Evaluar funciones compuestas: usar tablas

tenemos aquí una tabla que nos dice qué valores toman las funciones f y g cuando le damos ciertas entradas por ejemplo cuando la entrada es menos 4 la función f toma un valor de 29 porque si x es igual a menos 4 f de x es igual a 29 así es que tenemos aquí estas tablas de entradas y salidas de f y de g y lo que quiero hacer aquí es evaluar a dos funciones compuestas distintas porque quiero que evaluemos a la función compuesta f deje de 0 y también quiero evaluar a la función g de f de 0 y como siempre ponle una pausa del vídeo e intenta resolverlo por tu cuenta bueno pues vamos a empezar pensando en f deje de 0 efe deje de 0 y esto que tenemos aquí lo que significa es que vamos a evaluar ag en 0 así es que vamos a tomar la entrada 0 y vamos a evaluar a la función g en esa entrada y eso evaluar a g en la entrada a 0 nos va a dar un valor de salida pero cualquiera que sea ese valor lo podemos escribir como g de 0 y luego nos haya quedado lo que nos haya quedado va a ser la entrada de la función efe lo que íbamos a evaluar a efe en esta entrada y nos va a dar un valor de salida y sea lo que sea este valor que nos dé se llama f deje de 0 efe deje de 0 porque allí los escribimos por aquí debajo de las flechas para tener espacio para poner los verdaderos valores y si te sientes inspirado en estos momentos pone pausa al vídeo y calcula lo pero en fin cuánto vale que de cero bueno pues cuando la entrada es cero cuando x es igual a cero la función g toma el valor 5 de acuerdo a esta tabla así es que g de 0-5 ok esto de aquí es 5 la entrada que le vamos a dar a la función f 5 lo que vamos a evaluar a efe en 5 y cuando la entrada x es igual a 5 la función efe toma un valor de 11 nuclear efe de 5 es igual a 11 esto de aquí es igual a 11 y f deje de 0 es igual a 11 bueno y ahora vamos a evaluar g de f de 0 a g de f de 0 y el truco aquí es primero evaluar lo que está adentro del paréntesis y después ya podemos evaluar a lo que está afuera del paréntesis así es que empezamos a dentro del paréntesis queremos encontrar el valor de la función efe evaluada en la entrada a 0 así es que lo primero que tenemos es la entrada 0 y evaluamos a la función efe en la entrada a cero y luego nos quede lo que nos quede en la salida de f evaluada en la entrada 0 sea eso lo que nos quede va a ser la entrada que le vamos a dar a la función g y la salida de eso va a hacer que de f de cero porque jgep gf de cero así es que veamos cuánto vale esto aunque empezamos por aquí cuánto vale efe de cero bueno pues cuando la entrada es igual a cero esta tabla de aquí nos dice que f de cero es igual a 1 ok efe de 0 es igual a 1 efe de cero es igual a 1 y entonces ahora usamos 1 como la entrada que le vamos a dar a la función jefe ahora estamos evaluando a g en uno y esto de aquí lo puedo reescribir como g de uno y lo repito otra vez porque podemos hacer esto porque efe de cero es igual a uno y entonces regresamos a la tabla cuánto vale g de uno cuando evaluamos a g en la entrada 1 lo que nos queda es 8 así es que quede uno es igual a 8 gray 8 esto de aquí es igual a 8 y listo ya terminamos hoy estos de aquí son valores diferentes porque estas de aquí son funciones diferentes efe deje de 0 es 11 y gdf de cero es 8