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Resolver ecuaciones gráficamente: calculadora gráfica

Podemos aproximar las soluciones de cualquier ecuación si graficamos ambos lados de la ecuación y buscamos puntos de intersección. Con una calculadora gráfica podemos obtener una muy buena aproximación a la solución.

Transcripción del video

nos dicen que queremos resolver la siguiente ecuación menos logaritmo natural de 2x es igual a 2 por el valor absoluto de x menos 4 -7 una de las soluciones es x igual a 0.5 encuentra la otra solución pista usa una calculadora gráfica redondea la respuesta a la décima más cercana pausa en el vídeo y si quieren traten de resolverlo luego lo resolveremos juntos aunque yo los invito a que primero traten de resolverlo por su cuenta vamos a resolverlo juntos la clave aquí es darnos cuenta de que podemos resolver esto o aproximarnos a las soluciones de esto graficando la forma en la que hacemos esto es que si tenemos una ecuación especialmente una ecuación complicada como ésta con una variable podemos hacer que sea igual a lo que está en el lado izquierdo y después hacer que sea igual a lo que está en el lado derecho y graficar ambas funciones para después analizar en donde se intersectan porque el valor x en donde se intersectan el mismo valor de g lo que significa que ambos lados son iguales que quiero decir con esto podemos establecer que es igual a menos logaritmo natural de 2x ésta es una función y podemos tener otra ecuación o función en la que es igual a 2 por el valor absoluto de x menos 4 -7 y los valores de x en donde se intersectan ambas se dan las soluciones de esta ecuación voy a usar de smos como mi calculadora gráfica vamos a escribir a ambos lados primero el lado izquierdo y es igual a menos logaritmo natural de 2x y voy a elegir un color que se acerque lo más que se pueda a este color azul la siguiente es que queremos que sea igual a 2 pone el valor absoluto de x menos 4 cierro el valor absoluto menos 7 y ponemos esto en color rojo para poder ubicar las gráficas estas son mis dos gráficas y ahora tengo que pensar en donde se intersectan una de las soluciones es punto 5 como nos dicen en el enunciado pero nos piden la otra solución veamos cuando x es igual a 0.5 es esta solución de aquí donde parece que es igual a 0 pero el otro punto de intersección parece estar por acá y algo bueno que tiene de smos es que nos indica la coordenada exacta de un punto aquí pero también podemos aproximar la y vemos que está arriba de 6 y que cada uno tiene 1 2 3 4 5 cada uno de estos es punto 2 por lo que esto está en 6.2 y algo y de todas formas nos piden redondear a la décima más cercana por lo que no tenemos que usar esta característica podemos ver claramente que cuando x es aproximadamente igual a 6.238 tenemos que es igual a menos 2.5 24 otra forma de pensar en esto es que cuando x es aproximadamente igual a 6.2 ambos lados de esta ecuación van a ser mutuamente iguales o aproximadamente igual entre sí y ya terminamos acabamos de resolver esto o nos aproximamos a la solución usando gráficas en una calculadora gráfica