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Transcripción del video

digamos que empezamos con la siguiente ecuación 2x menos uno esto es igual a la raíz cuadrada de 8 - x y bueno observa que tenemos un radical por lo tanto hablemos de esta ecuación radical y cómo solamente lo tenemos de un lado de la ecuación entonces podemos decir vamos a eliminar el radical elevando al cuadrado ambos lados de la ecuación entonces podemos decir que esto sería lo mismo que dos equis menos uno esto a su vez elevado al cuadrado y esto va a ser igual a la raíz cuadrada de 8 - x todo esto elevado al cuadrado y bueno de este lado que vamos a obtener vamos a obtener 4 x cuadrada menos 4 x + 1 estás de acuerdo y de este otro lado vamos a obtener 8 - x ahora aquí hay que ser muy cuidadosos porque podemos sentir que hicimos por las operaciones legítimas hicimos lo mismo en ambos lados de la ecuación y entonces puedes pensar que estas dos son ecuaciones equivalentes pero de hecho no son exactamente equivalentes porque cuando llevas algo al cuadrado una manera de verlo es que pierdes información por ejemplo si nos tomamos por aquí déjame ponerlo con este color 2x - 1 - 1 esto es igual a menos la raíz cuadrada de 8 - x bueno pues si le vas a ambos lados al cuadrado de esta ecuación vas a obtener exactamente lo mismo ya que un negativo al cuadrado se vuelve positivo entonces cuando estamos buscando una solución para esta pasión y no para esta ecuación tenemos que probar que nuestra solución es la verdadera solución a la primera actuación y no una solución a esta ecuación demorado y es por eso que vamos a llamar a esta solución una solución extraña pero bueno vamos a ver si podemos resolver esto y para eso puedes vivir esta práctica en forma estándar y bueno lo que voy a hacer es restar 8 de ambos lados de la ecuación restar 8 de ambos lados de la ecuación y sumar x de ambos lados de la ecuación sumar x de ambos lados de la ecuación y que voy a obtener bueno pues vamos a obtener 4 x cuadrada 4x cuadrada am - 4 x mas x eso es lo mismo que menos tres equis y después uno menos ocho es lo mismo que menos siete y esto va a ser igual a hacer y bueno para resolver esto de aquí podemos podemos factorizar o bueno tal vez podemos a creo que es mejor usar la fórmula general así que vamos a utilizar la por aquí las soluciones de esta ecuación son bueno pues es menos bem entonces va a quedar 3 positivo más - la raíz cuadrada de bl paddle cuadrado menos tres al cuadrado es 9 menos cuatro veces a alem 4 porsche se vale menos siete por -7 ok y todo esto a su vez está dividido entre dos veces a dos por cuatro es 8 muy bien entonces x va a ser igual a tres más - la raíz cuadrada de 9 aquí tengo menos por menos es más y 4x4 es 16 por 7 en buenos lo mismo que 70 +42 a mejor hagámoslo por aquí 16 por 7 muy bien 7 por 6 42 y llevamos 4 7 por unas 74 11 112 muy bien déjame quitar todo esto a kim y vamos a poner 112 102 cm y después todo esto entre 8 ok entonces x va a ser de la forma 3 más menos la raíz cuadrada de 121 está de lujo porque esto va a ser muy simple entre 8 lo que quiere decir que x es de la forma 3 más menos 11 entre 8 dicho de otra manera o x toma el valor de 3 más 11 14 entre 8 y 14 en entre 8 ó x toma la forma de 3 - 11 3 - 11 es menos ocho entre 8 es menos uno y bueno seguramente está sustentado decir que encontramos dos soluciones de esta ecuación radical pero recuerda que una de estas soluciones puede ser solución de esta ecuación radical alternativa la cual se perdió cuando elevamos al cuadrado ambos lados de esta ecuación así que vamos a tener cuidado y vamos a asegurarnos que éstas sean soluciones legítimas y no sean una solución extraña de hecho es muy probable que sea una solución extraña a esta ecuación radical que tenemos aquí arriba la cual recuerda no es nuestra meta principal ok entonces veamos si me tomo el valor de menos uno si me tomo el valor de menos uno que obtengo bueno pues voy a obtener dos que multiplica a -1 estoy sustituyendo a kim menos uno esto es igual a la raíz cuadrada de 8 menos -1 muy bien y dos por lo menos unos - 2 - 1 - 3 - 3 es igual a la raíz cuadrada de 9 y ojo porque aquí estamos tomando la raíz cuadrada positiva la raíz si para la entonces esto no es cierto lo que quiere decir que esté menos uno es una solución extraña solución extraña de hecho es una solución a esta ecuación que tenemos aquí y es más pueden verificarlo y sustituye en esta ecuación de aquí este valor de menos uno me quedaría 2 x - 1 - 1 esto es igual a menos la raíz cuadrada de 8 menos -1 y bueno esto sabemos que valen menos tres y de este lado me va a quedar - la raíz principal de nueve locales 3 entonces me va a quedar menos tres entonces observa que llegamos a la solución de la ecuación alternativa que recuerda no era lo que buscábamos por lo tanto ésta no es solución de la ecuación que queríamos y ahora sí podemos estar seguros que esta va a ser nuestra solución 14 entre 8 va a ser la solución de esta ecuación que tenemos aquí y es más puedes comprobarlo por tu cuenta de hecho te invito a que lo hagas