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Transcripción del video

aquí tenemos una función periódica y lo que quiero que hagamos expensas en cuál es la línea media de esta gráfica la línea media va a ser la línea horizontal en la cual la mitad de la función se encuentra por encima de esta línea y la otra mitad se va a encontrar por debajo de ella ahora quiero también que pensemos en la amplitud que tanto se aleja la función de la línea media tanto arriba como abajo que debe ser la misma distancia ya que la línea media está justo a la mitad de la función y finalmente el período de una función que tanto se debe avanzar o variar en x para llegar al mismo punto del ciclo de esta función periódica los invito a que pausa en el video y piensen en esos tres conceptos analicemos primero la línea media una forma de pensar en ello es ver qué tan alta es la función vemos que esta función tiene su valor máximo aquí cuando llegué es igual a 4 en esta pac y tiene su valor menor acá cuando ya es igual a menos dos para encontrar la línea media podamos hacer varias cosas podemos calcular así a ojo ver cuál es la parte que está a la mitad de este intervalo podemos contar los elementos que hay y encontrar el que está a la mitad o podemos sacar el promedio de estos valores 4 - dos o cuatro más menos 2 va a ser igualados si nos dividimos entre dos nos va a dar uno así que nuestra línea media se encuentra cuando llegué es igual a 1 aquí está entonces para encontrar la línea media lo que hicimos fue jesse igual a el promedio del valor máximo y el valor mínimo que es 4 el máximo más el mínimo menos dos entre dos para obtener el promedio que es igual a 2 entre dos igual a 1 y por eso nuestra línea media se encuentra aquí así que esta es mi línea media ahora veamos la amplitud que tanto bar ya esta función con respecto a la línea media tanto por arriba como por debajo de ésta que será la misma cantidad ya que esta línea media se encuentra justo a la mitad de esta función otra forma de verlo es de aquí de la línea media qué tan lejos se encuentra el punto máximo este de acá pues ésta am 123 unidades de distancia lo mismo habrá de la línea media hacia el valor menor de la función contamos a partir de esta línea 123 unidades otra forma de encontrar este valor es tomar el valor máximo que en este caso es 4 y restarlo al valor donde se encuentra la línea media 4 - una es igual a tres así que la amplitud es igual a tres por último veamos el período cuando pienso en el período trató de encontrar un punto conveniente en la curva por ejemplo vamos a tomar este punto de acá es conveniente porque cuando x igual a menos dos leyes igual a uno y no que hago es seguir la curva hasta llegar al mismo valor de ye pero aquí hay algo importante a tomar en cuenta llegamos a este punto de la curva donde tenemos que es el mismo valor de ye pero no es un ciclo aquí todavía no llegamos a completar un ciclo de esta función porque cuando iniciamos nuestro recorrido en esta curva nuestra pendiente y va hacia arriba se incrementase conforme x se va incrementando sin embargo en este punto nuestra pendiente va hacia abajo jesse de clementa conforme xv aumentando entonces todavía no llegamos a nuestro sitio así que seguimos recorriendo nuestra curva hasta que llegamos a este punto de nuevo ye vale 1 pero la pendiente de mi función se está incrementando igual que como inicia aquí aquí ya tengo un ciclo completo entonces tengo que ver cuánto me desplacé en x durante este ciclo para encontrar el período comencé a king kong x y vuela -2 y llegué a x igual a cero así que me desplacé en x 2 unidades mi período es igualados y para que quede más claro esto vamos a hacerlo de nuevo voy a ponerlo con otro color ahora vamos a partir de este punto cuando x es igual a cero yes igual a 1 y encontramos que al seguir la curva no está pendiente va a aumentar seguimos siendo la curva hasta que encontramos un valor de llegue otra vez igual a 1 pero este no es nuestro ciclo porque la pendiente diferente de cómo iniciamos aquí la pendiente es negativa hacia abajo así que debemos seguir nuestra curva seguimos la seguimos la seguimos hasta llegar nuevamente a este valor de yemen donde se cumple que no está pendiente es la misma de cómo iniciamos nuestro sitio y aquí veo cuando me desplacé mx para llegar acá dx igual a cero hasta x igualados por lo tanto confirmó que mi periodo esos mi período es igual a dos unidades