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Tiempo actual: 0:00Duración total:4:21

Interpretar el cambio en modelos exponenciales: con manipulación

CCSS.Math:
HSA.SSE.A.1
,
HSA.SSE.B.3
,
HSA.SSE.B.3c
,
HSF.IF.C.8
,
HSF.IF.C.8b
,
HSF.LE.B.5
,
HSF.LE.B

Transcripción del video

cuando mustafá le lanzó una pelota de playa a su amigo la velocidad horizontal de la pelota cambió mientras volaba en el aire la relación entre el tiempo transcurrido t'aime en segundos desde que mustafá lanzó la pelota y la velocidad horizontal bd en centímetros sobre segundo se modela con la siguiente función y aquí tenemos la función completa la siguiente oración sobre el cambio porcentual de la velocidad horizontal de la pelota cada segundo un cierto porcentaje de la velocidad horizontal se suma a ose resta de la velocidad horizontal total de la pelota ahora una cosa que es importante es observar lo que dice kim la velocidad horizontal de la pelota cambió mientras volaba en el aire y bueno si el tiempo están segundos y el tiempo va a aumentar entonces este tiempo de aquí va a aumentar y se aumenta es un exponente de algo que es menor que 1 entonces tdt va a disminuir estas acuerdo muy bien esto nos está diciendo que en definitiva se resta de la velocidad horizontal total de la pelota pero lo que también queremos saber es cuánto estamos restando y bueno para saber eso observa lo siguiente cada vez que aumente el tiempo en 1 nuestra razón como nuestro factor de cambio va a ser 0.81 estás de acuerdo hagamos una pequeña tabla para que sea todo mucho más claro si pongo aquí mi tabla y por aquí y mi tabla y pongo de este lado el tiempo y de este lado b t'aime de este lado bb t bueno pues observa lo que va a pasar cuando el tiempo vale cero cuando el tiempo vale cero voy a tener 44 que multiplica a 0.81 esto elevado a la potencia 0 pero esto va a ser uno por lo tanto solamente me quedó con cuatro esto va a ser cuatro de lujo y qué pasa cuando el tiempo vale uno bueno para el tepual eeuu no voy a multiplica a 4 por el factor de 0.81 esto elevado la primera potencia pero bueno esto es exactamente lo mismo que tener cuatro que multiplica a 0.81 estás de acuerdo por lo tanto me voy a quedar solamente con el 81 por ciento de estos cuatro centímetros sobre segundos que tenía de velocidad inicial ahora qué va a pasar cuando tenga dos segundos bueno cuando tenga dos segundos me voy a quedar con cuatro que multiplica a 0.81 esto elevada al cuadrado que por cierto esto es lo mismo que cuatro que multiplica a 0.81 que su vez multiplica a 0.81 es decir me voy a quedar con el 81 por ciento de lo que tenía antes y lo que tenía antes en el 81 por ciento de mi velocidad inicial que era 4 pero ojo nos preguntan cada segundo qué porcentaje de la velocidad horizontal se resta de la velocidad horizontal total de la pelota y aquí estaríamos muy tentados a poner a 81 por ciento pero sí estamos restando el 81 por ciento de la velocidad horizontal no nos quedaría 81 por ciento está de acuerdo nos quedaría muy poquito porcentaje es lo que nosotros queremos es quedarnos con el 81 por ciento entonces la pregunta sería cuánto le estoy quitando a la velocidad horizontal y bueno para eso habrá que ver cuánto le falta de 81 por ciento para llegar a ser el 100 por ciento y bueno si te das cuenta si al 100% le quitamos un 81 por ciento que es con lo que me voy a quedar bueno voy a obtener un 19 por ciento por lo tanto cada segundo le voy a quitar un 19 por ciento de la velocidad horizontal am la velocidad horizontal total de la pelota