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Transcripción del video

vamos a practicar un poco estas situaciones exponenciales y justo aquí tengo una dice 26 elevado a la 9 x + 5 este es el exponente esto es igual a 1 entonces pausa el video y ver si puedes decirme cuál será el valor de x bueno la clave aquí es darnos cuenta que 26 elevado la potencia cero es igual a 1 porque recuerdan cualquier cosa elevada la potencia 0 es lo mismo que uno así que me pongo aquí 26 esto elevado a la potencia 0 esto ha elevado a la potencia 0 va a ser igual aún no estás de acuerdo porque recuerda cualquier cosa elevado al acero es igual a uno bueno cualquier cosa que no sea cero a la potencia 0 tal vez en otro momento vamos a discutir que es cero elevado al acero pero por ahora no cualquier otra cosa que no sea cero elevado a la potencia 0 nos tiene que dar uno y eso quiere decir que 9,5 eso tiene que ser igual a cero es más déjame ponerlo aquí 9 x + 5 esto tiene que ser igual a cero y esto ya está muy fácil de resolver los acuerdos primero vamos a estar 5 de ambos lados de esta ecuación no va a quedar que 9 x es igual a menos cinco muy bien y después vivimos todo entre 9 todo entre 9 así estos dos se van a cancelar me va a quedar que x es igual a menos cinco novenos y ya está esa es la solución de este primer problema ahora qué te parece si bajó un poco la pantalla y resolvemos un ejercicio más vamos a bajar un poco la pantalla y vamos a ver el siguiente ejercicio pero ahora va a ser un ejercicio un poco más interesante bien pensamos la siguiente me voy a tomar se me ocurre 22 elevado al a 3 x + 5 a 3 x + 5 y esto lo voy a hacer igual a 64 esto elevado a la x menos siete y una vez más pausa el vídeo ip si puedes decirme cuál es el valor de x cuánto debe de valer x para satisfacer esta ecuación exponencial bien vamos a trabajar todos juntos tal vez lo primero que visten es que estaba sentado decir que bueno este exponente aquí 3 x + 5 tendrá que ser igual a x-men o siete pero date cuenta que eso no funcionaría porque tenemos bases distintas tú tienes dos elevado a la potencia 3x +5 es igual a 64 elevado a la potencia x -7 entonces la clave aquí va a ser expresada a ambos lados de la ecuación con la misma base pero por suerte 64 es una potencia de 2 así que veamos dos elevado al cubo 2 elevado al cubo es 8 y 8 x 8 64 así que todos elevada al cubo por 2 elevado al cubo es lo mismo que bueno 2 elevado a la sexta potencia que es lo mismo que 64 8 por 8 64 y lo puedes verificar si por los saldos multiplicándose por sí mismo seis veces y vas a obtener 64 sólo que esto es un poco más fácil para mí 8 x 8 es lo mismo que dos elevado la sexta potencia que es 64 y bueno observa que como tenemos la misma base sabía que dar dos a la sexta potencia porque sume los exponentes y ya con esto puedo poner al 64 cómodos elevado a la sexta potencia es más déjeme escribirlo en el lado izquierdo tengo dos elevado a la 3 x + 5 esto va a ser igual a 64 pero en lugar de 64 voy a escribir bueno dos elevado a la sexta potencia a 2 elevado a la sexta potencia esto a su vez está elevado a la potencia x men o siete así que déjame escribirlo a la potencia x -7 y para simplificar está un poco más sólo tenemos que recordar que se elevó a algo a una potencia y luego lo elevó a otra potencia esto es lo mismo que elevar mi base al producto de las potencias dejan escribir o por aquí sí tomó algo y lo elevó a una potencia y después esto mismo lo elevó a otra potencia esto va a ser igual a ese mismo algo a la base elevado al producto de las potencias al producto de las potencias entonces en este caso voy a multiplicar este 6 que tengo aquí tanto por x como por este 7 que tengo aquí voy a distribuir este 6 que multiplica a x-men o siete y que me va a quedar bueno del lado izquierdo sigo teniendo dos elevado a la 3 x + 5 mientras que del lado derecho voy a tener dos elevado a que potencia bueno 6 x x 66 x y después seis por -7 es menos 42 así que voy a multiplicar las dos potencias y me queda seis que multiplican a x-men o siete muy bien ahora observa que me quedé con algo muy interesante tengo dos elevado a la 13,5 esto tiene que ser igual a 2 elevado a las 6 x menos 42 eso quiere decir que ya tenemos la misma base y por lo tanto éstos tienen que ser los mismos exponentes éstos tienen que ser los mismos exponentes eso quiere decir que 3 x + 5 esto tiene que ser igual a 6 x menos 42 y resolvamos esto tenemos una linda ecuador john lineal y para resolver esto qué te parece si dejamos todas las x del lado derecho porque aquí tenemos más x y para eso voy a rezar 3x de ambos lados de esta ecuación de este lado voy a besar 3x y desde otro lado también voy a restar 3 x muy bien y si ahora quiero quitar ese 42 de aquí voy a sumar de ambos lados 42 voy a sumar aquí 42 y aquí también voy a sumar 42 y que voy a obtener bueno observa que estas tres equis se cancela estos 42 se cancelan y me va a quedar que cinco más 42 es 47 esto va a ser igual a 6 x menos tres equis lo cuales 3 x de lujo y ahora observa que si solamente dividido entre 3 ambos lados así voy a obtener el valor de x así que estos dos se van a ir y me va a quedar que x va a ser igual a 47 47 sobre tres y ya está ya tengo el valor de x y por lo tanto lo hemos logrado