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CCSS.Math:
HSN.CN.A.1

Transcripción del video

ya sabemos un poco sobre números imaginarios y su unidad imaginaria y ajá así que intentemos ver si podemos simplificar este tipo de expresiones tenemos 2 + 3 y 7 y al cuadrado más 5 y al cubo más 9 y a la cuarta potencia y de hecho intenta ver si puedes tú simplificar esto pone pausa el vídeo inténtalo de hecho como puedes ver aquí tenemos ahí elevado la primera potencia es cierto ahora acá 7 y al cuadrado y elevado a la segunda potencia esto es igual a menos 1 esto es igual a menos 1 ahora y elevado a la tercera potencia y al cubo es igual a esto multiplicado por y entonces menos y ahora vamos con la siguiente potencia que es la cuarta y elevado a la cuarta potencia es igual a y que multiplica a esto lo cual es lo mismo que menos uno por y menos uno por y esto ya llegamos al cubo cierto ahora por y entonces y por y es igual a menos uno por menos uno lo cual es igual a uno entonces podemos reescribir todo esto de la siguiente manera esto presión se reduce a dos más tres por y más siete día al cuadrado y al cuadrado sabemos que es igual a menos uno aquí está y al cuadrado es igual a menos uno por lo tanto esto es menos uno tenemos menos siete menos siete ahora más cinco y al cubo y al cubo es igual a menos y por lo tanto esto se va esto se vuelve menos y así que nos queda menos cinco por y menos cinco por y ahora finalmente tenemos la última la última expresión 9 y a la cuarta potencia y a la cuarta potencia es igual a 1 entonces esto simplemente queda como más 9 ahora bien cómo podemos simplificar esto más tenemos aquí varios términos que no tienen unidad imaginaria por lo tanto son números reales cierto por ejemplo tenemos aquí a este dos estados es un número real este 7 negativo es un número real este 9 también es un número real así que vamos a sumar estos tres números reales tenemos 2 7 negativo es igual a 5 negativo y 5 negativo más 9 es igual a 4 estos tres números esos tres números reales suman 4 en total ahora estos números con unidad imaginaria tenemos 3 y menos 5 y eso a cuánto es igual si tienes 3 de algo y le quita 5 de ese mismo algo entonces te va a quedar menos 2 de algo cierto otra manera de pensar en esto sería solamente de los números 3 menos 5 es igual a menos 2 así que tres y menos 5 y es igual a menos 2 y menos dos y así que este es el resultado final lo podemos simplificar más no de hecho no podemos hacerlo porque porque este 4 es un número real mientras que este 2 este menos 2 y es un número imaginario este este menos 2 y es un número imaginario así que el resultado final es 4 - 2 y ahora podemos considerar a toda esta expresión como un número ajá este es un número que tiene una parte real y una parte imaginaria en números de este estilo de este estilo se llaman o son llamados números complejos estos son los números complejos números complejos ahora porque se le llama complejo bueno porque tiene una parte real y una parte imaginaria es cierto y tal vez tú pienses o perfecto ok ahora acaso no es posible que cualquier número real sea considerado un número complejo por ejemplo si tenemos al número real el número real 3 lo puede escribir de la forma 30 y 30 y esto esto es correcto de hecho un todo número todo número real de emociones todo números reales un número complejo ajá los números reales son un subconjunto de los números complejos de igual manera los números imaginarios son un subconjunto de los números complejos por ejemplo tú puedes escribir ahí como como un 0 que es una parte real 0 + y baja por lo tanto los números imaginarios son un subconjunto de los números complejos y los números reales también son un subconjunto de los números complejos los números complejos tienen una suma de esta combinación reales e imaginarios