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Transcripción del video

a lo largo de su vida matemática quizás ustedes estén acostumbrados a trabajar con los números reales - alex ejemplos hay de números reales pues casi todos los que se les puedan ocurrir por ejemplo 01 este 0.33 periódico 0.33 periódico o sí o quizás todos estos son ejemplos de números reales y después lo que hicimos fue decir 'bueno imaginemos que tenemos un número y que se llama a la unidad imaginaria que tiene la particularidad de que si lo elevó al cuadrado y al cuadrado esto me da menos uno entonces con eso se nos abrió la puerta a otro tipo de números que son los números imaginarios y más y mariscos y en qué consisten estos números imaginarios pues son múltiples reales de esta unidad y de esta unidad imaginarias y que tendríamos por ejemplo uno por y que sería lo mismo que y o 0.33 periódico por y opi por y/o por y todos estos son ejemplos de números imaginarios y bueno ustedes podrían pensar qué pasa si ahora los combinó si tomo número que tenga una parte real y una parte imaginaria y eso se llama números complejos y son de los que trata este video así que imaginamos que tenemos un número z número complejo de hecho z es la variable que más frecuentemente aparece cuando están trabajando con números complejos pero bueno vamos a pensar que se está es no se 5206 por iu y quizás estén tentados a tratar de simplificar esto a tratar de sumar este 5 con este preso no sé pero vamos a ver que realmente no puedes hacer eso en realidad podemos pensar en estos dos números como yendo en direcciones distintas lo explico más en un segundo lo importante es que en este número en z igual a 5 + 3 y lo que tengo es una parte real esto es mi parte real y una parte imaginaria esto es mi parte imaginaria imaginar ica ok este 5 el número real y 3 y es un número imaginario ahora al veces verán esta anotación la parte real de zeta la parte real pues simplemente es el 5 y también tenemos la parte imaginaria de zeta en este caso y aquí es donde hay que tener cuidado no sería 3 y sino simplemente sería 3 es como que múltiplo de la unidad imaginaria tengo pues tengo tres veces la única imaginarias y que sólo sería el 3 y vamos a pensar en esto un poco más gráficamente qué les parece así como tenemos a los números reales en una recta podría pensar en los números complejos como un plano como un plano un plano cartesiano habitual en el que elegí lo voy a notar con por el eje imaginario y el eje x lo voy a notar como lg real y lo que voy a hacer es graficar precisamente la parte real y la parte imaginaria así que por ejemplo para z que cinco más 3 y tengo que la parte real 5 y que veamos 1 2 3 4 5 5 unidades hace acá y luego tengo que la parte imaginaria vale tres así que 123 y de este modo aquí tendría el número complejo zeta este sería se está mejor luego en azul también estoy todavía se sepa qué es el número 5 + 3 y puedo graficar en sí cualquier número que yo quiera en esto que se llama el plano complejo en el plano complejo plano complejo o también frecuentemente lo llamaré el plano de arganda pero bueno podría aquí graficar el número complejo que a mí se me antoje por ejemplo podría poner color usar este podría decir que a es igual al número complejo menos dos más y y entonces dónde lo grafica haría pues tengo que la parte real es menos dos así que no todos menos dos y la parte imaginaria pues puedo pensar está ahí como un por y así que la parte imaginaria vale uno y el número complejo a estaría aproximadamente por aquí estoy aquí sería a o también podría pensar en incluso qué les parece el número ve que va a hacer 4 - 3 y 4 - 3 y dónde iría pues veamos la parte de reales 4 1 2 3 4 y bajo tres unidades una 23 unidades así que este punto aquí sería el número complejo b