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Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es que veamos dos palabras que están muy relacionadas con las parábolas para para bolas y esos son el foco de la parábola el oco de la parábola y la directriz de la parábola direc trish la directriz de la parábola bueno y que son estas cosas pues la parábola se puede definir como el conjunto de todos los puntos aunque bueno primero quiero dibujar unos ejes cartesianos por aquí tenemos aquí el eje de la ce y por aquí el eje de las x f de la ce y el jefe de la x y la parábola se define como todos los puntos que están a la misma distancia de un punto y de una línea y el poco es el punto y la directriz es la línea ya que me refiero con esto vamos a verlo con calma digamos por ejemplo tenemos por aquí un poco y un foco es simplemente un punto digamos que este punto que es el punto y coma p este punto es el punto y coma b así es que el punto a coma b es el poco de la parábola y también queremos dibujar la directriz pero como ya usamos el color blanco para los ejes coordinados ahora la directriz la vamos a poner el morado y digamos que la directriz es la recta ye igual hace igual a esa es esta línea de aquí que también se extiende en los reales negativos y es que la directriz es la recta ye igual hace ahora regresando a la parábola que significa eso de ser el conjunto de todos los puntos todos que equidistante entre este punto y esta recta aunque hay entre el foco y la directriz pues por ejemplo este punto de aquí está la misma distancia de este punto que de esta recta que ya está a la misma distancia del poco que de la directriz pero luego conforme nos vamos moviendo por lugar con x mayora a los puntos que están a la misma distancia del foco que de la directriz son todos los puntos que están en esta curva de aquí y lo mismo sucede con las x que son menores que a ahora tal vez estés pensando que hay por qué porque es que los puntos en esta curva están a la misma distancia del poco que de la directriz y para que te quede más claro vamos a echarle un ojo a las distancias entre estos puntos y la recta y este otro punto a ver empezando con este punto de aquí esta distancia entre estos dos puntos tiene que ser igual a esta otra distancia de aquí bueno entonces vamos con otro punto si tomamos por ejemplo este punto esta distancia entre estos dos puntos tiene que ser igual a esta distancia de aquí y si tomamos por ejemplo este punto de aquí esta distancia tiene que ser igual a esta distancia y espero que entiendas muy bien a qué me refiero con eso de que la parábola es el conjunto de todos los puntos que equidistante del foco y de la directriz que estas distancias son iguales así es que si tomamos este punto de aquí este punto está en la parábola porque la distancia de ese punto al foco es igual a la distancia de este punto a la directriz y tal vez no te es algo acerca de la forma en la que tomamos las distancias de estos puntos a la directriz y bueno lo que sucede es que cuando tenemos un punto y queremos sacar la distancia a otro punto nada más medimos el segmento de línea que une a esos dos puntos pero cuando queremos ver la distancia entre un punto y una recta lo que hacemos es bajar la perpendicular a la recta que nos interesa aunque buscar la línea que pasó por el punto que es perpendicular a esta línea directriz y eso es lo que hicimos con todos estos puntos todos estos ángulo son ángulos rectos estas líneas con las que medimos la distancia de los puntos a la directriz son líneas perpendiculares a la directriz y listo y todas las parábola tienen un foco y una directriz porque así se definen las parábolas como el conjunto de puntos que ekin distan del foco de la parábola y de la directriz de la parábola y bueno en los próximos videos vamos a ver cómo se relaciona el foco y la directriz de una parábola a la ecuación de la parábola