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Tiempo actual: 0:00Duración total:4:22

Interpretar el cambio en modelos exponenciales: cambiar unidades

CCSS.Math:
HSA.SSE.A.1
,
HSA.SSE.B.3
,
HSA.SSE.B.3c
,
HSF.IF.C.8
,
HSF.IF.C.8b
,
HSF.LE.B.5
,
HSF.LE.B

Transcripción del video

el número de ejercicios en can academy se ha incrementado rápidamente desde que inició en 2006 la relación entre el tiempo transcurrido p en años eso es importante dejar poner que estamos hablando de un tiempo en años desde el inicio de khan academy y el número total de ejercicios e esta es la cantidad total de ejercicios por año esta función que depende del tiempo se modela con la siguiente función el número total de ejercicios por año que hay en la can academy es igual a 100 por 1.7 elevado a la t ojo observa que aquí tenemos atem expresada en años tiene comunidades los años completó la siguiente oración sobre la tasa de cambio mensual eso también es muy importante vamos a buscar la tasa de cambio mensual del número de ejercicios redondea la respuesta a dos decimales cada mes el número de ejercicios aumentan por un factor de y bueno es lo que nos piden ojo si estuviéramos hablando del factor por el cual aumenta los ejercicios cada año entonces sería muy fácil porque vemos esta fórmula de aquí y decir cada vez que aumentamos el tiempo en un año vamos a aumentar esta cantidad en uno y por lo tanto nuestro factor sería 1.7 estaremos multiplicando por 1.7 ese sería nuestro factor anual pero lo que queremos es saber la tasa de cambio mensual y para eso qué te parece si hacemos una pequeña tabla que nos ayude a digerir todo este problema voy a hacer una pequeña tabla por aquí más o menos así así que aquí voy a poner a tener y por acá voy a poner a de de lujo y qué te parece si pensamos en cuánto va a valer es decir el número total de ejercicios que teníamos tótem valía cero es decir me voy a aplicar en el número total de ejercicios que teníamos en un inicio y bueno si reemplazamos ate por cero aquí me va a quedar 100 por 1.7 elevado a 0 esto se va a ser uno y simple y sencillamente me voy a quedar con 100 estás de acuerdo y bueno cuantos un mes a comparación del año bueno pues un mes es lo mismo que un doceavo de año un doceavo de a no estás de acuerdo el año tiene doce meses me voy a tomar solamente un mes de esos doce meses y bueno cuál va a ser el número total de ejercicios después de un mes es decir el número total de ejercicios mensual bueno pues vamos a sustituir aquí me va a quedar 100-100 que multiplica a 1.7 esto eleva la potencia un doceavo y cuánto va a ser esto bueno para eso vamos a sacar por aquí nuestra calculadora y vamos a ver cuántos 1.7 esto elevado a la potencia 1 sobre 12 y eso va a ser lo mismo que 1.0 45 aproximadamente déjame ponerlo aquí esto va a ser aproximadamente 100 100 que multiplica a 1.0 45 muy bien y que pasaría después de otro mes si nos fijamos un mes después bueno pues en el segundo mes es decir después de que pase un bimestre que obtendríamos bueno esto sería lo mismo que cien 100 que multiplica a 1.7 esto elevado a la 2 doceavos elevado al lado sea voz lo cual sería exactamente lo mismo que cien 100 que multiplica a 1.7 ^ la un doceavo y esto ha elevado a su vez al cuadrado es decir estaremos multiplicando por 1.7 el llamado a la 112 abo de nuevo o dicho de otra manera estaríamos x 1.0 45 de nuevo una segunda vez o bueno otra forma de verlo es que si quiere replantear esta fórmula que tenemos aquí pero esta vez utilizando los meses me quedaría lo siguiente la cantidad o el número total de ejercicios por mes y esta función con respecto al tiempo ojo aquí el tiempo estará dos meses eso va a ser lo mismo que cien 100 que multiplica y esta vez no va a ser 1.7 va a ser 1.7 elevado a la junta se habó o dicho de otra manera 1.0 45 1.0 45 esto a su vez elevado al atp pero ojo estate estate estada en años mientras que esta nueva t déjame ponerlo con este color esta nueva te está dada en meses y bueno puedo decir que aproximadamente porque recuerda que aquí redondeamos un poco y bueno ahora sí si queremos responder esta pregunta que dice cada mes el número de ejercicios aumenta por un factor de y bueno podríamos decir 1.7 elevado a la un doceavo pero si queremos la respuesta redondeada a dos decimales entonces podemos decir que aumenta por un factor de 1.05 si redondeamos esta cantidad de aquí a dos decimales así que ya está esta es la respuesta correcta y nos vemos en el siguiente vídeo