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Transcripción del video

hazla resta expresa la respuesta como una expresión racional simplificada e indica el dominio muy bien aquí tenemos una resta de expresiones racionales y para realizarla resta necesitamos un denominador común justo como lo hacíamos cuando aprendimos a restar fracciones bueno pues para encontrar ese denominador común una buena idea es factorizar ambos denominadores y asegurarnos de encontrar un término que tenga todos los factores bueno este denominador de aquí ya está autorizado es simplemente una más dos vamos con esa idea acá tenemos un a cuadra damas 4 a más 4 que encontrar dos números que multiplicados de cuatro y que sumados restados de en cuatro bueno pues 2 y 2 funciona si aquí ponemos a más 2 y lo multiplicamos por a más dos más dos entonces a mars dos programas doces esta expresión aquí tenemos dos a con otros dos a es igual a 4 a 2 x 2 3 4 y aquí está el a cuadra da bueno no tenemos que a más dos por a más 2 pues claramente se divide asimismo verdad cualquier cosa se divide a sí misma salvo quizás 0 pero bueno este término de aquí es divisible entre sí mismo entonces es múltiplo de ambas dos programas dos pero si aquí ponemos aquí tenemos a más 2 pues a más dos programas 2 también es múltiplo de a más 2 entonces eso quiere decir que este término es justo el mínimo común múltiplo de este denominador y este denominador así que lo hace un muy buen denominador común entonces déjame deja de poner que esto es igual a vamos a poner a esto como denominador común entonces voy a copiar este término es igual a a -2 entre ambas dos que lo voy a poner aquí a menos dos entre a más 2 pero ahora necesitamos cambiar el denominado ahora a más dos por a más 2 y para hacer eso voy a multiplicar el numerador el denominador por a más 2 equipo y voy a poner programas 2 y arriba también voy a multiplicar por a más dos para no alterar la expresión pero sin modificar el denominador y ojo aquí estamos suponiendo que más dos es distinto de cero o sea que a es distinto es distinto de -2 y estoy aquí lo necesitamos asumir desde el principio porque si no aquí estaríamos dividiendo entre 0 de esta forma nuestro dominio va a ser todas las a que sean distintas de -2 bueno entonces vamos a seguir con esta expresión de acá aquí ya tenemos este denominador común ahorita desarrollamos déjame copiar este término entonces ahí hay que restar a menos tres a menos tres dividido entre lo voy a poner factor izado para que después sea más fácil simplificarlo a más 2 x a más 2 muy bien ahora vamos a simplificar esto vamos a desarrollar aquí el numerador y luego realizamos la resta entonces aquí tenemos a menos 2 x a más dos podríamos realizar las operaciones pero seguro ya no identificarse como una diferencia de cuadrados aquí quedaría a cuadrada menos dos al cuadrado o sea a cuadrada a cuadrada -4 estos iguala a cuadrada -4 y en el denominador nos queda a más dos no voy a poner en color amarillo a más 2 x a más 2 ya eso debemos restar déjame alargar esta esta línea lo voy a poner con color rosa para que siga teniendo sentido el color y eso tenemos que restarle a -3 hay que tener cuidado restar a -3 es sumar cada uno de estos multiplicados por menos uno entonces hay que restar a y sumar tres muy bien y está que es igual esto es igual a la cuadrada a cuadrada - a menos a y luego tenemos que sumar 3 y restar cuatro o sea restar 1 y eso lo dividimos entre ambas dos programas dos que lo voy a poner como a más 2 elevado al cuadrado y aquí podría preguntarse si esto se puede simplificar todavía más en caso de que se pudiera simplificar tendríamos que factorizar el numerador y encontrar un amazon pero no nos vamos a encontrar porque subieron a más 2 este término quedaría múltiplo de dos como no es múltiplo de dos no hay un a más dos en el numerador y por lo tanto esto ya es la expresión simplificada así que la respuesta sería a cuadrada - a menos uno entre a más 2 al cuadrado y el dominio son aquella aquellos valores de a que sean distintos distintos de -2 muy bien estoy aquí sería la respuesta