Resolver ecuaciones utilizando gráficas

digamos que quieres resolver esta ecuación 2 elevado a la equis cuadrada menos 3 es igual a 1 entre la raíz cúbica de x pausa el vídeo e intenta encontrar la respuesta probablemente te diste cuenta que esta ecuación no es nada sencilla de resolver la forma de intentar resolverla es primero escribir 2 elevado a la equis cuadrada menos 3 es igual a equis a la y del lado derecho voy a escribir uno entre raíz cúbica de x como x elevado a la menos un tercio tal vez pueda simplificar al elevar ambos lados a la potencia menos 3 y con eso obtendría que si elevó un exponente a otro exponente puedo multiplicar los exponentes por lo tanto me quedara los elevado a la menos 3x cuadrada más 9 sólo multiplique ambos términos por este exponente menos 3 es igual a x elevado a la menos un tercio elevado a la menos 3 bueno menos un tercio por menos 3 es simplemente uno por lo tanto me quedaré solo con x esto parece un poco más simple pero sigue sin ser fácil puedo intentar aplicar la función logaritmo en base 2 de ambos lados y me quedaría con menos 3 x cuadrada más 9 es igual al logaritmo en base 2 de x pero una vez más no es fácil resolver esto la razón del por qué te doy esta ecuación es que apreciamos que existen algunas ecuaciones que no son sencillas se resuelven de manera algebraica pero tenemos otras herramientas como computadoras podemos graficar y al menos con ellas podemos acercarnos mucho a la solución de la ecuación la forma de hacerlo es definir una función que sea que es igual 2 elevado a la equis cuadrada menos 3 y definir otra función que sea ye igual a 1 entre la raíz cúbica de x después graficar ambas funciones y observar donde se intersectan porque donde se intersectan significa que jim la función 2 elevado a la x cuadrada menos 3 te da la misma james que 1 entre la raíz cúbica de x u otra forma de pensarlo es que se intersectan en un valor x donde estas dos expresiones son iguales entre sí entonces lo que podemos hacer es utilizar una calculadora gráfica o ir a un sitio web como test mos graficar las y al menos intentar aproximar el punto de intersección así que vamos a hacerlo antes de empezar el vídeo fui a des mosses y grafica estas funciones puedes ver que tenemos nuestros dos lados de la ecuación ahora he expresado cada uno de ellos como una función en color azul tengo la función ye igual a efe x que es igual a 2 elevado a la x cuadrada menos 3 y por otra parte tengo la función amarillenta quien iguala de x que es igual a 1 entre la raíz cúbica de x y podemos ver donde se intersectan se intersectan aquí aunque no vamos a obtener una respuesta exacta pero incluso en este nivel de acercamiento y en una herramienta como decimos puedes acercarte más de forma que obtengas una respuesta más y más precisa de hecho puedes desplazarte sobre este punto y te dirá dónde se intersectan pero incluso si observamos esta gráfica podemos intentar aproximarnos a la respuesta podemos ver que el valor de x parece ser aproximadamente bueno si acá tenemos 1.5 y cada uno textos es un décimo entonces por acá tenemos a 1.6 y después avanzamos dos tercios de otro décimo así que parece ser aproximadamente 1.66 y si fueras a encontrar la solución exacta en realidad la encontrarás muy cerca de 1.66 el punto importante de todo esto es que incluso cuando sea algebraica mente difícil de resolver una ecuación puedes re expresar o replantear tu problema en una forma que sea más sencilla de resolver puedes de expresar esto como dos funciones que al graficar las puedas aproximar su punto de intersección y te dé una aproximación a la solución de tu ecuación que fue exactamente lo que hicimos aquí obtuvimos que la solución es aproximadamente 1.66