Resolver ecuaciones utilizando gráficas, introducción

nos dicen ésta es la gráfica de igual a 3 medios a la equis y esta es la gráfica usa la gráfica para encontrar la solución aproximada a tres medios a la x igual a 5 pausa en el vídeo y traten de resolverlo por su cuenta antes de que lo resolvamos juntos vamos a resolverlo juntos ya nos dieron una pista sobre cómo resolver esto nos dan la gráfica de igual a 3 medios a la equis esto nos da la pista porque nos dicen que encontremos la solución aproximada por lo que podemos resolver esta ecuación de manera aproximada usando la gráfica y la forma en la que podemos hacer esto es tomar cada uno de los lados de la ecuación y establecer los como una función podemos poner que es igual a cada lado de la ecuación por lo que si decimos que es igual al lado izquierdo tenemos que es igual a tres medios a la equis que es la ecuación original de la gráfica y si decimos que es igual al lado derecho tenemos que es igual a 5 lo que podemos graficar algo interesante es que si podemos encontrar un valor de x que tenga el mismo valor en estas dos ecuaciones esto significa que ambas gráficas se van a inter secar si tenemos el mismo valor y para el mismo valor de x en ambas ecuaciones significa que 3 medios a la x va a ser igual a 5 así que podemos fijarnos en donde se intersectan y darnos una idea aproximada de cuál es ese valor de x aquí podemos verlo y parece que x es aproximadamente igual a 4 si quisiéramos podríamos probar ese valor en la ecuación para ver si funciona tres medios a la cuarta potencia es igual a cinco veamos tres a la cuarta es igual a 81 2 a la cuarta es 16 eso se acerca bastante a 5 16 por 5 es 80 no es exacto pero se acerca bastante si tienen una calculadora gráfica con la que puedan acercar la gráfica verían que x es ligeramente diferente a x igual a 4 vamos a resolver otro ejemplo la clave aquí es encontrar aproximadas a las ecuaciones por medio de las gráficas aquí nos dicen ésta es la gráfica y es igual a este polinomio la gráfica está aquí usa la gráfica para responder las siguientes preguntas cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación x al cubo menos 2 x cuadrada menos x más 1 igual a menos 1 pausa en el vídeo y piensen en ello al pensar en soluciones a esto decimos imaginemos dos funciones una es igual a x al cubo menos 2 x cuadrada - x + 1 que ya tenemos graficado aquí y digamos que la otra ecuación o función es igual a menos 1 cuántas veces se intersectan estas dos funciones esto nos dirá cuántas soluciones tenemos esto es igual a menos 1 y estas son las soluciones a esta ecuación tenemos una dos y tres tenemos tres soluciones ahora veamos la segunda pregunta cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación es todo esto igualados hacemos lo mismo es la misma ecuación x al cubo menos 2 x cuadrada menos x más 1 pero ahora es igual a otra función en donde es igualados ya igualados está aquí por arriba podemos ver que esto solo intersec a una vez a la gráfica en un punto que igual a todo esto la solución es sólo una la clave aquí es estos son pantallazos de ejercicios de khan academy en donde tendríamos que introducir uno o en el ejemplo anterior tendríamos que introducir cuatro pero estos son ejemplos donde tomamos una ecuación de una variable establecemos ambos lados de la ecuación como funciones independientes iguales allí las gráfica moss y luego nos fijamos en donde se intersectan ya que los valores de x en donde se intersectan serán las soluciones de la ecuación original y una gráfica es una forma útil de aproximar el valor que tendrían las soluciones en especial si tenemos una calculadora gráfica o algo parecido