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Contenido principal

Soluciones extrañas de ecuaciones radicales

Practica con algunos problemas antes de iniciar el ejercicio.

Introducción

En este artículo practicaremos algunos problemas que requieren pensar en las condiciones con las que se pueden obtener soluciones extrañas al resolver ecuaciones con radicales.

Pregunta de práctica 1

Caleb resuelve la siguiente ecuación para x.
x, equals, square root of, x, plus, 2, end square root, plus, 7
Sus primeros pasos se muestran a continuación.
x7=x+2(x7)2=(x+2)2x214x+49=x+2\begin{aligned}x-7&=\sqrt{x+2}\\ \\ (x-7)^2&=(\sqrt{x+2})^2\\ \\ x^2-14x+49&=x+2 \end{aligned}
¿Es necesario que Caleb revise si hay soluciones extrañas en sus respuestas?
Escoge 1 respuesta:
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Pregunta de práctica 2

Elena resuelve la siguiente ecuación para x.
cube root of, 3, x, minus, 5, end cube root, plus, 2, equals, 7
Sus primeros pasos se muestran a continuación.
3x53=5(3x53)3=(5)33x5=125\begin{aligned}\sqrt[3]{3x-5}&=5\\ \\ \left(\sqrt[3]{3x-5}\right)^3&=(5)^3\\ \\ 3x-5&=125 \end{aligned}
¿Es necesario que Elena revise si hay soluciones extrañas en sus respuestas?
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Pregunta de práctica 3

Addison resuelve la siguiente ecuación, y empieza elevando al cuadrado ambos lados de la ecuación.
2, x, minus, 1, equals, square root of, 8, minus, x, end square root
¿Cuál de las soluciones que Addison obtiene es extraña?
x, equals
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Pregunta de práctica 4

¿Qué valor de la constante d hace que x, equals, minus, 1 sea una solución extraña de la siguiente ecuación?
square root of, 8, minus, x, end square root, equals, 2, x, plus, d
d, equals
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text