muy bien ya que tenemos la propia logaritmos nos acabamos de dar cuenta que sirve para cualquier localismo que utilicemos que cumpla esta misma propiedad entonces vamos a basar nuestro ejercicio de simplificar en esta misma propiedad yo tengo lugares moon base 3 de 27 x y si te das cuenta aquí tengo multiplicando 27 x x por lo tanto no puedo separar utilizar nuestra propia de los logaritmos el logaritmo envase 327 más logaritmo envase 3d x sin embargo aquí podemos sacrificar un poco porque logaritmo envase 327 de esto podemos obtener un número 3 ^ ^ 27 3 por 39 por 327 esto es lo mismo que 33 elevado que potencia media 27 y la respuesta es 33 elevado al cubo es igual a 27 por lo tanto en lugar de poner logaritmo envase 327 voy a poner es ya esto le voy a sumar el logaritmo en base 3d x porque al final no podemos saber el valor de x sin embargo ya significamos un poco esta expresión está aquí estrés es decir el lugar y no en base 327 estrés ya esto hay que sumarle el logaritmo envase 3d x este mismo tres lo voy a poner aquí más el hogar y en base 3d x y ya está simplificamos un poco de expresión y además utilizamos una de las propiedades de los logaritmos ya podemos decir entonces que el lugar y no en base 13 27 x es exactamente igual que tres más el logaritmo envase 3d x